二次函数左右平移

1、目标展示khxay2)(khxay2)(2axy 2)(hxaykhxay2)(请说出二次函数y=ax+c与y=ax的平移关系。caxy2c回忆一下抛物线开口方向对称轴顶点坐标y = 2x2 y =2x2+3向上直线x=0( 0,0 )向上y =2x2+3图象可以由 的图象向_平移_个单位得到.温故引新看黑板填下表，回答问题：22xy 上上3比较函数 与 的图象 做一做w(2)(2)在同一坐标系中作出二次函数在同一坐标系中作出二次函数y=2xy=2x2 2和和y=2(x-1)y=2(x-1)2 2的图象的图象 w完成下表完成下表, ,并比较并比较2x2x2 2和和2(x-1)2(x-1)2 2

2、的值的值, ,它们之间有什么它们之间有什么关系关系? ? x-3-2-101234 22xy 22xy 212xy212xy18188 82 20 02 28 818183232 18188 82 20 02 28 818183232323218188 82 20 02 28 81818在同一坐标系内画出y=2x2、y=2(x-1)2的图象Oxy1 2 3 4 5123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y=2x2y=2(x1)2二次函数y=2(x-1)和y=2x的图象的关系？1、它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？2、当x 取哪些值时，y 的值随x 值的增大而增大？当 x取哪些

3、值时，y 的值随x 值的增大而减小？议一议4、结论:将 y=2x2的图象向 平移 _个单位就得到y=的图象.5、猜一猜： y=的图象是怎么样的？它的图象与y=2x2 的图象之间有什么样的关系？画图验证一下！猜测：将y=2x2 的图象向 平移 个单位就得到y=的图象.1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2 y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2x2y=2(x+1)2 1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2 y=2x2y=2(x+1)2 二次函数y=2x, y=2(x-1), y=2(x+1)

4、的图象都是 ，并且形状 ，只是位置不同.将y=2x 的图象向 平移 单位,就得到 的y=2(x-1)图象; 将y=2x 的图象向 平移 单位,就得到 的y=2(x+1)图象. 一般地一般地, ,抛物线抛物线y=a(xy=a(xh)h)2 2有如下特点有如下特点: : 抛物线抛物线y=a(xy=a(xh)h)2 2可以由抛物线可以由抛物线y=axy=ax2 2向左或向向左或向右平移右平移|h|h|得到得到. .(h0,(h0,向右平移向右平移;h0;h0a0a0a0时,向右平移当h0时,向上平移当k0时,向右平移h个单位当h0时,向上平移c个单位当c0)y=a(x-h)2+k(a0)（h h，k

5、 k）（h h，k k）直线直线x=hx=h直线直线x=hx=h由由h h和和k k的符号确定的符号确定由由h h和和k k的符号确定的符号确定向上向上向下向下当当x=hx=h时时, ,最小值为最小值为k.k.当当x=hx=h时时, ,最大值为最大值为k.k.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随着随着x的增大而增大的增大而增大. 在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随着随着x的增大而减小的增大而减小. 根据图形填表：根据图形填表：1. 1.指出下列函数图象的

6、开口方向对称轴和顶点坐标及最值指出下列函数图象的开口方向对称轴和顶点坐标及最值: :对于二次函数对于二次函数y=3(x+1)y=3(x+1)2 2, ,当当x x取哪些值时取哪些值时,y,y的值随的值随x x值的增大而增大值的增大而增大? ?当当x x取哪些值时取哪些值时,y,y的值随的值随x x值的增大而减小值的增大而减小? ?二次函数二次函数y=3(x+1)y=3(x+1)2 2+4+4呢呢? ? 2 21 11 1 . . y y = = 2 2 x x+ + 3 3- -, ,2 2 2 21 12 2 . . y y = = - -x x+ + 1 1- - 5 5. .3 3n2.(1)2.(1)二次函数二次函数y=3(x+1)y=3(x+1)2 2的图象与二次函数的图象与二次函数y=3xy=3x2 2的图象有什么关系的图象有什么关系? ?它是轴对称图形吗它是轴对称图形吗? ?它的它的对称轴和顶点坐标分别是什么对称轴和顶点坐标分别是什么? ? n(2)二次函数二次函数y=-3(x-2)2+4的图象与二次函数的图象与二次函数y=-3x2的图象有什么关系的图象有什么关系? 人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科