重庆市沙坪坝区南开中学校2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（解析版）

1、 20202021学年重庆市沙坪坝区南开中学八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1. 在下列式子中，属于分式的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】分数的形式，且分母中含有字母的式子叫分式，根据定义解答【详解】解：、分母中不含字母，不是分式；分母中有字母，是分式，故选：B【点睛】此题考查分式的定义，熟记定义是解题的关键2. 下列图形中不一定相似的是（ ）A. 两个矩形B. 两个圆C. 两个正方形D. 两个等边三

2、角形【答案】A【解析】【分析】两个多边形相似，是指边数相同的两个多边形，对应角相等，对应边成比例，根据此定义即可判断【详解】A、两个矩形不一定相似，由于对应边不一定成比例，故符合题意；B、两个圆一定相似，故不满足题意；C、根据两个图形相似的定义，两个正方形相似，故不满足题意；D、根据两个图形相似的定义，两个等边三角形相似，故不满足题意；故选：A【点睛】本题考查两个图形的相似，关键是掌握两个图形相似的概念3. 下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A. B x24y23z（x2y）（x2y）3zC. （x4）（x4）x216D. 2ab2ab1（2a1）（b1）【答案】D【解析】【分析】分

3、别将各选项分解因式进而分析得出即可【详解】解：A、m2+3，无法分解因式，故此选项错误；B、x24y23z，无法分解因式，故此选项错误；C、（x4）（x4）x216，属于因式分解的逆运算，故此选项错误；D、2ab2ab1（2a1）（b1），正确故选：D【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的意义并正确分解因式是解题关键4. 已知关于x的方程2x2xa0有一个根为1，则另一个根是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由于该方程的常数项是未知数，所以求方程的另一解可以根据根与系数的关系进行计算【详解】解：设方程的另一根为x1，由根与系数的关系可得：，1+x1=，解

4、得x1故选D【点睛】本题主要考查了一元二次方程ax2bxc0（a0）的根与系数的关系：若方程两根为x1，x2，则x1x2，x1x25. 下列说法错误的是（ ）A. 对角线互相垂直的四边形是菱形B. 对角线相等的平行四边形是矩形C. 对角线相等且垂直的平行四边形是正方形D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形【答案】A【解析】【分析】根据菱形、正方形、矩形以及平行四边形的判定定理进行选择【详解】解：A、应该是对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误；B、对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项正确；C、对角线相等且垂直的平行四边形是正方形，故本选项正确；D、一组对边平行且相等的四边形是平

5、行四边形，故本选项正确；故选：A【点睛】本题考查了正方形、矩形、菱形以及平行四边形的判定方法的理解，注意正方形是一特殊的菱形或者矩形6. 如图，已知OCD与OAB是以点O为位似中心的位似图形，若C（1，2），D（3，0），B（9，0），则点A的坐标为（ ）A. （2，4）B. （3，6）C. （3，5）D. （4，5）【答案】B【解析】【分析】根据位似变换的性质得到，根据相似三角形的性质求出点的坐标，得到答案【详解】解：OCD与OAB是以点O为位似中心的位似图形，点D与点B点的坐标分别是：（3，0），（9，0）OCD与OAB的相似比为1：3，点C的坐标为（1，2），点的坐标为（3，6），故选：

6、B【点睛】本题考查的是位似变换，掌握位似变换的概念、相似三角形的性质是解题的关键7. 已知函数的图象上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）且x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）A. y3y2y1B. y2y1y3C. y1y3y2D. y3y1y2【答案】B【解析】【分析】先根据反比例函数的系数判断出函数图象在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而增减小，再根据x1x20x3，判断出y1、y2、y3的大小即可【详解】解：k20，函数图象在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，x1x20x3，点A（x1，y1），B（x2，y2）在第三象限，点C（x

7、3，y3）在第一象限，y2y1y3故选B【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质，先确定在每个象限内y随x的增大而减小，而不能直接根据x的大小关系确定y的大小关系8. 如图，在菱形AB中，ABC50°，对角线AC，BD交于点O，E为CD的中点，连接OE，则AOE的度数是（ ）A. 110°B. 112°C. 115°D. （5，1）【答案】C【解析】【分析】根据菱形的性质得到ADC=ABC50°，ACBD，利用E为CD的中点，求出，由此得到答案【详解】解：四边形ABCD是菱形，ADC=ABC50°，ACBD， ，E为CD的中点，OE=

8、CE=DE，故选：C【点睛】此题考查菱形的性质，直角三角形斜边中线的性质，熟记定理是解题的关键9. 随着天气逐渐转热，空调的销售愈发火爆，一家空调直营店4月份销售200台空调，两个月后，6月份销售了288台空调，设5，6月平均每月的增长率为x，则x满足的方程是（ ）A. 200（1x）288B. 200（1x）2288C. 200200（1x）2288D. 200200（1x）200（1x）2288【答案】B【解析】【分析】根据题意，表示出五月份的销售量，再列出六月份的销售量即可【详解】解：设5，6月平均每月的增长率为x，4月份销售200台空调则五月份的销售量为六月份的销售量为又6月份销售了2

9、88台空调故答案选B【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，增长率问题，理解题意找到题中的等量关系是求解的关键10. 小明家、学校、小亮家依次在一条直线上排列，小明、小亮两人同时以各自的速度匀速从家去往学校当小明抵达学校时发现自己的数学书未带，于是立即提高速度返回家中，找到书后以提高后的速度返回学校（掉头时间、找书时间忽略不计），最后与小亮同时到达学校在整个运动过程中，小明、小亮两人相距的距离s（ m）与时间t（min）之间的关系如图所示对于以下说法：小明、小亮家相距1180m；小亮的速度是80m/min；小明提速后的速度是90m/min；小明回到家时，小亮距学校240m其中正确的结论有（ ）个

10、A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】设小明、小亮起始速度分别为，小明提速后的速度为，分析分段函数图像，列出相应的等式关系，求解即可【详解】解：设小明、小亮起始速度分别为，小明提速后的速度为，小明、小亮家距离为米，正确；，可得，可得，此时小明到家，两人相距米，可得：解得：，即小亮的速度是80m/min，正确；由可得：，即小明提速后的速度是100m/min，错误；小明返回到家时，两人相距米，之后两人同时到校，可得：，解得，即小明回到家中时，小亮距学校240m，正确；故答案选C【点睛】此题考查了一次函数图像的应用，理解函数图像每段代表的含义是解题的关键11. 若关于x的不等式组

11、至少有3个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】分别解不等式组和分式方程，根据题意可以确定出a的范围，从而得到符合条件的所有整数a的个数【详解】解：解不等式组可得：x>1且x，不等式组至少有3个整数解，必须，解之可得：-，解可得：，关于y的分式方程有非负整数解，解之可得：a-4，由可得：- ，符合条件的所有整数a为：0、1、2，共3个，故选C 【点睛】本题考查分式方程与一元一次不等式的综合应用，熟练掌握分式方程、一元一次不等式及一元一次不等式组的解法是解题关键12. 如图，点E为ABCD对角线

12、的交点，点B在y轴正半轴上，CD在x轴上，点M为AB的中点双曲线（x0）过点E，M，连接EM已知，则k的值是（ ）A. 8B. 6C. 4D. 2【答案】B【解析】【分析】把三角形AEM的面积用E、M的坐标表示出来，然后根据双曲线过E、M两点及E、M纵坐标的关系可以得到解答【详解】解：由已知条件可得：SAEM=，由已知可得：yM=2yE，xM×yM=-6，即k=-6，故选B【点睛】本题考查反比例函数的综合应用，熟练掌握反比例函数的解析式和性质、平行四边形的性质及三角形面积的求法是解题关键二、填空题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应横线上13

13、. 计算：_【答案】3【解析】【分析】根据零指数幂和负整数指数幂计算【详解】解：原式=1+2=3，故答案为：3【点睛】本题考查幂的运算，熟练掌握零指数幂和负整数指数幂的运算法则是解题关键14. 若，则的值是_【答案】5【解析】【分析】根据已知条件用y表示出x，然后把x的值代入原分式，化简后即可得到答案【详解】解：由可得：，=，故答案为5【点睛】本题考查分式的化简与求值，熟练掌握分式化简与求值的计算方法是解题关键15. 有四张正面分别写有数字3，1，6的不透明卡片，除数字不同外其余全部相同，现将他们背面朝上，洗匀后从中任意抽取一张，将该卡片正面朝上的数字记为x；再从剩下的卡片中任意抽取一张，将卡

14、片正面朝上的数字记为y，则点P（x，y）在函数图象上的概率是_【答案】0【解析】【分析】利用列表法或画树状图法，确定点的坐标的总可能性，把坐标之一代入函数的解析式，确定在直线上的可能性，根据概率公式计算即可【详解】解：根据题意，可列表如下：x3333-1-1-1-1-6-6-6-6y3-1-63-1-63-1-63-1-6(x，y)是否在否否否否否否否否否否否否否否否否一共有16种等可能性，没有一个点(x，y)在函数图象上，点(x，y)在函数图象上的概率为0故答案为：0【点睛】本题考查了用列表法或画树状图法求概率，熟练掌握两种求概率的基本方法是解题的关键16. 若关于x的一元二次方程有两个不相

15、等的实数根，则k的取值范围是_【答案】k5且k1【解析】【详解】试题解析：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， 解得：且 故答案为且17. 在矩形ABCD中，M为BC中点，连结AM，将ACM沿AM翻折至AEM，连结CE，BE，延长AM交EC于F，若，则BE_【答案】【解析】【分析】根据四边形是矩形，可知，由是的中点，可知，由折叠性质可知，即可证明，再利用三角形的内角和，得到，根据，可知垂直平分，即可得到，利用勾股定理得到，设，代入等式，即可求出的值，即可解决问题【详解】四边形是矩形，是的中点，由折叠的性质可知，垂直平分，是的中点，中，在中，在中，设，则，解得：，故答案为：【点睛】本题四边

16、形的综合题，考查了矩形的性质，图形的折叠，全等三角形的性质，勾股定理等知识18. 一年一度的“6.18”年中特惠，各大电商平台均开展促销活动某日用商品店现推出甲、乙、丙三种套装，各套装均含有毛巾、牙刷、香皂三种物品，套装中所有物品的总价即为套装的售价甲套装中含有毛巾3条，牙刷5把，2块香皂，乙套装中含有2条毛巾，3把牙刷，10块香皂，丙套装中所包含的物品总个数比乙套装多2个已知毛巾的单价是牙刷的2倍，甲、乙套装售价相等，丙套装的售价不低于乙套装售价的91%，且不超过乙套装售价的93%，则丙套装中含有的牙刷个数是_把【答案】2【解析】【分析】设牙刷每把元，香皂每个元，根据题意可求得，可知乙套装售

17、价为：，根据题意可得：丙套装的售价；由题意可知丙套装中所包含的物品总个数是17个，分三种情况讨论当丙套装中含有1条毛巾，3把牙刷，13块香皂时，当丙套装中含有1条毛巾，2把牙刷，14块香皂时，当丙套装中含有1条毛巾，1把牙刷，15块香皂时，分别求出总价钱然后分析对比即得到答案【详解】解：设牙刷每把元，香皂每个元，则毛巾每条元，依题意有：，解之得：，则乙套装售价为：，根据丙套装的售价不低于乙套装售价的91%，且不超过乙套装售价的93%，可得：丙套装的售价乙套装中含有2条毛巾，3把牙刷，10块香皂，丙套装中所包含的物品总个数比乙套装多2个， 丙套装中所包含的物品总个数是17个乙套装售价为：，且丙套

18、装的售价则：当丙套装中含有1条毛巾，3把牙刷，13块香皂时，丙套装的售价为：，不符合题意；当丙套装中含有1条毛巾，2把牙刷，14块香皂时，丙套装的售价为：，符合题意；当丙套装中含有1条毛巾，1把牙刷，15块香皂时，丙套装的售价为：，不符合题意；综上所述，丙套装中含有牙刷个数是2把，故答案是：2【点睛】本题是二元一次方程组的应用，一次不等式的应用，懂得题意，列出方程是解题的关键三、解答题：（本大题8个小题，其中19题、20题各8分，2126题各10分，27题8分，共84分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19. 计

19、算：（1）分解因式：x310x225x；（2）化简：【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先提取公因式x，再利用完全平方公式分解因式；（2）先计算括号中的异分母分式加减法，再计算乘法并化简即可得到答案【详解】解：（1）x310x225x=；（2）=【点睛】此题考查计算能力，掌握因式分解的定义及方法，分式的混合运算法则是解题的关键20. 解方程：（1）2x25x10；（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）公式法求解一元二次方程即可（2）转化为整式方程，求解即可，最后验根【详解】解：（1）（2）两边同乘得：去括号得：移项得：经检验，为原分式方程的根【点睛】此题主要考查了一元二次方

20、程、分式方程的求解方法，熟练掌握各方程的求解方法是解题的关键21. 如图，在矩形ABCD中，AD6，CD4，点E是BC的中点，连接AE（1）作ADC的角平分线，交AE于点F，交BC于点G；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，求的值【答案】（1）作图见详解；（2）【解析】【分析】（1）根据角平分线的画法，根据题意作出图形即可；（2）根据在矩形中，是的角平分线，可得，则有，根据，点是的中点，可得，利用，得到，根据求解即可【详解】（1）如图示，是的角平分线；（2）在矩形中，是的角平分线，点是的中点，又，【点睛】本题考查了角平分线的画法，等腰三角形的判定与性质，相似三角形

21、的判定与性质，熟悉相关性质是解题的关键22. 本学期开始，北关中学对该校八年级学生进行了体育训练为了解他们的训练效果，从该年级中各随机抽取了相同人数的男、女生进行跳绳测试，设被测试的每一位同学跳绳个数为x个，测试结果分为了四个等级：A（x200），B（185x200），C（170x185），D（x170），并对数据进行了整理、描述和分析，给出了以下部分信息：男生成绩频数分布表和女生成绩扇形统计图如下：男生成绩频数分布表等级频数频率A100.2B180.36CabD100.2合计c1.0女生B组中全部19名学生的成绩为：188，194，189，194，186，185，189，190，189，19

22、2，191，186，185，196，189，187，191，189，185两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：性别平均分中位数众数方差男2女生184d18950.4请根据有关信息解决下列问题：（1）填空：a ，d ， °；（2）在此次跳绳测试中，你认为是男生还是女生的训练效果更好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）若该校八年级有1200人（其中男女生人数相等）即将参加体育期末测试，规定跳绳成绩在185个及其以上为满分，请预测该年级体育期末测试中跳绳成绩为满分的人数【答案】（1）；（2）女生，理由见解析；（3）648【解析】【分析】（1）利用条形

23、统计图，结合众数、中位数的定义分别求出答案；（2）利方差进行分析，即可得出答案；（3）算出185分以上的频率，再用总人数乘以频数即可【详解】（1）抽查的男生总人数为：（人）女生抽查人数也是50人；（人）女生成绩B所占的百分比为： 50×14%=7，7+19=26，中位数是第25个和第26个成绩的平均数，第25个数是194，第26个数是196中位数是 故答案为：（2）女生的方差比男生的方差小，所以女生的成绩好；（3）抽取的女生满分的人数为：（人）该校八年级有1200人（其中男女生人数相等）男女生各600人男生满分人数为：（人）；女生满分人数为：（人）成绩满分的人数为（人）答：该年级体育

24、期末测试中跳绳成绩为满分的人数约为648人【点睛】本题考查频数分布表、扇形统计图，理解两个统计图中数量关系是正确解答的前提还要掌握一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数，把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数是解题的关键23. 函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，以下是我们研究函数的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题x86431024y1a442b请按要求完成下列各小题：（1）函数的自变量x的取值范围是 ；（2）表中是y与x的对应值，则a ，b ；（3）在如图所示的平面直角坐标系中，补全该函数的大致图象；（4）结合

25、函数图象，解决问题：写出该函数的一条性质： ；如图，在同一坐标系中是一次函数的图象，根据图象回答，当时，自变量x的取值范围为 【答案】（1）x2；（2）2，1；（3）见解析；（4）当x<2时，函数值y随自变量x的增大而增大，当x>2时，函数值y随x的增大而减小；x1【解析】【分析】（1）根据分母不为0，即可求得自变量的取值范围；（2）把自变量x的值4、2分别代入函数中，便可求得相应的a、b的值；（3）根据所列表，只要描点、连线即可补全函数图象；（4）根据图象的升与降，可得函数随自变量增大函数值的变化情况，此即函数的性质；根据函数图象便可求得当时，自变量x的取值范围【详解】（1）由题

26、意，要使函数有意义，则，即 解得：x2故答案为：x2；（2）当x=4时，；当x=2时，故答案为：2，1；（3）补全的函数图象如下：（4）观察图象知，当x<2时，函数值y随自变量x的增大而增大；当x>2时，函数值y随自变量x的增大而减小；故答案为：当x<2时，函数值y随自变量x的增大而增大；当x>2时，函数值y随自变量x的增大而减小；观察图象知，当x2时，函数的图象不在函数的图象的下方，故当时，自变量x的取值范围为x2；故答案为：x2【点睛】本题考查了函数的图象与性质，画函数图象，函数与不等式的关系等知识，解题的关键是灵活运用所学的函数基本知识用到新的情境中，而不拘泥于所

27、学的知识24. 新型冠状病毒爆发时期，医疗防护物资严重匮乏，民众急需护目镜和N95口罩重庆某药店3月初购进了一批护目镜和N95口罩，购进的N95口罩数量是护目镜数量的3倍已知每个护目镜的售价比每个N95口罩的售价多40元，3月底护目镜和N95口罩全部销售完，据统计，护目镜的销售额为10000元，N95口罩的销售额为6000元（1）该药店3月初购进了多少个护目镜？（2）4月份疫情得以缓和，该药店又购进以上两种医疗物资该药店根据上月民众的需求和销售情况适当调整了进货计划，购进的护目镜购进的数量与3月份相同，但在运输过程中损耗了2%，导致受损的护目镜无法销售，而N95口罩数量比3月份增加了由于政府对

28、医疗物资价格的调整，护目镜的售价比3月份降低了a%，N95口罩的售价比3月份降低了，4月底售完这两种医疗物资后该药店的销售额达到了15800元，求a的值【答案】（1）200个；（2）12【解析】【分析】（1）设该药店3月初购进了x个护目镜，等量关系为：每个护目镜的销售价每个N95口罩的销售价=40，根据此等量关系列出分式方程，解方程即可；（2）等量关系为：4月份护目镜的销售总额4月份N95口罩的销售总额=15800，根据此等量关系列出关于a的方程，解方程即可求得a的值【详解】（1）设该药店3月初购进了x个护目镜由题意，得： 解得：x=200经检验x=200是原方程的解，且符合题意故该药店3月初

29、购进了200个护目镜（2）由（1）知，该药店3月初购进了200个护目镜，600个N95口罩，护目镜每个的售价为10000÷200=50（元），N95口罩每个的售价为50-40=10（元），由题意，得：化简，得： 解得：a=12或a=0（舍去）a=12【点睛】本题是一个与销售有关的实际问题，考查了分式方程和一元二次方程的解法，关键是读懂题意，找到等量关系，解分式方程时一定要检验25. 一个各位上的数字均不为0的四位正整数，若千位上的数字与十位上的数字之比，等于百位上的数字与个位上的数字之比，且比值m为正整数，则称这个四位数为“相似数”，比值m称为这个四位数的“相似比”例如6231，因为

30、，比值2为正整数，所以6231为“相似数”，“相似比”为2.（1）最大的“相似数”为 ；十位数字为1，个位数字为7的“相似数”为 ；（2）已知X，Y都是“相似数”，其中X的个位数为6，Y的个位数为3，且Y的相似比为2，若XY能被7整除，求出所有满足条件的X和Y【答案】（1）9999，1717；（2）4646，2613或7676，4623或3636，6633或6666，8643【解析】【分析】（1）由题意知，要使“相似数”最大，千位上为9，根据“相似比”为整数，则十位数字也只能为9，则这个四位数“相似比”为1，从而依据最大的原则可确定百位数字及个位数字，故可得最大的“相似数”；由个位数字为7，根

31、据“相似比”为正整数，则百位数字只能为7，由十位数字为1，即可确定百位数字，从而可确定这个“相似数”；（2）根据X的个位数为6，根据“相似比”为正整数，则X的百位数也只能为6，所以X的“相似比”为1，所以设X的十位数字为b，则千位数字也为b，因而X为1010b+606；根据Y的个位数为3，且Y的相似比为2，则可得Y的百位数字为6，设Y的十位数字为a，则千位数字为2a，因而Y为2010a+603，再根据X+Y能被7整除，以及a、b的取值范围，即可确定a、b的值，从而确定X、Y【详解】（1）要使“相似数”最大，则最高位千位数应为9，根据“相似比”为整数，则十位数字只能是最大数字9，因而“相似比”为

32、1，依据最大原则，百位数字为9，从而个位数字为9，所以最大的“相似数”为9999；因为个位数字为7，则百位数字为7，所以“相似比”为1，从而千位数字为1，即这个“相似数”为1717；（2）X的个位数为6，且“相似比”为正整数X的百位数也只能为6X的“相似比”为1设X的十位数字为b，其中1b9，则千位数字也为bX为1000b+600+10b+6=1010b+606Y的个位数为3，且Y的相似比为2Y的百位数字为6设Y的十位数字为a，则千位数字为2aY为2000a+600+10a+3=2010a+603X+Y=1010b+606+2010a+603=2010a+1010b+1209XY能被7整除20

33、10a+1010b+1209是7的倍数2010a=287a×7+a，1010b=144b×7+2b，1209=172×7+52010a+1010b+1209=(287a+144b+172)×7+(a+2b+5)a+2b+5也是7的倍数最高位千位为2a12a90.5z4.5a为正整数1a4当a=1时，则b=4，a+2b+5=14是7的倍数，此时X为4646，Y为2613；当a=2时，则b=7，a+2b+5=21是7的倍数，此时X为7676，Y为4623；当a=3时，则b=3，a+2b+5=14是7的倍数，此时X为3636，Y为6633；当a=4时，则b=6

34、，a+2b+5=21是7的倍数，此时X为6666，Y为8643综上所述，满足条件的X和Y的值分别为：4646，2613或7676，4623或3636，6633或6666，8643【点睛】本题是新定义问题，考查了整数的整除性质，关键是理解新定义“相似数”和“相似比”的含义，运用了分类讨论思想26. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与x轴，y轴分别交于点A，D，直线l2与直线平行，交x轴于点B（7，0），交l1于点C（1）直线l2的解析式为 ，点C的坐标为 ；（2）若点P是线段BC上一动点，当时，在x轴上有两动点M、N（M在N的左侧），且MN2，连接DM，PN，当四边形DMNP周长最小时，求点

35、M的坐标；（3）在（2）的条件下，将OD绕O点顺时针旋转60°得到OG，点E是y轴上的一个动点，点F是直线l1上的一个动点，是否存在这样的点F，使以G，M，E，F为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由【答案】（1），；（2）；（3）、【解析】【分析】（1）根据直线的关系，设直线l2的解析式为，代入点的坐标即可求得，联立直线l1与直线l2，即可求得点的坐标；（2）求出点P坐标，将四边形DMNP周长转化为线段的长度，构造等量线段，进行求解即可；（3）分别以为边或对角线进行讨论，根据平行四边形的性质，即可求解【详解】解：（1）直线l2与直线平行，设直线l2解析式为，将B（7，0）代入得：，解析式为联立直线l1与直线l2得：，解得点C的坐标为（2）设点P，由得：解得：，则点P由题意可知，作点D关于x轴的对称点E，再将E向右平移两个单位