线段的比与比例线段的概念、比例的性质和黄金分割测试卷(2)

1、线段的比与比例线段的概念、比例的性质和黄金分割测试卷梳理知识1.线段的比的定义在同一单位长度下，两条线段的比叫做这两条线段的比.2.比例线段的定义在四条线段中，如果其中两条线段的等于另外两条线段的，那么这四条线段叫做成比例线段，简称. 在 ab=cd 中，a、d 叫做比例的，b、c 叫做比例的，称 d 为 a、b、c 的.3.比例的性质(1)比例的基本性质：如果ab=cd，那么. 特别地，若 ab= bc，即，则 b 叫 a，c 的比例中项 .(2)合 (分 )比性质：若 ac ，则.bd(3)等比性质：若acem ，且，则.bdfn4.黄金分割(1)黄金分割的意义： 如图， 点 C 把线段

2、AB 分成两条线段 AC 和 BC ，如果，那么称线段 AB被点 C 黄金分割 .其中点 C 叫做线段 AB 的， AC 与 AB 的比叫做.(2) 黄金分割的作法5.形状相同的图形典例剖析例 1.(1) 已知1 ，5， 5三个数，如果再添一个数，使之能与已知的三个数成比例，则这个数应该是.(2) 在比例尺为1： n的某市地图上，规划出一块长5cm ×2cm的矩形工业区，则该工业区的实际面积是平方米 .例 2.(1) 已知 xyz=3 45 ，求 xy 的值；若 x+y+z=6 ，求 x、 y、 z.z(2) 已知a、 b、 c 是非零实数，且abcdk，求k 的值 .bcdacdb

3、adabc(3) 若 a、 b、 c 是非零实数，并满足a b ca b ca b c ，且 x(a b)(b c)(c a) ，求 x 的值 .cbaabc例 3.(1) 已知线段AB=a ，在线段 AB 上有一点35C，若 AC=a ，则点 C 是线段 AB 的黄金分割点吗？2为什么？(2) 宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形。请你设法作出一个黄金矩形.同步测试一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分)1.已知一矩形的长a=1.35m ，宽 b=60cm，则 ab 的值为（）(A)9 400(B)9 40(C)9 4(D)90 42.下列线段能成比例线段的是（）(A)1cm,2cm

4、,3cm,4cm(B)1cm,2 cm,22 cm,2cm(C)2 cm,5 cm,3 cm,1cm(D)2cm,5cm,3cm,4cm3.如果线段 a=4 ，b=16 ， c=8 ，那么 a、 b、 c 的第四比例项d 为（）(A)8(B)16(C)24(D)32a2a b）4.已知，则的值为（b3b34(C)53(A)(B)3(D)2355.已知 xyz=1 2 3，且 2x+y -3 z= -15 ，则 x 的值为（）(A)-2(B)2(C)3(D)-36.在比例尺为1 38000 的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约为7cm ，它的实际长度约为（）(A)0.226km(B)2.66km(

5、C)26.6km(D)266km7.某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5 米，影长是1 米，旗杆的影长是8 米，则旗杆的高度是（）(A)12米(B)11 米(C)10米(D)9 米8.已知点C 是 AB 的黄金分割点 (AC >BC) ，若 AB=4cm ，则 AC 的长为（）(A)(25 2)cm(B)(6-25)cm(C)( 51)cm(D)(3-5 )cmADAE9.若 D、E 分别是ABC 的边 AB 、 AC 上的点，且=，那么下列各式中正确的是（）ABACADDEABAEDBABADAE(A)=BC(B)=(C)EC=(D)DB=DBAD

6、ACACAC10. 若ka2bb 2cc2a，且 abc ，则 k 的值为（）cab+011(A)-1(C)1(D)-(B)22二、填空题 (每小题3 分，共 30分)11.在 x6= (5 + x)2 中的 x=； 23 = ( 5- x)x 中的 x=.12.若 xyz ,则 xyz_ .1089yz13.若 a3 = b4 = c5 ,且 a+b-c=6,则 a=， b=， c=.14.已知 xyz= 3 4 5 ,且 x+y+z=12,那么 x=， y=， z=.15.若 ace3 ,则 ace_ .bdf4bdf16.已知x4 =y5 =z6,则 =, (x+y)()=.x y zy

7、+z17.若 x2y2 , 则 x_ .y3y18.图纸上画出的某个零件的长是32 mm ，如果比例尺是1 20 ，这个零件的实际长是.19.如图，已知AB DB = AC EC， AD = 15 cm , AB = 40 cm ,AAC = 28 cm ,则 AE=；DE已知，线段 a = 2 cm ， c3 ) cm ，则线段 a、 c 的比例20.(2B中项 b 是.题图 )C(第 19三、解答题 (每小题8 分，共 40分)21.已知 xyz0 ，求下列各式的值： (1)xy z(2)2x3y4z.3 57y5x3yz22. 已知 a bb cc a0 ，求 x+y+z 的值 .xyz23. 若 ABC 的三内角之比为 12 3，求 ABC 的