2016年广州市中考数学试题及答案

1、425542016 年广州市初中毕业生学业考试数 学第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分。在每小题给出的 4 个选项中只 有一项是符合题目要求的)1 实数 3 的倒数是()。11(A)、一(B)、(C)、3(D)、3332将二次函数y =x2的图象向下平移 1 个单位，则平移后的二次函数的解析式为()。QQQ(A)、y =x -1(B)、y=x +1(C)、y = (x1)( D )、y =(x 1)23 一个几何体的三视图如图1 所示，则这个几何体是()。(A)、四棱锥(B)、四棱柱(C)、三棱锥(D)、三棱柱4 下面的计算正确的是()(

2、A)、6a5a=1(B)、(D)、2(a +b) =2a +b5.如图 2,在等腰梯形ABCD中,BC/AD,AD=5,DC=4,DE/ AB 交 BC 于点 E,且 EC=3，则梯形 ABCD 的周长是()(A)、26(B)、25(C)、21(D)、206已知a1 + J7+b =0,则a+b=()。(A)、-8(B)、-6(C)、6(D)、87.RtAABC中，/ C=90,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是()。左视图2小2a a 3a图2(C)、一(ab) = a * b36(B)、12(C)、-(D)、3、3(A)、x-1(B)、x-1或0X1(D)、-1 x1第二部分非选择

3、题（共 120 分）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11. 已知/ ABC=30,BD 是/ ABC 的平分线，则/ ABD=_ 度。12. 不等式x -1b.若 c 是任意实数， 则下列不等式中总是成立的是（A）、a+cb-c（C）、acbc9.在平面中，下列命题为真命题的是（）。（A）、四边相等的四边形是正方形（B）、对角线相等的四边形是菱形（C）、四个角相等的四边形是矩形（D）、对角线互相垂直的四边形是平行10.如图3，正比例函数yi=k1x和反比例函数Y2的图象交于A（-1,2）、B（ 1，-2 ）两点。若yiy2,则 x 的取值范围是（16.如图 5,

4、在标有刻度的直线l上,从点A开始，以AB=1 为直径画半圆，记为第1 个半圆；以BC=2 为直径画半圆，记为第2 个半圆；以 CD=4 为直径画半圆，记为第3 个半圆；以 DE=8 为直径画半圆，记为第4 个半圆.(C)、-1 x0或0X1为_,按此规律，连续画半圆，则第4 个=1218.（本小题满分 9 分）如图 6,点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，AB=AC,ZB=ZC.求证：BE=CD19.（本小题满分 10 分）广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显 好转。根据广州市环境保护局公布的 2006-2018 这五年各年的全年空气质量优良的天数。 绘制拆 线图如图 7,根据图

5、中的信息回答：（1 ）、这五年的全年空气质量优良的天数的中位 数是_ .极差是_.（2）、这五年的全年空气质量优良的天数与它前一年相比较，增加最多的是 _年。（填写年份）（3）、求这五年的全年空气质量优良的天数的平均数。20.（本小题满分 10 分）新课标第一网11ab已知：一-5a=b，求 一一的值。a一b（a b） a（a一）21.（本小题满分 12 分）甲已两个袋中均装有三张除所标的数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数 值分别为-7、-1、3，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为-2、1、6,先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，

6、用y表示取出的卡片上标的数值。把x、y分别作为点 A 的横坐标与纵坐标。（1）用适当的方法写出点 A（x、y）的所有情况。（2）求点 A 落在第三象限的概率。22. （本小题满分 12 分）如图 8,OP 的圆心为 P （-3, 2）,半径为 3,直线 MN 过点 M（5,0）且平行于 y 轴，点 M 在点 N 的上方。解方程组:E7x(1 )、在图中作出OP 关于 y 轴对称的OP，根据作图直接写出OP与直线 MN 的位置关系；w ww. X kb 1.c om(2)、若点N在(1)OP 上，求PN的长。事63“ 5P7*kQ芒NrAPPQ*PQ/乍*M-30 123 Q451Q1&

7、*-2-3卫*-5y23. (本小题满分 12 分)某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20 吨，按每吨 1.9 元收费；每户每月用水量如果超过 20 吨，未超过的部分仍按每吨 1.9 元收费，超过部分则按每吨 2.8 元收费。设某户每月用水量为X吨，应收水费为y元。(1)分别写每月用水量未超过 20 吨和超过 20 吨时，y与X的函数关系式。(2)若该城市某户 5 月份水费平均为每吨 2.2 元，求该户 5 月份用水多少吨？24.(本小题满分 14 分)_ _3 2 _3 +Q如图9,抛物线 八一尹 4X 3与X轴交于AB两点(点A在点B的左侧)。与y轴交于点C.、求点 A、

8、B 的坐标；(2)、设 D 为已知抛物线的对称轴上的任意一点。 当厶 ACD 的面积等于 ACB 的面积时，求 点 D 的坐标；(3) 、若直线I经过点E(4，0)，M 为直线I上的动点，当以A、B M为顶点所作的直角三 角形有且只有三个时，求直线I的解析式。25. (本小题满分 14 分)www .xk bl .co m如图 10,在平行四边形 ABCD 中，AB=5,BC=10,F 为 AD 的中点。CE丄AB于点E设/ABCa(60a900).(1)、当a=60时，求 CE 的长。(2、当 60 a90时，1是否存在正整数k，使得/EFD=k/ AEF?若存在， 求出k的值；若不存在，请说明理由。2连接 CF,当CE-CF2取最大值时，求tan/DCF的 值。102012 榊Mm 商-fr恨常榊怜盘母樺WMM15BADCC6 10:8ABCDlr1512 X 叭二13,a(：8)IF215:316“4-2yIII.f:57卜-u卜一沼茎.mu、亠(.Em主壬Z一CD卜 BnN(2)345242二 008932sha-Ja + 6) I 1.Mzlh)uwh 一=hwI h_chQlh一