广东高考文科数学基础大题前三道

1、16.（本题满分12分） 4 在AABC中，已知A=45”，cosB=- （I）求sinC的值； （II）若BC=10,求MBC的面积. 17.（本题满分12分） 某班同学利用国庆节进行社会实践，对25,55岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图： （I）补全频率分布直方图并求、。、P的值： （II）从年龄段在40,50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在40,45）岁的概率. 19.（本题满

2、分14分） 如图，已知直四棱柱ABCD-AQD.的底面是直角梯形，ABBC.AB/CD,E,g分别是棱BC,BC上的动点，且EFHCC、,CD=DD】=,AB=2.BC=3. （I）证明：无论点E怎样运动, 四边形EFQ。都为矩形： （II）当EC=1时， 求几何体AEFRD的体积 组数 分组 低碳族的人数 占本组的频率 第一组 25,30) 120 0.6 第二组 30,35) 195 P 第三组 35,40) 100 0.5 第四组 193.公193,肥胖学生中男生不少于女生的概率。 18.如图，长方体ABCDA用GQ中， AB=AA=1,AD=2,E是的中点. （I）求证：直线8尻平面0

3、DE； （II）求证：平而A.AE平而D.DE, （III）求三棱锥A-A.DE的体积.16. 己知函数/(x)=V3sinx-cosx 百日冲刺.基础大题(4)(4) 月日 16.(本小题满分14分) 己知向量刁=(-1，sinDM=DC，SM1.AD. (1) 证明：醐工平而SMC： (2) 设三棱锥C-S8M与四棱锥S-ABCD的体积分别为匕与V，求另的值. 18.(本小题满分14分) 己知函数f(x)=-x3-iLx+b,其中实数“3是常数. (1) 已知“Eo,1，2,he(0,1,2),求事件A“f0”发生的概率： (2) 若/(x)是R上的奇函数，g(“)是/(x)在区间T，l上

4、的最小值，求当回21时g(“)的解析式.百日冲刺.基础大题( (5 5) ) 月日 16.(本小题满分12分) 己知向量m=(cosA,sinA),n=(2,-1)，且m/=0. (1) 求taiiA的值： (2) 求函数=cos2x+tanAsinx(xeR)的值域. 17.(本小题满分12分) 如图3,在四棱PABCD中，底而为直角梯形，AD/BC.2840=90。，底而ABCD,且PA=AD=AB=2BC=2a, M,N分别为PC、P8的中点. (1) 求证：MN/平面用O； (2) 求证：PBLDM, (3) 求四棱锥FAOMN的体积. 18.(本小题满分14分) 对某电子元件进行寿命

5、追踪调查，情况如下: 寿命/小时 100200 200300 300-400 400500 500200 个数 20 30 80 40 30 (1)完成频率分布表； (2)完成频率分布直方图； 分组 频数 频率 频率 100200 0.004 200300 0.003 . 300-100 0.002 . 400500 0.001 Ill 11 500600 O 100200300400500600使用寿命/小时 合计 (3) 估计电子元件寿命在100400小时以内的概率: (4) 估计电子元件寿命在400小时以上的概率.百日冲刺.基础大题（6 6） 月日 16.（本题满分12分） 已知函数f（

6、x）=/3sin7tx+cos7tx,xe/?. （1）求函数/（x）的最小正周期和值域： （2）求函数/（X）的单调增区间. 17.（本题满分12分） 如图甲，在平而四边形ABCD中，已知ZA=45ZC=90.ZADC=05AB=BDM将四边形ABCD沿 BD折起，使平面ABD1平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点. （1）求证:DC平面ABC； （2）设CD=a,求三棱锥A-BFE的体积. 18.（本题满分14分） 为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2. 表1:男生身高频数分布表

7、 身高（cm） (160J65) (165.170) (170J75) (175J80) 180.185) (185,190) 2 5 14 13 4 2 表2：:女生身高频数分布表 身高(cm) (150,155) (155,160) 160,165) 165,170) (170,175) 175,180) 1 1 7 7 1212 6 6 3 3 1 （1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图: （2）估计该校学生身高在165180c,的概率： （3）从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率。百日冲刺.基础大题（7 7） 月日 1

8、7. （本小题满分12分）在AABC中，u,b,c分别是角A.B.C的对边，若tanA=3,cosC= （1）求角B的大小; (2)若c=4,求AABC面积 18. （本小题满分12分）已知集合A=XIX2-7X+60,XEN。，集合B=（AIIX-3I0的概率： 19. （本小题满分12分）如图，在四棱P-ABCD中，底而ABCD为菱形，ABAD=60 ,。为AO的中点。 （1）若PA=PD,求证：平面PQBL平而PAD： （2）点M在线段PC上，PM=tPC,试确定M勺值，使24平面MQB：百日冲刺.基础大题( (8 8) ) 月日 15、在ZiABC中，已知B=45 .D是BC边上的一点

9、，AB=5、用,AC=14,DC=6,求AD的长. 16、某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时lh,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天8hII算，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？ 18、如图，己知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB/DC.ZABC=45,DC=1,AB=2, 平而ABCD.PA= . (1) 求证：ABHPCD (2) 求证：BC_L平面PACt (3) 若M是PC的中点，求三棱M-ACD的体积.百日冲刺.基础

10、大题( (9 9) ) 月日 15. (本题满分12分) 已知不等式(x-1尸 M 己色0)的解集为A,函数/(x)=lg|的定义域为B. x2 (I) 若AcB=如求。的取值范围； (II) 证明函数/(A)=1g的图象关于原点对称。 x+2 16. (本题满分12分) 已知向量6/=(sin,cos),b=(cos,/3cos),函数f(A)=ab, (I) 求函数/(X)的单调递增区间； (II) 如果AABC的三边a、b、C满足b2=ac,且边b所对的角为x,试求x的范围及函数/(x)的值域。 17. (本题满分14分) 甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4)玩游

11、戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张 (I)设0，)表示甲乙抽到的牌的数字，(如甲抽到红桃2,乙抽到红桃3,记为(2,3),请写出甲乙 二人抽到的牌的所有情况； (II) 若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？ (III) 甲乙约定，若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；否则，乙胜，你认为此游戏是否公平？请说明理由。 18.(本题满分14分) 如图，三角形ABC中，AC=BC=AB,ABED是边长为1的正方形，平面ABED底面ABC,若G、F分别 是EC、BD的中点。 (I)求证：GF/底而ABC： (II)求证：AC_L平面EB

12、C： (III)求几何体ADEBC的体积VoC 百日冲刺.基础大题（1010） 月日 16.（本小题满分14分）春节期间，某地昼夜气温呈周期性变化，温度y随时间x变化近似满足函数 y=Asin（62 +?）+Z?（A0,刃0,-7r（p0,ty0,-0,0)的最小正周期为兀,且函数/(x)的期象过点-,-1k2 (1) 求刃和。的值： (2) 设g(x)=f(x)+f(-x)9求函数g(x)的单调递增区间. 4 17.(本小题满分12分) 一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4,现从盒子中随机抽取卡片. (1) 若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和

13、大于或等于7的概率： (2) 若第一次随机抽1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字2的概率. 18.(本小题满分14分) 如图4,在三棱柱ABC-AC,中，底面ABC是边长为2的正三角形，侧棱长为3,且侧棱4气上面ABC, 点。是BC的中点. (1) 求证：ADCD； (2) 求证：A/平面ADCi.CL 图 S 百日冲刺.基础大题( (1717) ) 月日 16.（本小题12分） 4 在MBC中，角A、B、C所对的边分别为“、b、c,又cosA=：. A1 （1）求COS一+COS2A+的值 22 （2）若8=2,MBC的面积S=3,求的值. 17.（本小题12分） 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名，其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下，观察图形,回答下列问题： （1） （2） （3） 18.（本小题14分） 如图，正方体ABCD-ABCD中，AAi=2,E为棱CC】的中点，F为棱BB的中点. （1）求证：BXDXAE. （2）求证:平面ACF平面BiDE.8090这一组的频率和频数分别是多少？ 估计这次环保竞赛的平均数、众数、中位数.（不要求写过程） 从成绩是80分以上（包含80分）的同学中选两人，求他们在同一分数段的概率. 百日冲刺.基础大题(18)(18) 月日 百日冲刺.基础大题(19)(19) 月日 百日冲刺.基础大