高中数学常考题型三角函数(学生版)

1、高中数学常考题型一三角函数题型1、判断角的终边所在的象限aa口若a是第二象限角，试分别确定2a,一的终边所在位置.232若sin0cos0<0,贝U角8是（）A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第二或呈题型2、扇形的弧长、周长、面积口B】如图所示，已知扇形AOB的圆心角/AOB=120。，半径R=6,求：（1）AB的长；（2）弓形ACB的面积.4】若一扇形的周长为60cm,那么当它的半径和圆心角各为cm和rad时，扇形的面积题型3、利用三角函数线解不等式5】求证：当aC0,£讨，sina<a<tana.题型4、三角函数的定义求三角函数值6

2、】已知角a的终边经过点P(a,2a)(a>0),求sina,cosa,tana的值.7】已知角a的终边经过点(4,3),求cosa题型5、利用同角三角函数的关系求三角函数值B】已知aC(0,此且cosa=，则tana=519】已知sina=一,且a为第二象限角，求tana;310】已知sina=_,求tana;3题型6、利用诱导公式求三角函数值11】化简题型7、配角法求三角函数值兀12】已知e是第四象限角，且sin e+一 =I 4)35,兀求 tan 8兀13】已知tan *5求tan 兀+ a6114】已知 tan a= 2 , tan( a+ Q = ,求tan §的值.

3、7t15】设a为锐角，若 COS a+ -/ 兀求sin 2 a+ -的值.1k 叼1sin2a16】已知tan(a+B)=1,tan(a份=一，求的值1COS( a+ 3 = ，且 a,3a 9的值2sin23117】已知COSa=一,3题型8、关于sin a,cos民的齐次式问题参考材料tan a18】已知tan a 1sina3cosa1,求下列各式的值.(1);(2)sin2a+SinaCOSa+2.sina+COSa兀 2 71 |xC |, 一的值域.? 3 一题型9、求三角函数的值域19】求函数y=3sin2x4cosx+4,厂兀I兀20】已知函数f(x)=y2cos2x+4,求

4、函数f(x)在区间,12，0上的最大值和最小值21求函数y=sinxcosx+sinxcosx的值域.题型10、三角函数的定义域22函数y=lg(sinxcosx)的定义域是题型11、三角函数的周期7171兀的所23在函数丫;cos|2x|,'=|cosx|,y=cos2x+_,y=tan2x中，最小正周期为<6J有函数为（）A.B.C.D.24】求函数f(x)=pJ3sinx+cosx)c/3cosxsinx)的最小正周期.题型12、三角函数的奇偶性兀25】已知函数 f(x)=2sin x+ e十一13J兀T)是偶函数，则e的值为（）兀兀兀A. 0 B- C- D-643题型1

5、3、三角函数的单调性兀26求函数y=sin 一一2x I的单调递减区间；27】求 y= 3tanHx :的最小正周期及单调区间© 4.)题型14、三角函数的对称性28函数y =2sin兀2x+-、4 J+1的图象的一个对称中心的坐标是/13兀/A.Y0<8题型15、求三角函数的解析式29函数y=Asin(cox+6)的部分图象如图所示兀A. y=2sin 2x < 6 J兀B. y=2sin 2x<3；C. y= 2sin x+- I兀D. y= 2sin x+-3<3，题型16、三角函数的图像变换30】说明由函数y=sinx的图象经过怎样的变换就能得到下列函

6、数的图象兀(1)y=sin x+-32(2)y = sin 2x 一 兀；<3 JG3)y= |sinx|；(4)y= sin|x|.题型17、三角函数的图像x=一对631】函数f(x)=sin(2x+»+acos(2x+昉，其中a为正常数且0<6<兀，若f(x)的图象关于直线称，f(x)的最大值为2.(1)求a和6的值；(2)求f(x)的振幅、周期和初相；题型18、辅助角公式32】已知函数y=#sinX+cosX（xeR）.求它的振幅、周期及初相；题型19、三角恒等变换求三角函数值33】求值:2cos10-sin20°(1)sin18cos36°

7、;(2)cos20°(3)sin20cos10cos160sin10°=()aT21D12题型20、正弦定理34】在ABC中,内角A,2sin2Bsin2AB,C所对的边分别是a,b,c.若3a=2b,求;的值sin2A题型21、余弦定理35在4ABC中，a=1,b=2,cosC=L贝UsinA=4兀1(2)在ABC中，B=-,BC边上的高等于一BC,则cosA=()4310101010b.2a+ c题型22、解三角形中的面积问题cosB36】在4ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且cosC(1)求B的大小；(2)若b=i3,a+c=4,求ABC的面积.37】2

8、BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB.求B；(2)若b=2,求ABC面积的最大值题型23、判断三角形的形状38在三角形ABC中，若tanAtanB=a2b2,试判断三角形ABC的形状.39】在4ABC中，内角A, B, C对边的边长分别为a, b, c, A为锐角，lgb+lg1= IgsinA = lg、2,则八8。为()A.锐角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形题型24、三角形外接圆的半径40】在4ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,sin2A+sin2B+sin2C=24sinAsinBsinC,且a=2,则ABC的外接圆半径R=.题型25、三角函数与向量的综合xxx)Xxx、41】已知向量a=sin-,