模糊控制案例001

1、 考虑右图液位系统的模糊控制过程 受控对象：倒锥形容器的液位高度h。 检测装置：测量容器底部压力来间接测量液位。 执行机构：为保持液位高度h为设定值，控制进水电磁阀V1的开启度，因此系统的执行机构就是电磁阀V1。 模糊控制器：从硬件角度看，是计算机控制系统；从软件角度看，应设计合适的模糊控制算法。 为简单起见，假设电磁阀V1的开启度与进 水量间呈线性关系。 注意：受控对象是倒锥形容器，其液位高 度 h和进水量Q间的关系不是线性关系， 因此是较为复杂的控制对象。此类控制对 象采用模糊控制是可取的方案。首先确定模糊控制器结构。为得到良好的控制性能，受控对象选取液位误差e和误差变化ec，控制量只有一

2、个电磁阀V1的开启电压u。因此，模糊控制器采用两输入单输出的结构。确定语言变量。需要确定的语言变量有3个：误差e、误差变化ec和输出控制电压u。设液位给定高度hd，实际高度h，则液位误差e=h-hd，取其语言变量为E， 论域X=-3，-2，-1，0，+1，+2，+3， 论域上模糊子集是Ai(i=1,2,7)， 相应语言值为正大（PB），正中（PM），正小（PS），零（Z），负小（NS），负中（NM），负大（NB）。 分别表示当前水位h相对设定值hd为： “极低”、“很低”、“偏低”、“正 好”、“偏高”、“很高”、“极高”。电气与自动化学院 自动化系7补充补充1：选择输入输出变量的语言值：选择

3、输入输出变量的语言值 日常生活中，人们习惯将事物分为三个等级。日常生活中，人们习惯将事物分为三个等级。模糊控制系统中，常选择模糊控制系统中，常选择“大大”、“中中”、“小小”等三等三个词汇描述模糊控制器的输入和输出变量的状态。个词汇描述模糊控制器的输入和输出变量的状态。负大负大 负中负中 负小负小 零零 正小正小 正中正中 正大正大 NB NM NS O PS PM PB 正、负两个方向的判断基本上对称，再加上正、负两个方向的判断基本上对称，再加上零零，可，可得以下得以下七个状态七个状态：NM: Negative Medium；PB: Positive Big电气与自动化学院 自动化系8注意：

4、注意：(1) 语言值的选择不是固定的；语言值的选择不是固定的；“负负”、“零零”、“正正”“负大负大”、“负小负小”、“零零”、“正小正小”、“正大正大”“负大负大”、“负中负中”、“负小负小”、“负零负零”、“正零正零”、“正小正小”、“正中正中”、“正大正大”(2) 输入语言值的个数可以和输出语言值的相同，也可以输入语言值的个数可以和输出语言值的相同，也可以不相同；不相同；(3) 语言值个数影响控制规则的制定和控制效果，语言值语言值个数影响控制规则的制定和控制效果，语言值 越多，控制效果越好，控制规则越复杂。越多，控制效果越好，控制规则越复杂。电气与自动化学院 自动化系9补充补充2：论域、

5、量化因子和比例因子：论域、量化因子和比例因子 论域论域 考虑的论域比较多，输入变量的基本论域、模糊论考虑的论域比较多，输入变量的基本论域、模糊论域；输出变量的基本论域、模糊论域。域；输出变量的基本论域、模糊论域。连续的连续的离散的离散的精确的精确的电气与自动化学院 自动化系10注意：注意： 基本论域的选择与控制对象相关，没有统一选择方基本论域的选择与控制对象相关，没有统一选择方法法m, n, l一般不小于一般不小于6, 6, 7； 增加模糊论域元素的个数，可提高控制精度，但增增加模糊论域元素的个数，可提高控制精度，但增加计算量。加计算量。量化因子量化因子 对基本论域的元素，需要采用一定的对基本

6、论域的元素，需要采用一定的变换变换得到模糊得到模糊论域中的元素，才能进一步得到其模糊量，从而用于模论域中的元素，才能进一步得到其模糊量，从而用于模糊推理。糊推理。 只需要将基本论域中的元素量化即可，实际上是乘只需要将基本论域中的元素量化即可，实际上是乘以以一个量化因子一个量化因子。电气与自动化学院 自动化系11例：基本论域为例：基本论域为-30,30，模糊论域，模糊论域X=-3,-2,-1,0,1,2,3求求KeeenKx3300.1比例因子比例因子 去模糊化的结果不能直接作用被控对象，还需要将去模糊化的结果不能直接作用被控对象，还需要将其转换到被控对象能接受的基本论域中。其转换到被控对象能接

7、受的基本论域中。输出变量的基本论域为输出变量的基本论域为-yu, yu输出变量的模糊论域为输出变量的模糊论域为-l, -l+1, , 0, , l-1, luuyKl系统液位误差前后两次采样值变化量是ec=e2-e1=(h2-hd)-(h1-hd)=h2-h1，取其语言变量为EC， 论域Y=-3，-2，-1，0，+1，+2，+3， 论域上的模糊子集是Bj（j=1,2,3,5） ，相应语言值为正大（PB），正小（PS），零（Z），负小（NS），负大（NB）。 分别表示当前水位变化h2-h1为：“快速上升”、“上升”、“不变”、 “下降”、“快速下降”。系统输出控制量u，取其语言变量为U，论域Z=

8、-3，-2，-1，0，+1，+2，+3，论域上模糊子集是Ck(k=1,2,3,7)，相应语言值为正大（PB），正中（PM），正小（PS），零（Z），负小（NS），负中（NM），负大（NB）。分别表示控制执行机构动作为：“发现水位高报警，并全关闭阀门V1”、“阀门V1开度减小量大”、“阀门V1开度减小量小”、“阀门V1开度不变”、“阀门V1开度增加量小”、“阀门V1开度增加量大”、“发现水位低报警，并阀门V1开度为最大”。确定语言值隶属度函数。对上面各语言值给定其模糊化的隶属度函数，这里为简单起见选择三角形函数。图（图（a）液位误差）液位误差e的语言值的隶属函数的语言值的隶属函数-3-2-101

9、23PB（A1）00000.30.71PM（A2）0000.30.710.7PS（A3）000.30.710.70.3Z（A4）00.30.710.70.30NS（A5）0.30.710.70.300NM（A6）0.710.70.3000NB（A7）10.70.30000语言值语言值隶属隶属度度元元素素表表1 液位误差液位误差e的语言值的隶属度表格的语言值的隶属度表格图（图（b）液位误差变化）液位误差变化ec的语言值的隶属函数的语言值的隶属函数-3-2-10123PB（B1）00000.30.71PS（B2）000.30.710.70.3Z（B3）00.30.710.70.30NS（B4）0.

10、30.710.70.300NB（B5）10.70.30000语言值语言值隶属隶属度度元元素素表表2 液位误差变化液位误差变化ec的语言值的隶属度表格的语言值的隶属度表格图（图（c）开启电压）开启电压u的语言值的隶属函数的语言值的隶属函数-3-2-10123PB（C1）00000.30.71PM（C2）0000.30.710.7PS（C3）000.30.710.70.3Z（C4）00.30.710.70.30NS（C5）0.30.710.70.300NM（C6）0.710.70.3000NB（C7）10.70.30000语言值语言值隶属隶属度度元元素素表表3 开启电压开启电压u的语言值的隶属度表

11、格的语言值的隶属度表格4. 建立模糊控制规则If E=PB and EC=NB or NS or Z then U=NBIf E=PB and EC=PB or PS then U=NMIf E=PM and EC=NB or NS then U=NBIf E=PM and EC=PB then U=NSIf E=PM and EC=PS or Z then U=NMIf E=PS and EC=NB then U=NMIf E=PS and EC=NS or Z then U=NSIf E=PS and EC=PB or PS then U=Z1)If E=Z and EC=NB or NS

12、 then U=NSIf E=Z and EC=PB or PS then U=PSIf E=Z and EC=Z then U=ZIf E=NS and EC=NB or NS then U=ZIf E=NS and EC=Z or PS then U=PSIf E=NS and EC=PB then U=PMIf E=NM and EC=NB then U=PSIf E=NM and EC=Z or NS then U=PMIf E=NB and EC=NS or NB then U=PMIf E=NM and EC=PB or PS then U=PBIf E=NB and EC=Z or PS or PB then U=PB E AiU CkEC BjA1PBA2PMA3PSA4ZA5NSA6NMA7NBB1 PBNMC6R2NS C5 R4ZC4R6PSC3R10PM C2 R14PB C1R18PB C1R19B2 PSNMC6R5PSC3R13B3 ZNBC7R1NS C5 R7ZC4 R11PM C2 R16B4 NSNBC7R3NS C5 R9ZC4R12PM C2 R17B5 NBNMC6 R6PSC3 R15表表4 模糊控制规则表格模糊控制规则表格 注意：(1) 将定义在