高中数学第二章数列2.4等比数列第1课时学案无答案新人教A版必修5_第1页
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1、高中数学第二章数列2.4等比数列第1课时学案无答案新人教A版必修5一、学习目标：i理解等比数列的定义，会判断数列是否是等比数列；2 理解等比数列的通项公式的推导思想，3 掌握等比数列的通项公式并能用公式求值，掌握等比中项。二、自主学习1.等比数列的定义：如果一个数列从起，每一项与它的前一项的比等于,那么这个数列a就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的,公比通常用q表示.即：q(n2),则称数an1列an为等比数列.2.设等比数列an的首项是a1,公比是则通项式推导：由定义得：织 q,曳 q,包 a1 a2 a3q， q(n 2)a n 1将这n-1个式子的等号两边分别相乘，得:3.等比数列的相

2、关性质若an是等比数列,则 am an若an是等比数列,m, n, p,tP t 时，am anapat特别地，当m n2 p 时，am an2 ap若an是等比数列，则下标成等差数列的子列构成等比数列;(4)两个等比数列an与6的积、商、倒数的数列an bn、anbn1bn仍为等比数列.3三、自我检测1已知等比数列an中，a32.在等比数列an中，若a11,a424,则公比q3等比数列an6,a7=12,则a54等比数列an中，a36,a7=12,则a3,a7的等比中项为6在由正数组成的等比数列5已知等比数列an中，a58,a716,则a1,qan中，aa2123a44,则_&a四、自研自悟;1、已知数列an的通项公式为an32n,试问这个数列是等比数列吗?912、等比数列a1-,an-,q833.在4与1之间插入3个数，使这5个数成等比数列，求插入的3个数。4五、自练自提1、已知等比数列an中，a520,a155,则a20202 .已知an为等比数列，a32,a2a4则an的通项公式为33 .在等比数列an中，a11,a103,则a3a84.在等比数列，1an中，a1-，q2,则a4与a8的等比中项是85.等比数列 an中，（1）a2 18, a48,求 a1与q ； (2) a5a1 15 , ada2

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