苏教版数学五年级下册公因数和最大公因数

1、公公 因因 数数 和和 最最 大大 公公 因因 数数 苏教版五年级数学下册苏教版五年级数学下册 例9：分别用边长分别用边长6 6厘米和厘米和4 4厘米的正方形厘米的正方形纸片铺下面的长方形。哪种纸片能将长方形纸片铺下面的长方形。哪种纸片能将长方形正好铺满？正好铺满？ 边长边长6 6厘米的正方形纸厘米的正方形纸片正好能铺满。片正好能铺满。12126=26=218186=36=36厘米厘米18厘米厘米12厘米厘米 边长边长4 4厘米的正方形纸厘米的正方形纸片不能正好铺满。片不能正好铺满。12124=34=318184=424=424厘米厘米18厘米厘米12厘米厘米 还有哪些边长是整厘米数的正方形纸

2、片也能正好铺满这个长方形？有什么规律呢？请同学们继续研究12123=43=418183=63=6 边长边长3 3厘米的正方形纸厘米的正方形纸片正好能铺满。片正好能铺满。3厘米厘米18厘米厘米12厘米厘米12122=62=618182=92=9 边长边长2 2厘米的正方形纸厘米的正方形纸片正好能铺满。片正好能铺满。2厘米厘米12厘米厘米18厘米厘米12121=121=1218181=181=18 边长边长1 1厘米的正方形纸厘米的正方形纸片正好能铺满。片正好能铺满。1厘米厘米18厘米厘米12厘米厘米 边长边长1 1厘米、厘米、2 2厘米、厘米、3 3厘米或厘米或6 6厘米的正方形厘米的正方形纸片

3、都能正好铺满纸片都能正好铺满。 只要边长的厘米数既只要边长的厘米数既是是1212的因数，又是的因数，又是1818的的因数，就能正好铺满。因数，就能正好铺满。 1,2,31,2,3和和6 6既是既是1212的因的因数，又是数，又是1818的因数，它的因数，它们是们是1212和和1818的的公因数公因数。 4 4虽然是虽然是1212的因数，但不的因数，但不是是1818的因（的因（18184=424=42 ），），所以说所以说4 4不是不是1212和和1818的公因数。的公因数。4 4是是1212和和1818的公因数吗？为什么？的公因数吗？为什么？ 8 8和和1212的公因数有哪些？最的公因数有哪些

4、？最大的公因数是几？大的公因数是几？ 先独立解答，然后在小组内交流。 分别写出分别写出8 8和和1212的所有因数，的所有因数，再找一找。再找一找。8 8的因数：的因数：1 1，2 2，4 4，8 8。1212的因数：的因数：1 1，2 2，3 3，4 4，6 6，1212。8 8和和1212的公因数有的公因数有1 1，2 2，4 4，最大的公因数是最大的公因数是4 4。 先找先找8 8的因数，再从的因数，再从8 8的的因数中找出因数中找出1212的因数。的因数。8 8的因数有的因数有1 1，2 2，4 4，8 8。其中其中1 1，2 2，4 4也是也是1212的因数。的因数。8 8和和121

5、2的公因数有的公因数有1 1，2 2，4 4，最大的公因数是最大的公因数是4 4。 8 8和和1212的公因数中最大的的公因数中最大的一个是一个是4 4，4 4就是就是8 8和和1212的最的最大公因数。大公因数。我们可以用下图表示我们可以用下图表示8 8和和1212的公因数。的公因数。8 81 12 24 43 63 612128 8的因数的因数1212的因数的因数8 8和和1212的的公因数的的公因数1、在、在18的因数上画的因数上画“ ”，在，在30的因数上画的因数上画“ ”。 1 2 3 4 5 6 7 8 91011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 2

6、3 24 25 26 27 28 29 3018和和30的公因数有的公因数有 。1、2、6最大公因数是最大公因数是 。 63、15和和20的公因数的公因数15的因数的因数20的因数的因数2.把把15和和20的因数、公因数分别填在下的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数。面的圈里，再找出它们的最大公因数。151351202105415的因数的因数20的因数的因数1532411052015和和20的最大公因数是的最大公因数是 。53.先在先在8、10、20的因数的空格里画的因数的空格里画“”，再填空。再填空。1 2 3 4 5 6 7 8 91011121314152081020(1) 8和和10的公因数有的公因数有 ，最大公因数是，最大公因数是 。(2) 8和和20的公因数有的公因数有 ，最大公因数是，最大公因数是 。(3) 10和和20的公因数有的公因数有 ，最大公因数是，最大公因数是 。 1、221、 2、441、2、5、10101、12的因数有的因数有 ; 42的因数有的因数有 ; 12和和42的公因数有的公因数有 ; 12和和42的最大公因数是的最大公因数是 。用同样的方法找出用同样的方法找出16和和24的公因