西南交大第二版材工程力学材料力学部分习题答案

1、1 工程力学电子教案工程力学电子教案 7-1试作图示各杆的轴力图，并分别指出最大拉力和最大压力的值及其所在的横截面（或这类横截面所在的区段）。0.5m0.5m1m5kN10kN(c)ABCDxFN+10kN15kN最大拉力值为15kN，位于CD段。P153 7-2 试求图示直杆横截面试求图示直杆横截面1-1、2-2和和3-3上的轴力，并作轴上的轴力，并作轴力图。如横截面面积力图。如横截面面积A=200mm2，试求各横截面上的应力。，试求各横截面上的应力。10kN10kN20kNaMP100102001020631 32610 1050200 10aMP 33610 1050200 10aMP

2、aaa20kN10kN20kN113322解：解：3 工程力学电子教案工程力学电子教案 7-4 在图示结构中，各杆的横截面面积均为3000mm2。力F为100kN。试求各杆横截面上的正应力。BACD3m2m4mF解：假设各杆均被拉伸，对B点作受力分析：BFFBCFAB由分析可知：kNFkNFBCNABN125,75,对C点作受力分析：CFBCFCDFAC由分析可知：kNFkNFCDNACN75,100,4 工程力学电子教案工程力学电子教案 于是各杆横截面上的正应力为：BACD3m2m4mFMPammkNAFMPammkNAFMPammkNAFMPammkNAFCDNCDACNACBCNBCAB

3、NAB253000753 .3330001007 .413000125253000752,2,2,2,5 工程力学电子教案工程力学电子教案 7-6 结构如图所示，杆件AB，AD均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力=170MPa，试为AB，AD杆选择等边角钢的型号。解：对DE杆作平衡分析知：kNFADN300,假设AB，AC杆均被拉伸，对A点作受力分析：AFAB FADFAC由分析可知：kNFkNFACNABN3300,600,300kN/mBCAD2m30E6 工程力学电子教案工程力学电子教案 2,3 .351706002cmMPakNFAABNAB300kN/mBCAD2m30EAAB1

4、7.6cm2，AB杆应该选择10010010的等边角钢。 2,6 .171703002cmMPakNFAADNADAAD8.8cm2，AD杆应该选择80806的等边角钢。7 工程力学电子教案工程力学电子教案 7-10 一根等截面直杆如图所示，其直径为d=30mm。已知F=20kN，l=0.9m，E=2.1105MPa。作轴力图，并求杆端D的水平位移DD以及B，C两横截面的相对纵向位移DBC。解：首先作出杆件的轴力图。l/3ABCD2F2FFl/3l/3FNFxFF8 工程力学电子教案工程力学电子教案 从轴力图中可以看出，AB段被拉伸，BC段被压缩，CD段被拉伸。杆端D的水平位移DD为l/3AB

5、CD2F2FFl/3l/3mmlllD04. 0321DDDDBC段被压缩，于是B，C两横截面的相对纵向位移DBC即为Dl2。mml04. 02D9 工程力学电子教案工程力学电子教案 7-13 试求图示杆系节点B的位移，已知两杆的横截面面积均为A=100mm2，且均为钢杆（p=200MPa，s=240MPa，E=2.0105MPa）。解：BD杆的轴力为F，被拉伸，BC杆的轴力为零。BCDF=15kN301mBBB按小位移近似，变形后B点的位置为B点，于是mmlBD75. 0DmmmmmmBxBy3 . 1375. 075. 0DD10 工程力学电子教案工程力学电子教案 7-17 图示杆系中各杆

6、材料相同。已知：三根杆的横截面面积分别为A1=200mm2，A2=300mm2，A3=400mm2，荷载F=40kN。试求各杆横截面上的应力。ABCD4mF3213060解：(1) 画受力图，列出独立的平衡方程，并确定超静定次数；030sin030cos2132FFFFFNNNN两个方程，三个未知数，所以是一次超静定问题。AFFN2FN3FN13060工程力学电子教案工程力学电子教案 第七章第七章 拉伸和压缩拉伸和压缩112323121lllDDD333322221111,EAlFlEAlFlEAlFlNNNDDD代入变形协调条件，得补充方程232383141NNNFFF(2) 画变形关系图，

7、列出变形协调方程；(3) 根据胡克定律，由变形协调方程得补充方程；12A3A工程力学电子教案工程力学电子教案 第七章第七章 拉伸和压缩拉伸和压缩12(4) 联立平衡方程和补充方程，解出全部未知力。2323831412132030sin030cosNNNNNNNFFFFFFFFkNFkNFkNFNNN76. 796. 85 .35321MPaMPaMPa4 .199 .296 .177321ABCD4mF321306012A3AP183 8-1(c) 作图示杆的扭矩图，并指出最大扭矩的值及其所作图示杆的扭矩图，并指出最大扭矩的值及其所在的横截面。在的横截面。ABCD1.5kN.m1kN.m1.5

8、kN.m2kN.m3kN.mE11.50.5+-单位：单位：KN.m3-P183 8-5 空心钢圆轴的外直径空心钢圆轴的外直径D=80mm，内直径，内直径d=62.5mm，外力偶之矩为，外力偶之矩为Me=10N.m，但转向相反。材料的切变模量，但转向相反。材料的切变模量G=8104MPa。试求：。试求：（1）横）横截面上切应力的分布图；（截面上切应力的分布图；（2）最大切应力和单位长度）最大切应力和单位长度扭转角扭转角。MeMeDd解解:(1)max43100.1662.50.0811680apTMPW max0.125AadMPD54104104.90 1062.58 100.0813280

9、pTrad mGI (2)AmaxAT P228 9-1 试求图示各梁指定横截面上的剪力和弯矩。试求图示各梁指定横截面上的剪力和弯矩。ABCF=ql/2ql/4l/2lD11223321qlFs2181qlM 02sF2281qlM 03sF2381qlM (c)FBFA2qlFFBA解：求得支座约束力解：求得支座约束力( c )P228 9-3 试写出图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并作出剪力图和试写出图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并作出剪力图和弯矩图。指出最大剪力和最大弯矩的值以及它们各自所在的横截面。弯矩图。指出最大剪力和最大弯矩的值以及它们各自所在的横截面。4kN/mACB1m2m(d)

10、80kN解：求得支座约束力解：求得支座约束力kNFFBA5628480 11456xxFs 22424xxFs 2111256xxxM 22222568042M xxxx56kN40kN40kN56kN192kN.mkN56maxmkNM192maxA支座右侧截面支座右侧截面C截面截面FBFA2kN/mAC1m4mB20kN.m解：求得支座约束力解：求得支座约束力9AFkN 1192sFxx 2292sFxx 21119M xxx 2222920M xxx max9kN max12MkN m A支座右侧截面支座右侧截面C右侧截面右侧截面1BFkN 9kN1kN8kN.m12kN.m0.25kN

11、.m(e)FBFA0.5m9-11 矩形截面外伸梁如图所示。矩形截面外伸梁如图所示。试求点试求点1 1、2 2、3 3、4 4、5 5五个点处横五个点处横截面上的应力；以单元体分别表示各该点处的应力状态。截面上的应力；以单元体分别表示各该点处的应力状态。ll/2l/2lFF12345h/4h/4zbh AF23011 23223242120Fl hFlbhbh 223bhFlAF2332233260FlFlbhbh 23Flbh4224320Flbh 532530Flbh 223bhFl23FlbhFl/2FFP194：9-15 试求图示等截面梁的转角方程和挠度方程，并求外力偶试求图示等截面梁

12、的转角方程和挠度方程，并求外力偶作用着的作用着的C截面处的挠度。截面处的挠度。AC2l/3MeBl/3Me/lMe/l xlMxMe 11212CxlMEIe （1）11316DxCxlMEIwe （2） 2eeMMxxMl 2222eeMEIxM xCl （3）32222262eMMEIwxxC xDl （4）0,; 0, 021 wlxwx边界条件边界条件2121,32 wwlx连续条件连续条件连续条件代入连续条件代入(1)、(3)和和(2)、(4)，得，得2212192,32DlMDClMCee 边界条件代入边界条件代入 (2)、(4)，得，得2212192 , 095,91lMDDlM

13、ClMCeee 21129eeMEIxM ll 221263eM xlEIwxl 22529eeeMEIxM xM ll 3222526299eeeeMMEIwxxM lxM ll EIlMllEIllMweeC8123232632222 C截面处，截面处，lx32 P266:11-5 图示一简单托架，其撑杆图示一简单托架，其撑杆AB为直径为直径d=100mm的实心圆截面的实心圆截面钢杆。该杆两端为柱形铰，杆的材料为钢杆。该杆两端为柱形铰，杆的材料为Q235钢，弹性模量钢，弹性模量E=2.0105MPa，屈服极限，屈服极限 。试按安全因数法校核该撑杆的稳定性。规定的稳定安全因数试按安全因数法校核该撑杆的稳定性。规定的稳定安全因数nst=2.5.MPacr240 1m3mFNABkNFFMNABNABC320, 02460321, 0 1.12057.0139564.138025.03225446424 scEilmmdddAIi MPanMPaEstcrstcrc86.4016.10222 st