概率论与数理统计(第4版) ：2-1 补充例题

1、补充例题补充例题 将一枚硬币抛掷三次将一枚硬币抛掷三次, 观察出现正面和反观察出现正面和反 面的情况面的情况, 样本空间是样本空间是 S ,THTHTTTHHHTHHHTHHH.,TTTTTH,的的总总数数记记三三次次投投掷掷得得到到正正面面以以HX那么那么, 对于样对于样 ,eeS中中的的每每一一个个样样本本点点本本空空间间 都都有有一一个个X数与之对应数与之对应. 上上的的一一个个实实值值是是定定义义在在样样本本空空间间 SX单值函数单值函数. ,S它它的的定定义义域域是是样样本本空空间间值域是实数集值域是实数集 .3 , 2 , 1 , 0合合写写成成使使用用函函数数记记号号可可将将 X

2、补充补充1 X )(eX , 3HHHe , 2THHHTHHHTe , 1TTHTHTHTTe ., 0TTTe 在一只袋中装有编号分别为在一只袋中装有编号分别为1,2,3的的3只球只球, 在袋中任取一只球在袋中任取一只球, 放回放回, 再任取一只球再任取一只球, 记录它们记录它们 的号码的号码, S e 试验的样本空间为试验的样本空间为 3 , 2 , 1,),( jiji.2, 1,次取到的球的号码次取到的球的号码第第分别为第分别为第ji记两球号码之和，记两球号码之和，以以X对对于于试试验验的的每每一一个个结结果果,),(Sjie .与与之之对对应应都都有有一一个个指指定定值值jiX 是

3、定义在样本是定义在样本X.S其其定定义义域域是是样样本本空空间间值域是实数集合值域是实数集合2,3,4,5,6. 补充补充2 .上的单值实值函数上的单值实值函数空间空间S可可写写成成XX )(eX ),(jiX , ji .3, 2, 1, ji 在有两个孩子的家庭中在有两个孩子的家庭中,考虑考虑其性别其性别 , 共有共有 4 个样本点个样本点: . ),(, ),(, ),(, ),(4321女女女女男男女女女女男男男男男男 eeee若用若用 X 表示该家女孩子的个数时表示该家女孩子的个数时 , 则有则有 ,0)(1 eX,1)(2 eX,1)(3 eX,2)(4 eX可得随机变量可得随机变

4、量 X(e), ., 2, 1, 0)(4321eeeeeeeeeX补充补充3 设盒中有设盒中有5个球个球 (2白白3黑黑), 从中任抽从中任抽3个个,则则 ,)(抽得的白球数抽得的白球数 eX是一个随机变量是一个随机变量. 且且 X(e) 的所有可能取值为的所有可能取值为: ,0,1.2补充补充4 补充补充5 设某射手每次射击打中目标的概率是设某射手每次射击打中目标的概率是0.8,现该射手射了现该射手射了30次次, 则则 ,)(射中目标的次数射中目标的次数 eX是一个随机变量是一个随机变量. 且且 X(e) 的所有可能取值为的所有可能取值为: .30, ,3,2,1,0 设某射手每次射击打中目标的概率是设某射手每次射击打中目标的概率是0.8,现该射手不断向目标射击现该射手不断向目标射击 , 直到击中目标为止直到击中目标为止, 则则 ,)(所需