高中数学5.3复数的四则运算同步精练_第1页
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文档简介

1、高中数学5.3复数的四则运算同步精练湘教版选修2-25i1.设i为虚数单位，则=().A.23iB.2+3iC.2-3iD.2+3i-11,一一2复数十0的虚部是().1a-5iBC.-1iD.-1553.复数i3(1+i)2等于().C.2iD.-2iai4.已知a是实数，二是纯虚数，则a等于().1 +iA.1B.-1C.小D.一小)5.若3+2i是关于x的方程2x2+px+q=0(p,qCR)的一个根，则q等于(A.26B.13C.6D.56. (6+6i)+(3i)(53i)=.43i4+3i1 .4+3i+4-3i=.8 .已知x,yCR,且=-,则x+y的值是1+i1+2i1+3i

2、9 .已知关于x的方程x2+(k+2i)x+2+ki=0有实根，求这个实根以及实数k的值.10 .是否存在同时满足下列两个条件的复数z：(1) z+：CR,且1<z+1w6;(2) z的实部和虚部都是整数?如果存在，求出复数z；如果不存在，请说明理由.参考答案2. B5 i (5i)(1 i) iTT =(1 +i)(1 i)5- 1 -5i -i2=2 3i.11111 1.十7+匚百= 5(i) +5(1+2i) -5+5i，一 ，1，虚部为5.3. A i3(1 +i) 2=-i X2i =- 2i 2=2.4. Aa 一 i(a 一 i)(1一 i)1TT = (1 +i)(1

3、i)=a 1亍=0，1 + a£0解得a=1.5. A由题意，得方程的另一根为32i,则2=(3+2i)(3-2i)=13.所以q=26.6. 4+8i(6+6i)+(3i)-(5-3i)=(6+35)+(61+3)i=4+8i.7.1425原式=(4 3i) 2+ (4 + 3i) 2251425.8. 4y1 +2i51 + 3i可化为3 / 3x(1-i)y(12i)5(1-3i)2+5=105x(1-i)+2y(1-2i)=5-15i,(5x+2y)(5x+4y)i=515i,5x+2y=5,5x+4y=15.x=-1,，x+y=1+5=4.y=5.9 .解：设x=xo是方程

4、的实根，代入方程并整理得(x0+kxo+2)+(2xo+k)i=0.由复数相等的条件，得x2+kxo+2=0,2xo+k=0.x0=/2,xo=-m2,解得或二k=-2/k=2>/2.，方程的实根为x=。2或x=啦，相应的k值为242或2。2.10 .解：设z=x+yi(x,yCZ),1010x,10y、.x+yi+xT7=x+E+(yE屋由 z + R,zI0y-一-22_得yx2+y2=0，斛得y=0或x+y=10.当y=0时,z+10-x+10由基本不等式，可知2 10.x+->2/10或x+-<xx与已知1vz十”W6z矛盾，故yW0.当 x2+y2=10 时,z+1z0=2x,由Kz+we,得gvxw3.

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