第7章_数字调制系统

1、第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-101通通 信信 原原 理理 电电 子子 教教 案案第第7 7章章 正弦载波数字正弦载波数字调制调制系统系统第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-102第第7 7章章 正弦载波数字正弦载波数字调制调制系统系统 数字频带传输系统数字频带传输系统7.1 7.1 引言引言1. 数字调制目的数字调制目的 与模拟调制没有本质区别，有利于信号的在信道中传输。与模拟调制没有本质区别，有利于信号的在信道中传输。2. 数字调制的原理数字调制的原理 与模拟调制没

2、有本质区别，可视为模拟调制的一种特例：与模拟调制没有本质区别，可视为模拟调制的一种特例：也选也选正弦信号作为载波正弦信号作为载波，但，但调制信号为离散的调制信号为离散的；用高频载波信号参量的某些用高频载波信号参量的某些离散状态离散状态来表征所传送的信来表征所传送的信息。息。第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1033. 数字调制的方法及分类数字调制的方法及分类 1）利用模拟调制的方法；）利用模拟调制的方法； 2）键控方法（重点内容）：利用矩形的基带脉冲去改变高）键控方法（重点内容）：利用矩形的基带脉冲去改变高频正弦载波的幅度、频率或相

3、位频正弦载波的幅度、频率或相位ASK（Amplitude-shift keying）-振幅键控；振幅键控；FSK（Frequency-shift keying）-移频键控；移频键控；PSK（Phase-shift keying） -移相键控。移相键控。4. 研究的问题研究的问题 信号的表达式、调制方法、解调方法、谱特性及其传输信号的表达式、调制方法、解调方法、谱特性及其传输带宽、抗噪性能。带宽、抗噪性能。数字调制信号也数字调制信号也称称键控信号键控信号。第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-104 7.17.1二进制数字调制原理二进制数

4、字调制原理 7.2 7.2 二进制数字调制系统的二进制数字调制系统的抗噪声性能抗噪声性能 7.37.3二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较 7.47.4多进制数字调制原理多进制数字调制原理研究内容研究内容第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1057.1 二进制数字调制原理二进制数字调制原理7.1.1 2ASK系统（二进制振幅键控）系统（二进制振幅键控）1.1.波形与表达式波形与表达式波形波形:基带信号基带信号:nsnnTtgats)()(（7.2.1）“1”通通/ /fc，“0”断断/ /0。OOK信号信号其中其中

5、g(t)是宽度为是宽度为Ts的单个矩形脉冲的单个矩形脉冲s(t)单极性单极性NRZ信号信号；10na，发，发“0”； 以概率以概率p，发发“1”；以概率；以概率1-p（7.2.2）第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-106则，则，已调信号已调信号0( )( )cos()coscnscnets tta g tnTt（7.2.3）问：问：2ASK属于属于DSB信号？信号？第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1072ASK属于属于AM信号信号! 2.2.调制方法调制方法模拟法：如图

6、模拟法：如图a所示。所示。键控法：如图键控法：如图b所示。所示。产生的信号常称为通断键控信号产生的信号常称为通断键控信号（OOK信号）。信号）。01)(ts第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1083.3.解调方法解调方法（1 1）相干解调法）相干解调法所谓相干所谓相干-同频同相相乘。同频同相相乘。方案：方案： 模拟：模拟：“BPF解调解调”； 数字：数字：“BPF解调解调抽判（再生）抽判（再生） ” 。BPF-保证信号顺利通过，滤出带外噪声。就信号而言，保证信号顺利通过，滤出带外噪声。就信号而言，BPF前后一样。前后一样。LPF-平

7、滑信号。平滑信号。第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-109各点波形：各点波形：第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1010（2 2）包络解调）包络解调-非相干解调非相干解调结构结构波形类似前一波形，自己画。波形类似前一波形，自己画。0( )( )coscets tt第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1011 2ASK 2ASK信号的功率谱及带宽信号的功率谱及带宽 一个一个2ASK信号可以表示成：信号可以表示成：

8、ttsteccos)()(0)()(41)(cscseffPffPfP对于单极性对于单极性NRZ码，引用例码，引用例6.1的结果的结果211( )()( )44sssP fT SafTf221( ) () () ()()1616secscsccTP fSaff TSaff Tffff得，得，2ASK信号功率谱信号功率谱 第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1012)()(41)(cscseffPffPfP221( ) () () ()()1616secscsccTP fSaff TSaff Tffff222ASKBsBRT211(/)

9、22sBASKsTRBaud HzBT带宽为：带宽为：频带利用率为：频带利用率为：功率谱：功率谱：第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-10137.1.2 2FSK系统（二进制移频键控）系统（二进制移频键控）1. 1. 波形与表达式波形与表达式波形：波形：分解为两个分解为两个2ASK波形的合成：波形的合成：y1(t) s1(t)=s(t)y2(t) s2(t)=?（取反）（取反）第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1014表达式：表达式：分解为两个分解为两个2ASK波形的合成。

10、波形的合成。)cos()()cos()()cos()()cos()()(2122110nnsnnnsnnntnTtgatnTtgattsttste1( )( )()nsns ts ta g tnT2( )( )()nsns ts ta g tnTg(t)是宽度为是宽度为Ts的单个矩形脉冲；的单个矩形脉冲；10na，发，发“0”； 以概率以概率p，发发“1”；以概率；以概率1-p.相反取值与nnaa基带信号单极性基带信号单极性NRZ:第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1015)cos()()cos()()cos()()cos()()(

11、2122110nnsnnnsnnntnTtgatnTtgattsttste2.2.调制方法调制方法（1 1）利用模拟调制方法，结构见图利用模拟调制方法，结构见图6-5a，详详略。略。（2 2）键控法，结构如图）键控法，结构如图6-5b所示。所示。 问：对问：对s(t) 要求有无不同？要求有无不同？第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1016 2FSK2FSK信号的功率谱及带宽信号的功率谱及带宽 )cos()()cos()()(210nnttsttste112211( ) ()() ()()44essssP fP ffP ffP ffP

12、 ff核心思想：核心思想：2FSK信号可视为两个信号可视为两个2ASK信号的合成：信号的合成：则则2FSK信号功率谱为两个信号功率谱为两个2ASK功率谱之和。功率谱之和。 2( )()ssP fP f第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1017（2）连续谱的形状随着）连续谱的形状随着 的大小而异：的大小而异：12ff 2212FSKsBfff讨论：讨论： （1）2FSK信号的功率信号的功率谱与谱与2ASK信号的功率谱信号的功率谱相似，由离散谱和连续相似，由离散谱和连续谱两部分组成。谱两部分组成。21sfff21sfff，出现双峰；，出

13、现双峰；，出现单峰。，出现单峰。（3）2FSK信号的频带宽度为信号的频带宽度为 第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-10182212FSKsBfff讨论：讨论：（3）2FSK信号的频带宽信号的频带宽度为度为 （4）2FSK信号频谱不重叠的最小带宽为信号频谱不重叠的最小带宽为 2242FSKsASKBfB此时系统的频带利用率为此时系统的频带利用率为 22211442sBFSKASKFSKsfRBf第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1019数字调频信号的解调方法很多，如数字调频

14、信号的解调方法很多，如: : 相干检测法：相干检测法：一路一路2FSK视为两路视为两路2ASK信号的合成。信号的合成。 包络检波法：包络检波法：一路一路2FSK视为两路视为两路2ASK信号的合成。信号的合成。 鉴鉴 频频 法：法：模拟法：模拟法：FM解调。解调。 过零检测法：过零检测法：2FSK特有。特有。 差分检测法：差分检测法：差分相干的方法。差分相干的方法。2FSK信号的解调信号的解调122( )( )2( )( )( )ASKs ty tFSKs ty ts t 分路解调抽判逆逆过过程程第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-10

15、20（1 1）包络检波法）包络检波法”判为“，”判为“，012121vvvv核心思想：核心思想：一路一路2FSK视为两路视为两路2ASK信号的合成。信号的合成。问：问：BPF1、BPF2的带宽？的带宽？ 接收机入端还需加接收机入端还需加BPF2FSK？ 012( )( )cos( )cose ts tts tt第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1021（2 2）相干检测法）相干检测法核心思想：核心思想：一路一路2FSK视为两路视为两路2ASK信号之合成。信号之合成。问：问：BPF的带宽？的带宽？ 各点波形？各点波形？012( )(

16、)cos( )cose ts tts tt121210vvvv，判为“”，判为“ ”第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1022（3 3）过零检测法）过零检测法 原理原理 常识常识：单位时间内信号经过零点的次数多少，可以用单位时间内信号经过零点的次数多少，可以用来衡量频率的高低。来衡量频率的高低。 1210sfTf原理：“”持续时间 内，过零数目不同。“ ”想法把想法把过零数目不同转换为电压不同。过零数目不同转换为电压不同。 第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1023问：问

17、：作为数字调制信号解调，该模型还缺少什么环节？作为数字调制信号解调，该模型还缺少什么环节？ 判决规则如何制定？判决规则如何制定？模型：模型：各点波形：各点波形：第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1024（4 4）差分检测法差分检测法1c 2c发送发送“1”码码发送发送“0”码码2）模型）模型1）差分相干的概念：）差分相干的概念：是一种是一种“相干相干”解调（含乘法器），但解调（含乘法器），但本地载波来自于输入信号本身的延迟。本地载波来自于输入信号本身的延迟。将将2FSK信号表示为信号表示为角频率偏移角频率偏移有两有两种取值：种取值：

18、 3）原理）原理V核心：核心：只需证明只需证明cos()cAtff第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1025V是是的函数，但是一个复杂函数。的函数，但是一个复杂函数。)()(2cos2)cos(2)(cos()cos(22ccccctAAtAtAsinsincoscos2)cos(222cccAAV数学分析数学分析乘法器输出乘法器输出tAc)cos(第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1026结论：结论：输出电压与角频偏输出电压与角频偏呈线性关系。针对呈线性关系。针对的两种

19、取值，的两种取值，经抽样判决器可检测出经抽样判决器可检测出“1”和和“0”。 2/,2sin22/,2sin22222当当ccAAAAV此时此时合理的选取延迟合理的选取延迟 ，使得，使得 sinsincoscos2)cos(222cccAAV1sinc0cosc则有则有/2c 优点：优点：无须同频同相载波；适于信道有较严重延迟失真时。无须同频同相载波；适于信道有较严重延迟失真时。第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-10277.1.3 2PSK（二进制移相键控）系统（绝对移相）（二进制移相键控）系统（绝对移相）（1 1）波形）波形二进制

20、时可用两种不同相位来表示。二进制时可用两种不同相位来表示。选择相位原则：选择相位原则： 实现方便；实现方便； 相位差达到最大（欧氏距离远）判决范围尽可能宽。相位差达到最大（欧氏距离远）判决范围尽可能宽。A A方式：方式：001 表示代码表示代码B B方式：方式：/20/21表示代码表示代码原理：原理：利用载波的不同相位传递消息。利用载波的不同相位传递消息。绝对移相绝对移相利用载波相位直接表示相利用载波相位直接表示相应数字信息。应数字信息。1.1.波形及表达式波形及表达式二进制：二进制：1“1”、2 “0”第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005

21、-5-1028矢量图矢量图波形图波形图A A方式：方式：001 表示代码表示代码B B方式：方式：/20/21 表示代码表示代码第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1029（2 2）表达式）表达式基带信号基带信号nsnnTtgats)()(其中其中g(g(t t) )是宽度为是宽度为T Ts s的单个矩形脉冲：的单个矩形脉冲：11na，发，发“0”；对应载波相位；对应载波相位0；以概率；以概率p，发发“1”；对应载波相位；对应载波相位；以概率；以概率1-p已调信号已调信号考察考察在任一在任一T Ts s内内0cos(0)cos( )c

22、os()coscos( )cosccccncctte tttats tt ，发“0”，以P，发“1”，以1-P形式同于形式同于2ASK，但，但s(t)为双极性为双极性NRZ信号。信号。0( )( )cosce ts tt第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-10302PSK2PSK信号信号0( )( )cosce ts tt2.2.调制方法调制方法键控法：键控法：模拟法：模拟法：讨论：讨论：相位调制本质上是一种非线性调制，但在数字调相中，由相位调制本质上是一种非线性调制，但在数字调相中，由于表征信息的相位变化只有有限的离散取值，因此，可

23、以把相位变于表征信息的相位变化只有有限的离散取值，因此，可以把相位变化归结为幅度变化化归结为幅度变化数字调相同线性调制的数字调幅就联系起来数字调相同线性调制的数字调幅就联系起来了了，为此可以把数字调相信号当作线性调制信号来处理了。，为此可以把数字调相信号当作线性调制信号来处理了。 s(t)均值为均值为0，2PSK相当于相当于DSB调制！调制！乘法器)(2tePSK双极性不归零tccos)(ts码型变换第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-10313. 2PSK3. 2PSK信号的频谱和带宽信号的频谱和带宽 2PSK信号的功率谱密度可以写

24、成：信号的功率谱密度可以写成：)()(41)(cscseffPffPfP对于双极性对于双极性NRZ码组成的基带信号码组成的基带信号2PSK2PSK信号功率谱信号功率谱：2()()sssPfT SafT22( ) () ()4secscsTP fSaff TSaff T表明：在数字调制中，表明：在数字调制中，2PSK的频谱特性与的频谱特性与2ASK十分十分相似（等相似（等概时，不含载波分量）概时，不含载波分量）。ttsteccos)()(0第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-10322222PSKASKssBBfT)/(2122HzBa

25、udASKPSK因此，因此，2PSK信号的信号的带宽带宽、频带利用率频带利用率也与也与2ASK信号的相同。信号的相同。22( ) () ()4secscsTP fSaff TSaff T第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-10334.4.解调方法解调方法DSB信号，只可相干解调，不可包检。信号，只可相干解调，不可包检。模型：模型：波形：波形：第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-10347.1.4 2DPSK系统（相对移相）系统（相对移相）相对移项相对移项利用前后相邻码元的利用

26、前后相邻码元的相对载波相位相对载波相位表示数字信息。表示数字信息。1.1.波形与表达式波形与表达式（1 1）波形）波形001表示代码表示代码/20/21表示表示第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1035讨论：讨论：基带信号基带信号“1”、“0”与初相之间不存在一一对应关系（绝对关系），与初相之间不存在一一对应关系（绝对关系），而是相对关系而是相对关系解决解决“倒倒”现象。现象。单从波形上看，单从波形上看，2DPSK与与2PSK是无法分辩的，比如图中是无法分辩的，比如图中2DPSK也也可以是另一符号序列可以是另一符号序列 bn（称为相

27、对码）经绝对移相而形成的。称为相对码）经绝对移相而形成的。重要结论：重要结论：相对移相信号可以看作是把数字信息序列相对移相信号可以看作是把数字信息序列an （绝对码）（绝对码）变换成相对码变换成相对码bn ，然后再根据相对码进行绝对移相而形成。，然后再根据相对码进行绝对移相而形成。第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1036这就为这就为2DPSK信号的调制与解调指出了一种信号的调制与解调指出了一种借助绝对移相借助绝对移相途径实现途径实现的方法。的方法。1nnnbab1nnnbba绝对码和相对码是可以互相转换的，其转换关系为：绝对码和相

28、对码是可以互相转换的，其转换关系为：第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-10371nnnbab1nnnbba关于绝对码和相对码的相互转换：关于绝对码和相对码的相互转换：第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1038an、bn均为随机二进制序列。均为随机二进制序列。2. 2. 2DPSK2DPSK调制调制方法方法模拟调制法、键控法：模拟调制法、键控法：ttstscDPSKcos)()(2( )()snns tg tnTb（2）2DPSK表达式表达式相对相移本质上就是对差分码信号的

29、绝对相移。相对相移本质上就是对差分码信号的绝对相移。第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1039（2 2）差分相干解调法）差分相干解调法非相干解调法（前后码元已调波形比相非相干解调法（前后码元已调波形比相相位比较相位比较法法）。）。3.3. 2DPSK2DPSK信号的解调信号的解调有有两种两种方法：相干解调方法：相干解调- -码变换法；码变换法；差分相干解调差分相干解调。（1 1）相干解调）相干解调- -码变换法码变换法（极性比较法）。（极性比较法）。第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202

30、005-5-1040模型模型波形波形原理：原理：直接直接比较前后比较前后码元的相位差码元的相位差而构成而构成的。的。特点：特点：不需要码变换不需要码变换器，也不需要专门的器，也不需要专门的相干载波发生器，相干载波发生器，因因此设备比较简单、实此设备比较简单、实用。用。第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-10414. 2DPSK4. 2DPSK信号的频谱和带宽信号的频谱和带宽 2DPSK谱与谱与2PSK无区别。无区别。)()(41)(cscseffPffPfP对于双极性对于双极性NRZ码组成的基带信号码组成的基带信号2PSK2PSK信号

31、功率谱信号功率谱：2()()sssPfT SafT22( ) () ()4secscsTP fSaff TSaff T( ) ns tbttsteccos)()(0第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-104222222DPSKPSKsssBBBfT)/(2122HzBaudASKPSK)()(4)(22bcbcbeTffSaTffSaTfP因此，因此，2DPSK信号的信号的带宽带宽、频带利用率频带利用率也与也与2PSK信号的相同。信号的相同。第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5

32、-10437.2 7.2 二进制数字调制信号的抗噪声性能二进制数字调制信号的抗噪声性能引言引言数字调制系统与模拟调制系统抗噪性能的异同点：数字调制系统与模拟调制系统抗噪性能的异同点：相同点：相同点：目的：目的：研究系统克服加性噪声影响的能力。研究系统克服加性噪声影响的能力。 背景：背景：ni(t)-均值为均值为0，平稳、高斯、白、，平稳、高斯、白、 Pn(f)=n0/2(双边带双边带)。不同点：不同点：结构结构:模拟模拟：“带通带通解调器解调器”数字：数字：“带通带通解调器解调器抽判抽判”-可消除噪声积累可消除噪声积累指标指标: :模拟模拟：So/No数字：数字： 误码率误码率pe=Ne/N。

33、微观看，微观看，pe-单个码元在数单个码元在数字传输系统传错的概率。字传输系统传错的概率。第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1044假定假定: :信道噪声信道噪声为加性高斯白噪声，其均值为为加性高斯白噪声，其均值为0、双边功率谱、双边功率谱密度为密度为n0/2； 任一码元任一码元Ts内，发送信号为内，发送信号为相应接收的信号为：相应接收的信号为： cos1( )00cats t，发“”,以P(1)，发“ ”,以P(0) ( )cos( )cos( )sin1( )cos( )sin0icccscccscy ts tn tatn tt

34、n ttn ttn tt，发“”，发“ ”解调器输入信号解调器输入信号： 7.2.1 2ASK7.2.1 2ASK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能1.1.基本考虑解调器输入信号基本考虑解调器输入信号cos1( )00cTAtst，发“”,以P(1)，发“ ”,以P(0)第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-10452. 包络检测时包络检测时2ASK系统的误码率系统的误码率经包络检波器检测，输出包络信号经包络检波器检测，输出包络信号：2222( )( )1( )( )( )0cscsan tn tx tn tn t，发“”,以P(1)，发

35、“ ”,以P(0)cos( )cos( )sin1( )( )cos( )sin0cccscccscatn ttn tty tn ttn tt，发“”，发“ ”问：问：x的一维的一维pdf服从什么分布？服从什么分布？第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1046发发“1”时时，LPF输出包络的输出包络的抽样值抽样值x的一维概率密度函数服从的一维概率密度函数服从莱莱斯分布；斯分布；发发“0”时时，LPF输出包络的输出包络的抽样值抽样值x的一维概率密度函数服从的一维概率密度函数服从瑞瑞利分布。利分布。 cos( )cos( )sin1( )

36、( )cos( )sin0cccscccscatn ttn tty tn ttn tt，发“”，发“ ”第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1047存在两种错判：存在两种错判： 一是发送的码元为一是发送的码元为“1”1”时，错判为时，错判为“0”0”，其概率记为，其概率记为P(0/1)P(0/1)； 二是发送的码元为二是发送的码元为“0”0”时，错判为时，错判为“l”l”，其概率记为，其概率记为P(1/0)P(1/0)。 00)()()0/1 (SdxxfUUxPPdd 110)() 1/0(SdxxfUUxPPdd阴影面积阴影面积判

37、决规则：判决规则：ddxUxU“1”“0”第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1048当当P(1)=P(0)=1/2P(1)=P(0)=1/2时时)0/1 ()0() 1/0() 1 (PPPPPe/2dUa421reeP222nar系统的系统的误码率误码率为为 ：)(21)0/1 () 1/0(2110SSPPPe不难看出，当不难看出，当Ud=Ud *时，该阴影面积之和最小，即误码率最，该阴影面积之和最小，即误码率最低。称此使误码率获最小值的门限为低。称此使误码率获最小值的门限为最佳门限最佳门限，可以通过求，可以通过求极值的方法证明

38、极值的方法证明图中阴影面积和的一半。图中阴影面积和的一半。误码率：误码率：其中其中包检器输入信噪比包检器输入信噪比。适用适用条件条件：等概、大信噪比、最佳门限。：等概、大信噪比、最佳门限。第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-10493. 相干解调时相干解调时2ASK系统的误码率系统的误码率 cos( )cos( )sin1( )( )cos( )sin0cccscccscatn ttn tty tn ttn tt，发“”,以P(1)，发“ ”,以P(0)( )1( )( )0ccan tx tn t，发“”，发“ ”取本地载波为取本地

39、载波为2cosct，则抽样判决器输入端：，则抽样判决器输入端： tccos2tccos2tccos2解调器输入信号：解调器输入信号：问：一维问：一维pdf分布？分布？第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1050 x(t)值的一维概率密度为：值的一维概率密度为： 2121()exp122nnxafx，发“” ”，发“0)2exp(21220nnxxf2( )1( )( )00cncan tax tn t，发“”-高斯：，发“ ” -高斯：第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-10

40、51存在两种错判的可能性：存在两种错判的可能性：00)()()0/1 (SdxxfUUxPPdd 11)()1/0(SdxxfUUxPPdd阴影面积阴影面积 系统误码率系统误码率 01(1) (0/1)(0) (1/0)11 (0/1)(1/0)()22ePPPPPPPSS，等概时10(1)(0 /1)(0)(1 / 0)(1)()(0)()ddeUUppppppfx dxpfx dx第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1052不难看出，不难看出，最佳判决门限最佳判决门限为：为： 可以证明，这时系统的可以证明，这时系统的误码率误码率为

41、：为：当当r1时，上式近似为：时，上式近似为：/2dUa124erPerfc41reerP011 (0/1)(1/0)21()2ePPPSS第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1053讨论：讨论： 在大信噪比情况下，在大信噪比情况下，2ASK信号相干解调时的误码率总是信号相干解调时的误码率总是低于包络检波时的误码率，即相干解调低于包络检波时的误码率，即相干解调2ASK系统的抗噪声性系统的抗噪声性能优于非相干解调系统。能优于非相干解调系统。41rePer相干412rePe包检但两者相差并不太大。然而，包络检波解调不需要稳定的本地但两者相

42、差并不太大。然而，包络检波解调不需要稳定的本地相干载波，故在电路上要比相干解调简单的多。相干载波，故在电路上要比相干解调简单的多。 包络检波法存在门限效应，相干检测法无门限效应。包络检波法存在门限效应，相干检测法无门限效应。对对2ASK系统，大信噪比条件下使用包络检测，而小信噪比系统，大信噪比条件下使用包络检测，而小信噪比条件下使用相干解调。条件下使用相干解调。 第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1054例例7.17.1 设某设某2ASK信号的码元速率信号的码元速率RB4.8106波特，接收端输入信波特，接收端输入信号的幅度号的幅度

43、A1mV，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0=210-15W/Hz。试求：。试求：（1）包络检波法解调时系统的误码率；）包络检波法解调时系统的误码率；（2）同步检测法解调时系统的误码率。）同步检测法解调时系统的误码率。解：解：第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1055解：解：（1）BPF带宽带宽 BPF输出噪声功率输出噪声功率解调器输入信噪比解调器输入信噪比包检法解调时包检法解调时 （2）同步检测）同步检测解调解调时时HzRBB6106 . 92WBnn8021092. 11261092.

44、 121028622nAr45 . 64105 . 72121eePre44/1067. 11reerP411112.5512.551 0.9996821.59 1024222erPerfcerfcerf第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-10567.3.2 2FSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 1. 1. 基本考虑解调器输入信号基本考虑解调器输入信号模型模型”，发“”，发“0cos1cos)()(212tAtAtstsFSKT发送端产生的发送端产生的2FSK2FSK信号：信号：第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制

45、系统通信原理2022-3-202005-5-1057解调器输入信号解调器输入信号（两个两个BPF1BPF1、2 2输出波形）输出波形）: : ”，发“”，发“0cos1cos)()(212tAtAtstsFSKT 12cos1( )cos0itnay ttn tat，发“”，发“ ”，发“”，发“0)(1)(cos)(1111tntntaty”，发“”，发“1)(0)(cos)(2222tntntaty发送端产生的发送端产生的2FSK2FSK信号信号: :接收机收入端合成波形接收机收入端合成波形:n1(t)、 n2(t)为为窄带高斯噪声窄带高斯噪声Aan (t)为高斯。为高斯。上支路上支路下支

46、路下支路第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1058注：该两式同样适于相干检测法。注：该两式同样适于相干检测法。”，发“”，发“0sin)(cos)(1sin)(cos)()(111111111ttnttnttnttnatyscsc”，发“”发“，0sin)(cos)(1sin)(cos)()(222222222ttnttnattnttntyscsc进一步，进一步，解调器输入信号解调器输入信号第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-10592. 2. 包络检波法的系统性能包络检波

47、法的系统性能”，发“”发“，0sin)(cos)(1sin)(cos)()(222222222ttnttnattnttntyscsc”，发“”，发“0sin)(cos)(1sin)(cos)()(111111111ttnttnttnttnatyscsc（1）问：包检器输出问：包检器输出v1(t)=?、v2(t) =?一维一维pdf各呈什么分布？各呈什么分布？上、下支路上、下支路解调器输入解调器输入信号：信号：ttnttntatysc111111sin)(cos)(cos)(ttnttntysc22222sin)(cos)()(第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理20

48、22-3-202005-5-1060ttnttntatysc111111sin)(cos)(cos)(ttnttntysc22222sin)(cos)()(设包检理想，即设包检理想，即KD1，则包检器输出，则包检器输出)()()(21211tntnatVsc)()()(22222tntntVscV1的一维的一维pdf为广义瑞利分布为广义瑞利分布f1(v)；V2的一维的一维pdf为瑞利分布为瑞利分布f0(v) 。判决（发判决（发“1”1”）错误判为正确判为, 0)(, 1)(2121VVVV第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-10612

49、/120221121221121212, 12121)()()()(),()() 1/0(12rVVccedVdVVfVfdVdVVfVfdVdVVVfVVpp式中，式中， 为解调器输入信噪比。为解调器输入信噪比。所以发所以发“1”错判为错判为“0”的概率：的概率：积分域积分域c的确定的确定222nar第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1062（2）同理可得，发送）同理可得，发送“0”符号而错判为符号而错判为“1”符号的概率为符号的概率为2121(1/0)()2rPP vve（3）2FSK信号采用包络检波法解调时系统的信号采用包络检

50、波法解调时系统的误码率误码率：2211(1) (0/1)(1) (1/0)(1)(0)22rrePPPPPePPe注：无须等概，无门限一说。注：无须等概，无门限一说。 第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-10633. 3. 同步检测法的同步检测法的系统性能系统性能”，发“”，发“0sin)(cos)(1sin)(cos)()(111111111ttnttnttnttnatyscsc”，发“”发“，0sin)(cos)(1sin)(cos)()(222222222ttnttnattnttntyscsc上、下支路上、下支路解调器输入解调器

51、输入信号：信号：（1）设在任一设在任一Ts内发内发“1”，则，则 上下支路抽样判决器输入：上下支路抽样判决器输入：1122( )( )( )( )ccx tantx tntWhy?分布？分布？模型模型第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-10641122( )( )( )( )ccx tantx tnt高斯：高斯：均值均值a、方差、方差n2;高斯高斯：均值：均值0、方差、方差n2。将将 “1”码错判为码错判为“0”码的概率：码的概率：)0()0()() 1/0(2121zPxxPxxPP判决：判决：错判为对判为0)(1)(2121xxx

52、x其中其中ccnnaxxz2121仍为高斯随机变量。仍为高斯随机变量。又因又因axxEzE21第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1065正态随机变量正态随机变量z z的一维的一维pdfpdf为为)2(21)2(21)2(2121)()()()0()1/0(00rerfcaerfcaerfdzzfdzzfdzzfzppzzaa(6.3.44)(6.3.44)221()( )exp22zzzaf z222nar分路滤波器输出端信噪功率比分路滤波器输出端信噪功率比 （2）同理可得，发送）同理可得，发送“0”符号而错判为符号而错判为“1”符

53、号的概率为符号的概率为121(1/0)()(0/1)22rPP xxerfcP第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1066在大信噪比条件下，上式可近似表示为在大信噪比条件下，上式可近似表示为 1(1) (0/1)(0) (1/0) (1)(0)22122erPPPPPerfcPPrerfc221reerP（3）于是，）于是，2FSK信号同步检测法解调时信号同步检测法解调时系统的误码率系统的误码率：注：无须等概，无门限一说。注：无须等概，无门限一说。 第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-2020

54、05-5-1067讨论：讨论： （1）在输入信号信噪比一定时，相干解调的误码率小于非）在输入信号信噪比一定时，相干解调的误码率小于非相干解调的误码率。相干解调的误码率。（2）相干解调时，需要插入两个相干载波，电路较为复杂。）相干解调时，需要插入两个相干载波，电路较为复杂。212rePe包检212rePer相干第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1068例例7.27.2 采用二进制频移键控方式在有效带宽为采用二进制频移键控方式在有效带宽为1800Hz的传输的传输信道上传送二进制数字信息。已知信道上传送二进制数字信息。已知2FSK信号的两

55、个载频信号的两个载频f11800Hz，f22500Hz，码元速率，码元速率RB300波特，传输信道波特，传输信道输出端信噪比输出端信噪比rc6dB。试求：。试求：（1）2FSK信号的带宽；信号的带宽；（2）同步检测法解调时系统的误码率；）同步检测法解调时系统的误码率；（3）包络检波法解调时系统的误码率。）包络检波法解调时系统的误码率。第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1069解解 （1）2FSK信号的带宽为信号的带宽为22121221300FSKsBBfffffRHz（2）、（）、（3）关键在于求出关键在于求出r!第第7 7章章 正

56、弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1070（2）由于）由于RB 300B，故接收系统上、下支路带通滤波器，故接收系统上、下支路带通滤波器BPF1和和BPF2的带宽为的带宽为22600BbBRHzT故带通滤波器输出信噪比应为故带通滤波器输出信噪比应为12crBBr信道（/ ） 3 4同步检测法解调时系统的误码率为同步检测法解调时系统的误码率为（3）包络检波法解调时系统的误码率为）包络检波法解调时系统的误码率为41066. 2621221erfcrerfcPe3621024. 12121eePre第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通

57、信原理2022-3-202005-5-1071假定：假定：信道噪声信道噪声为加性高斯白噪声，其均值为为加性高斯白噪声，其均值为0、方差为、方差为n2；发射端发送的发射端发送的2PSK信号信号为为: cos1( )cos0cictn ty ttn taa，发“”，发“ ”7.3.3 2PSK7.3.3 2PSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 2PSK信号相干解调系统模型：信号相干解调系统模型：经信道传输，经信道传输，接收端输入信号接收端输入信号为：为： ”，发“”发“，0cos1cos)(tAtAtsccT第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-20200

58、5-5-1072相干解调后，得相干解调后，得 ”，发“”发“，0sin)(cos)(cos1sin)(cos)(cos)(ttnttntattnttntatntstycsccccsccci”，发“”，发“0)(1)()(tnatnatxcc经经带通滤波器输出带通滤波器输出： cos1( )cos0cictn ty ttn taa，发“”，发“ ”一维一维pdf呈何分布？呈何分布？? ? 第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-1073 ”，发“ 12)(exp21221nnaxxf ”，发“ 0)2)(exp(21220nnaxxf”，发

59、“”，发“0)(1)()(tnatnatxcc高斯分布：高斯分布：a，n n2 2 ;高斯分布：高斯分布：-a，n2。 之后的分析完全类似之后的分析完全类似于于2ASK相干解调时的相干解调时的分析方法。分析方法。第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-10742PSK系统的系统的最佳判决门限最佳判决门限电平电平为：为：0dU00100000(0) (1/0)(1) (0/1)(0)( )(1)( )( ) (0)1()2(1)( )ePPPPPf x dxPfPerfcx dxf x dx PPrf x dxreerP21在大信噪比下，上

60、式成为：在大信噪比下，上式成为： 在最佳门限时，在最佳门限时，2PSK系统的系统的误码率误码率为：为：不难得到（过程从略，自己证明）：不难得到（过程从略，自己证明）：第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通信原理2022-3-202005-5-10757.3.4 2DPSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 1.极性比较法（相干解调极性比较法（相干解调-码变换法）的抗噪性能码变换法）的抗噪性能分析模型：分析模型：于是，要求最终的于是，要求最终的2DPSK系统误码率系统误码率Pe，只需在此基础上再，只需在此基础上再考虑码反变换器引起的误码率即可。考虑码反变换器引起的误码率即可。1