高中数学2.2.3向量数乘运算及其几何意义评估训练

1、百度文库好好学习,天天向上高中新课程数学(新课标人教A版)必修四223向量数乘运算及其几何意义评估训练双基达标限时20分钟1 .下列说法正确的是().A.2)与z不能相等B.|2n|>|HC.aD.12HHi1解析若a=0,则A,B不成立，若|a|=j,则D不成立.笞案C2 .化简4(*b)3(a+b)6=().A.a2bB.aC.a6bD.a-86解析4(b)3(a+1>)b=(43)a(44-3H-l)/>=a-82>.答案D3.设a、b为不共线的非零向星，川方=2什34BC=-8a2b,CD=-6a4b,那么()>>与灰洞向，旦|.">

2、|>|比1>>>与灰洞向，旦|.">|<|比1>>与比、反向，且|4。|>|员7|>HBC解析：AD=AB+BC+CD=(2a+36)+(8425)+(_6a-4b)=-12a-36=5(8a3一一2切=;5c故选A.答案A4 .若|w|=3,向量6与4反向，且|6|=2,则4=b.解析:b与n反向,3,由共线向曷定理知2=一»,.71»1>)1>>>>5 .巳知AE=-AC,则小=BC>,2*22>?，解析nE=DA+AE=-AD+AE=-AB+Z：AC=ZXA

3、C-AB)=Z;BCJJJJ2答案76 .已知DABCC中，AB=a,AC=b,对角线AC,而交于点o,>>>用a,b表示。丸B().一一1解OA=-AC=-b),乙乙一L1一1BC)=-zBD=-(ADAB=-ba).乙乙乙粽台提高限时25分钟3.7 .巳知点C在线段N5上，且.4C=?B,则N哥于（）.2一解析3-AC=-AB=> AB=-AG53D.3 -一产C.一二BC-3百度文库好好学习,天天向上答案D8 .巳知向皇*b,若.TB-+2瓦次7=5什66,CD=7a-2b,则必然共线的三点是().A.A>B>DB.CC.B、C、DD.zl、C、。解析

4、因为.4C=g+2b)+(一”+6b)+(7a2b)=34+6b=3X3,可见4B、。三点共线；因为NC=S+2b)+(-5N+6b)=-4z+8b,所以4B、C三点不共线；>因为">=(-5且+66)+(7a26)=2a+4瓦可见8、C、。三点不共线；因为NC=-4a+8b,.TC=38+6b.可见4C。三点不共线.故选A.答案A9 .巳知2工0,Z6R,下列叙述正确的序号是.4/4后与幺方向相同；是单位向曷；若&|>阿，则QL1«1解析二工工。，.必有独a,力是单位向皇，故、正确；对于，当4>0时，山与&同向，而*0时，与a反向；

5、对于，由|谢>|z|=|川|封>|*|=|>1=>1或水-1,故、错误.笞案11110.若2x-(Z>+c-3j)+Z>=(),其中小b,c为已知向量，则未知向呈x=.(1A1解析由2一彳S+c3/+b=0,得3)乙7211?声一产0,411.'*=a+产答案11.已知0,0是两个非零不共线的向量，4=2白一06="g+r,若a与6是共线向垦，求实数K的值.独=2解二n与b是共线向是，.'.a=/i4.200="人©+。)=©+乂0，.,A=1CD AE 1 一12.（创新拓展）在d员7中，已知苗=言=彳，设BC=a, CA = b. J CD Z一 1 求证：DE=-(b-).JCD AE 1- 2一 2证明,五=益=