高中数学章末检测试题

1、小学+初中+高中章末检测（一）常用逻辑用语时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .命题“若x1,则x0”的否命题是（）A.若x1,贝UxwoB.若xW1,贝Ux0C.若xW1,则xw。D.若x1,则x0解析：由否命题的定义可知应选C.答案：C2 .下列语句是命题的是（）A.2018是一个大数B.若两直线平行，则这两条直线没有公共点C.对数函数是增函数吗？D.ab+d是ab且cd的（）A.充分不必要条件B.既不充分也不必要条件C.充分必要条件D.必要不充分条件解析：由a+cb+d”不能得知ab且c

2、d”,反过来，由ab且cd”可得知“a+cb+d,因此a+cb+d是ab且cd”的必要不充分条件，选D.答案：D4 .已知命题若ab,则11,若一2wxw0,则（x+2）（x3）W0,则下列说法正确的是ab（）A.的逆命题为真B.的逆命题为真C.的逆否命题为真D.的逆否命题为真解析：的逆命题为；b,若a=-2,b=3,则不成立.故A错；的逆命题为若（x+2）（x-3）0,则2Wx0是假命题，故B错；为假命题，其逆否命题也为假命题，故C错；为真命题，其逆否命题也为真命题，D正确.答案：D5 .将a2+b2+2ab=（a+b）2改写成全称命题是（）A. ?a,beR,a2+b2+2ab=(a+b)

3、2B. ?a0,a2+b2+2ab=(a+b)2C. ?a0,b0,a2+b2+2ab=(a+b)2D. ?a,beR,a2+b2+2ab=(a+b)2解析：全称命题含有量词“？”，故排除A、B,又等式a2+b2+2ab=(a+b)2对于全体实数都成立答案：D6 .“2a2b”是“log2alog2b”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：2a2b?ab,但由ab?/log2aiog2b,反之成立.答案：B7 .已知直线li：x+ay+1=0,直线12：ax+y+2=0,则命题“若a=1或a=-1,则直线11与12平行”的否命题为()A.若aw

4、l且aw1,则直线11与12不平行8 .若awi或aw1,则直线11与12不平行C.若a=1或a=1,则直线1i与12不平行D.若awi或aw1,则直线11与12平行解析：命题“若A,则B”的否命题为“若A,则B”，显然“a=1或a=1”的否定为“awl且aw1”，“直线1i与12平行”的否定为“直线11与12不平行”答案：A8.已知函数y=f(x)(xCR),则“f(1)f(2)”是“函数y=f(x)在R上是增函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：若f(x)在R上是增函数，则f(1)f(2),但由f(1)f(2)不一定判断出f(x)为增

5、函数.答案：B9 下列说法中，正确的是()A.命题“若am2Vbm2,则a1”是“x2”的充分不必要条件D.命题“？xR,x2x0”的否定是：“？xCRx2xw。”解析：选项A的逆命题，若n-r0时，则是假命题；选项B,p,q可以有一个为假命题；选项C为必要不充分条件；选项D符合存在性命题的否定规则.故选D.答案：D10.命题p：关于x的不等式(x2)3x+20的解集为x|x2,命题q：若函数y=kx2kx1的值恒小于0,则一40的解集是x|x2或x=1,，p假；当y=kx2kx10恒成立时，k0且A0或k=0,4kex；命题q：“？xoCR,x0+4xo+a=0”.若命题“pAq”是假命题，

6、则实数a的取值范围是()A.(8,4B.(8,1)U(4,+8)C.(8,e)U(4,+8)D,(1,+oo)解析：当p为真命题时，ae;当q为真命题时，x2+4x+a=0有解，则A=16-4a0,a4.pAq”为真命题时，ea4.pAq为假命题时，a4.答案：C12. “xC3,a”是“不等式2x2-5x-30成立”的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是()A.a0B.a21八C.a321,、斛析：由2x5x30得xW2或x3.xC3,a”是“不等式2x25x3A0成立”的一个充分不必要条件，又根据集合中元素的互异性知aw3.1a3.答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16

7、分，把答案填在题中的横线上)13 .命题“能被5整除的数，末位是0的否定是.解析：省略了全称量词“任何一个”，否定为：有些可以被5整除的数，末位不是0.答案：有些可以被5整除的数，末位不是0小学+初中+高中小学 +初中 +高中14 .有下列几个命题：“若ab,则a2b2”的否命题；“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题；“若x24,则2Vx2”的逆否命题.其中真命题的序号是.解析：原命题的否命题为“若ab则a22或xw2,则x24”正确.答案：15 .若“x21”是“x1,得x1,又“x21”是“xa”的必要不充分条件，知由“x1”，反之不成立，所以aw1,即a的最大值为一1.答案：11

8、6 .下列四个结论中，正确的有（填所有正确结论的序号）.若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件；5Ja0,2Ab24ac0的解集为R的充分必要条件；“xw1”是“x2w1”的充分不必要条件；“xw0”是“x+|x|0的必要不充分条件.解析：根据命题的等价性，结论正确；根据二次函数图象与不等式的关系，结论正确；结论即x2=1是x=1的充分不必要条件，显然错误；xwo时也可能有x+|x|=0,故条件不充分，反之，x+|x|0?x0?xW0,结论正确.答案：三、解答题（本大题共有6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 .（12分）写出命题“已知a,bCR,若

9、关于x的不等式x2+ax+bwo有非空解集，则a2R4b”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.解析：（1）逆命题：已知a,bCR,若a2R4b,则关于x的不等式x2+ax+b0有非空解集，为真命题.（2）否命题：已知a,beR,若关于x的不等式x2+ax+bwo没有非空解集，则a24b,为真命题.（3）逆否命题：已知a,beR,若a24b,则关于x的不等式x2+ax+b4.故aw3,即所求a的取值范围是(8,3.21. (13分)已知a0且aw1,设命题p：函数y=loga(x+1)在区间(1,十)内单调递减；q：曲线y=x2+(2a3)x+1与x轴有两个不同的交点，如果pVq为真命

10、题，那么a的取值集合是怎样的呢？并写出求解过程.解析：由y=loga(x+1)在区间(一1,+8)上单调递减知0a0,.、1,、5解之得a2或a、.p真对应集合A=a|0a1,q真对应集合B=冶|a55士由于pVq真，即p、q中至少有一个为真命题.因此适合题数目要求的a的取值集合是：AUB=iaa|。22. (13分)已知命题：“？xCx|-1x1,都有不等式x2xm0成立”是真命题.(1)求实数m的取值集合B；(2)设不等式(x-3a)(x-a-2)0的解集为A,若xCA是xCB的充分不必要条件，求实数a的取值范围.解析：(1)命题：？xCx|-Kx1,都有不等式x2-x-n0成立”是真命题，得x2-x-m(x2-x)max)得n2,即B=