高中数学第二章平面向量2.2.1向量加法运算及其几何意义课后习题新人教A版必修4

1、高中数学第二章平面向量2.2.1向量加法运算及其几何意义课后习题新人教A版必修4一、A组81 .(2016河北定兴三中月考)如图，在正六边形ABCDEF#.+匚D+FE等于()A.0B，C.IIIIII解析：仃口=.£.BA+CD+FB=8再+兑F+FG=o答案：AA.82 .如图所示，四边形ABCD1梯形，AD/BCAC与BD于点O则+呢+3?=()D.cdiiI解析：,：小,1"一'.：""：一:答案：B3 .在平行四边形ABCDK若|80+8以|=|BC+#日|,则四边形ABC麋()A.菱形B,正方形C.矩形D,梯形II解析：由图知|BC+

2、叫=|6D,n=|+-"6=|所以|B0|=|4C|,故四边形ABC时矩形.答案：C4.如图所示的方格中有定点Q P Q E F, G H,贝B.1CFO解析：如图，由平行四边形法则可得I I III I IQP + 0Q = 0B,而FU 与UE相等，点P + 0Q = F0答案：C5 .已知|a|=3,|b|=5,则向量a+b模长的最大值是.解析:,/|a+b|<|a|+|b|=8,a+b模长的最大值是8.答案：86 .如图，已知电线AQI天花板的夹角为60°,电线AO所受拉力|Fi|=24N.绳BOI墙壁垂直，所受拉力|F2|=12N,则Fi与F2的合力大小为,

3、方向为.解析：以04。区为邻边作平行四边形 BOAU Fi+F2=F,即= 0C,则/ OAC60| 工|=24, | &|二| 七|二12,.ZACO90 ,：Fi与F2的合力大小为12M 3 N,方向为竖直向上.答案:12N 竖直向上7 .设a=(4E + CD|)+(8C + DA), b是任一非零向量，则在下列结论中：a/b;a+b=a;a+b力；| a+b|<| a|+| b| ;| a+b|=| a|+| b|.正确结论的序号是I I I 解析：a(" + 日。)+(CD + D/) =AC_CA =0又b为任一非零向量，：均正确.答案：8 .如图所示，设O

4、为正六边形 ABCDE的中心，作出下列向量：(2)BC + FE解：(1)由图可知，四边形OABC；平行四边形,所以由向量加法的平行四边形法则，得+OC=0B.(2)由图可知,BC=FE=0D=八0,所以-9.如图,在？ABCD勺对角线BD的延长线上取点E,F,使BE=DF求证：四边形AEC思平行四边形.CIii证明：'=I丁I二".：AEFC：四边形AECF1平行四边形.二、B组1.向量（或+9）+（140+届+。M化简后等于（）A.|b'C.bcD.“解析：（产产一»；+（川。十一：。）+0MIlliIlliIIII=£月+月。+0M+MA+月

5、C=P0+0M+M再+丹匚=PM+M月+AC=PA+AC=PC答案：C2.在平行四边形ABC前，设A8=a，D=b,4C=c,£D=d,则下列各式中不成立的是（）B. a+d=bA.a+b=cC.b+d=aD.|a+b|=|c|答案：C3.如图所示，在正六边形ABCDEF,若AB=，则|乂+CD |等于（）A.1B.2C.3D.2主Ii-i -I i Ii-ii| F解析：FE = EC, . . |4月 + FE + CD|=| <H+ CD|=| 4D|=2.答案：BIIII4.在矩形ABC珅，|48|=4,|区|=2,则向量A8+ 40 +4t的长度等于 解析：因为乂日+

6、4D = AC,所以A8 + 4D + AC的长度为40的模的2倍，为4后.答案：4.5.件学号08720048 口口图，已知 ABC直角三角形，且/ A=90° ,则在下列结论中正确的 是. as+、q=| 四;| AB + Bq=| O1| ; | ZkJ_Ld|=| 区| ;1m 2+|k、二j| 2.解析：正确.以ABAC为邻边作？ABDC又/BAC=0,所以？ABD(C/矩形.所以AD=BC.i所以|HB+/C|=|自。|=|BC.IIIII正确.|ab+fiq=|Aq=|正确.|+C4|=CB|=|BQ.FOI正确.由勾股定理知|&8|2+|金匚|2=|以。|2.答案：6 .已知四边形ABCD勺对角线AC与BD相交于点Q且=OCtDO=0E.求证：四边形ABCDi平行四边形.iiiiiii«r证明：易知再8=Ad+OBrDC=DO+0C_l因为舛。=OC,OB=DO所以.一所以AB/DC且|*/=|D'|.所以四边形ABCD1平行四边形7 .导学号08720049如图，点口EF分别为ABCW三边ABBCCA的中点.求证:II2十二】-二三II(2)二产，；二-二C=0.证明：(1)由向量加法的三角形法则，I1111.AB+HE二AEt