波的叠加与干涉

1、1.2 波的叠加与干涉波的叠加与干涉一、波的独立性和叠加性一、波的独立性和叠加性1、波的独立传播定律、波的独立传播定律 当几列波在空间相遇时及相遇后，各列波仍能保持相遇前的传播特性，即各列波能各自保持自己原来的特性（频率、振幅（能量）和振动方向等）和原来的传播方向叫波的独立传播定律。 2、波叠加性原理、波叠加性原理3、波的独立传播定律和叠加性原理成立的条件、波的独立传播定律和叠加性原理成立的条件（1）波的强度。（2）线性介质 p12EEE(1)(2)1111 1102222 220cos()cos()2()vEAtk rEAtk rknn波矢ppE点的合光矢量为： 12pEEE(3)的大小：

2、pE22212122pEEEEE(4)121211 11022 220121210202 21 12120102 21 1cos()cos()1cos ()()()2cos ()()()EEAAtk rtk rAAtk rk rtk rk r(5)P点的光强: 12122PIIIEE (6)2、12EE称干涉项。 1212212 21 12010212 21 1201012212 21 120101 1cos ()()()2cos ()()()1 1cos ()()()2t Ttt TtEEA Atk rk rTtk rk rdtA Atk rk rdtT (7)即干涉项中第一项恒为零。三、非

3、相干叠加：（随机变化）三、非相干叠加：（随机变化）12EE1、当、当时： 1212cos02EEE E(8)2 2、当、当21 ，时212121( )f t 3 3、当、当初相差不恒定且随机变化时:1212212 21 120101 1cos ()()()20t TtEEAAtk rk rdtT (9)12122 21 120101 1cos ()()02t TtE EA Ak rk rdtT (10)三种情况存在之一时，干涉项都为零，此时： P点的光强为两光源在该点光强之和非相干叠加。12PIII(11)四、光的干涉四、光的干涉1、相干叠加、相干叠加 12EE2121C（1）合成光的光强12

4、12212 21 120101220102 21 11220102 21 11 1cos ()()()21 1cos ()()21cos ()()2t Ttt TtEEAAtk rk rdtTAAk rk rdtTA Ak rk r (12)121220102 21 1cos ()()pIIIA Ak rk r(13)12122cospIIIA A(14)（2）光程和光程差20102 21 1212010212120102 21 1201002 21 1201002120100()()()vv()()()()k rk rrrn rn rcckn rn rkk (15)(16)nr - 光程光程

5、 2 21n rn r光程差光程差 （3）相干叠加：相干叠加： 若令：10201212121220102cos2cos()pIIIA AIIA Ak(17)12122cos()pIIIA Ak(18)(19) 叠加最大值：2 21 12max1212122j=2j22pkn rn rIIIA AAA 叠加最小值2 21 12min121212(2j+1)=(21)22pkn rn rjIIIA AAA(20)相干叠加：干涉项不为零，空间各点光强一般不同，因此产相干叠加：干涉项不为零，空间各点光强一般不同，因此产生一个特定的光强分布图，这称光的干涉。生一个特定的光强分布图，这称光的干涉。干涉现象：干涉现象：当两列（或多列）波在空间相遇时，合振动在某些地方始终加强，在某些地方始终减弱，在相遇空间形成稳定的强度按周期性分布的现象称为干涉现象。干涉现象。 由干涉所形成的强度空间分布图样，称为干涉图样。称为干涉图样。2、两列光产生干涉的条件、两列光产生干涉的条件（1）频率相同（必要条件） （2）位相位差恒定（保证干涉图样稳定性所必须的