1-5复数导学案作业

1、15级高二数学导学案01数系的扩充 班级 姓名 一、课前自主学习1、读课本，思考并回答下列问题。从小学到高中数的概念是怎样一步步发展的；数系是怎样一步步扩充的？2、通过以上思考，完成下列填空。（1）、新数i 叫做 ，规定：1、 2、 （2）、形如 的数叫做复数，全体复数组成的几何叫 记作 （3）、复数常用字母z表示，即 ，其中a与b分别叫做复数z的 与 当 时，z是实数，当 时z叫虚数，当 时叫纯虚数（4）、复数相等： 二、基础训练1、写出下列复数的实部与虚部，并指出哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，2、下列结论中，正确的是 三、例题分析例1、写出下列复数的实部与虚部，并指出哪些是实数，哪

2、些是虚数，哪些是纯虚数4，23i，0，例2、实数m取什么值时，复数zm（m1）（m1）i是（1）实数？ （2）虚数？ （3）纯虚数？例3、已知（xy）（x2y）i（2x5）（3xy）i，求实数x，y的值四、课堂练习：1、实数m取什么值时，复数z（m+1）（m2）i是（1）实数？ （2）虚数？ （3）纯虚数？2、求适合下列方程的实数x与y的值：（1）（2）15级高二数学作业01数系的扩充 班级 _姓名 _1、 以的虚部为实部，以的实部为虚部得复数是_2、 下列说法正确的是_(1)如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0，那么这两个复数相等；（2）是纯虚数（）；（3）如果复数是实数，则；（4）复数

3、不是实数3、若复数是纯虚数，则实数的值为_4、若，则“”是“”为纯虚数的_条件5、已知是实数，则=_6、已知，且满足，则=_7、若复数满足，则=_8、实数m取什么值时，复数zm（m+1）（m21）i是（1）实数？ （2）虚数？ （3）0？ 9、已知复数z（m2+3m4）（m22m24）i是纯虚数，求实数m的值10、求适合下列方程的实数x与y的值：（1）（xy）（4xy）i514i（2）（xy）xyi215i（3）11、已知集合M=1,，N1，3，MN1,3，求实数m的值12、方程x2kx2xi1ki有实根，求实数k的值及这个实数根计算 15级高二数学导学案02复数的四则运算（1） 班级 姓名

4、一、课前自主学习阅读课本，思考并回答下列问题。1. 任意两个复数按照怎样的法则进行四则运算？二、通过以上思考，完成下列填空。1、复数的加法：（abi）（cdi） 2、复数的减法：（abi）（cdi） 3、复数的乘法：（abi）（cdi） 4、我们把 叫共轭复数，记作 三、小试身手：1、计算（1）（2） 2、分别写出复数的共轭复数四、例题分析例1、计算（13i）（25i）（49i）例2、计算（2i）（32i）（13i）思考：当时，方程的解是什么？例3、计算（abi）（abi）思考：设，在复数集内，你能将分解因式吗？五.课堂练习：1、计算（1）（2）2、求证：15级高二数学作业02复数的四则运算（

5、1） 班级 姓名 1、 计算：（54i）（33i）=_ 2、 =_3、 若，其中为虚数单位，则=_4、 设复数，若为实数，则 =_5、 若复数为纯虚数，则实数的值为_6、已知，复数与复数相等，则=_，=_7、投掷两个骰子，得到其向上的点数分别为和，则复数为实数的概率为_8、满足的复数=_9计算（1）（）（） （2）（1i）（43i）10、已知实数满足方程，求实数11、证明：z为实数的充要条件是12、已知复数满足（2）i1i，复数的虚部为2，且是实数，求复数15级高二数学导学案03复数的四则运算（2） 班级 姓名 一、阅读课本，思考并回答下列问题。1、对任何及，有 ； ； ；2、如果，那么 ；

6、； ； ；3、 二、小试身手：1、计算（1）（2） （3）（4）三、例题分析例1、设，求证：（1）0； （2）1例2、计算（1） （2）例3、已知复数共轭复数为，且，求。四.课堂练习：1、计算（1） （2）2、已知，求3、设复数满足（为虚数单位），求的实部。15级高二数学作业03复数的四则运算（2） 班级 姓名 1、 复数=_2、 如果复数是实数，则实数=_3、 =_4、 若，且为纯虚数，则实数的值为_5、 若复数满足方程，则=_6、 若复数同时满足，（为虚数单位），则=_7、 设为实数，若复数，则8、计算：（1） （2） （3）9在复数范围内，写出下列方程的解：（1） （2） 10、(1)已

7、知复数，求(2)设为共轭复数，且，求和。 11、在复数范围内分解因式：（1）a4b4； （2）x24； （3）x22x+5； 12、已知，求复数z15级高二数学导学案04复数的几何意义 班级 姓名 一、课前自主学习1、阅读课本选修2-2第120- 123页，思考并回答下列问题。实数可以用数轴上的点来表示，那么复数是否也可以用点来表示呢？2、通过以上思考，完成下列填空。（1）、 叫复平面， 叫虚轴， 叫实轴（2）、 叫复数zabi的模，记作 且|z| （3）、两个复数的差的模就是 二、小试身手：1、在复平面内，分别用点和向量表示下列复数及其共轭复数 2、设与复平面内的点对应，当满足什么条件时，点

8、Z位于：（1）实轴上 （2）虚轴上（原点除外）（3）实轴的上方 （4）虚轴的左侧三、例题分析例1、在复平面内，分别用点和向量表示下列复数：4、2+i、i、13i，32i例2、已知复数z13+4i，z215i，试比较它们的模的大小例3、设z，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？（1）|z|2； （2）2<|z|<3四、课堂练习：1、分别求出复数的模2、已知复数和（1）在复平面上作出与这两个复数对应的向量和（2）写出向量和表示的复数3、在中，点分别对应复数，求点对应的复数。15级高二数学作业04复数的几何意义 班级 姓名 1、 在复平面内，复数对应的点位于第_象限。2、 在复平面内，复

9、数对应的点到原点的距离为_3、 若对应的复数是，对应的复数是，则向量对应的复数为_4、 =_5、 =_6、已知复数4，5i，14i，2，3i+2（1）在复平面内画出表示这些复数的向量；（2）写出这些复数的共轭复数，并求它们的模 7、已知复数在复平面内对应的点位于第四象限，求实数的取值范围8、已知，求实数的值。9、已知，求复数10、已知复数满足，求复数的模11、已知z1，z2，|z1|z2|1，|z1z2|，求|z1z2|12、已知在复平面内，定点与复数对应，动点Z与复数对应，那么满足不等式的点Z的集合是什么图形？15级高二数学导学案05复数习题课 班级 姓名_一、 知识回顾1、 数系扩充：(1

10、)虚数单位：_(2)复数：_(3)复数相等：_2、 复数的四则运算：3复数的几何意义二、 基础训练1、 已知复数是正实数，则的取值范围为_2、 若，则3、 已知，与互为共轭复数，则4、 已知复数，复数满足，则复数=_5、 已知在复平面内，动点与复数对应，那么满足等式的点的轨迹是_三、 例题分析例1、 设复数（其中）, .(1) 若是实数，求； (2)若是纯虚数，求.例2、已知是复数，均为实数，且在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围。例2、 已知,其中,且为纯虚数.(1) 求的对应点的轨迹；(2) 求的最大值和最小值.四、 课堂练习1、 复数为纯虚数，则实数为_2、 若复数，其中是虚数单位，则复数的实部为_3、 在复平面内，若复数满足，则所对应的点的集合构成的是什么图形？4、 若，且，求的最小值。15级高二数学作业05复数习题课 班级 _姓名 _1、 集合中元素的个数为_2、 在复平面内，一个正方形的3个顶点对应的复数分别是，则第四个顶点对应的复数为_3、 设复数，则复数在复平面内所表示的点位于第_象限4、 在复平面内，