三角形全等证明习题

1、1 .如图，在 ZXABC 中，AB=AC , CD .L AB 于点 D , BE _L AC 于点 E , BE 与 CD 交于点 F . 试写出图中所有全等的三角形，并选其中一对加以证明.解：2 .如图，AB=BE, BC = BD,且 BA 平分/CBE . 求证：CA=DE.3 .已知：如图，点 A、B、C、D在同一直线上，且 AB = CD, AE/ BF, AE=BF.求证：/ E=Z F.证明:4 .已知：如图， AD/BC, AD = BC, E 为 BC 上一点，且 AE = AB.求证：DE = AC.BEC5 .如图，已知 AB=DC, AC =DB .求证： /1 =

2、/2 .6 .如图，已知 D是 ABC的边AB上一点，FC/AB , DF交AC于点E, DE=EF. 求证：E是AC的中点。7 .已知：如图， AB±BE于点B, DEL BE于点E, F、C在BE上,AC、DF 相交于点 G,且 AB = DE, BF=CE.求证：GF=GC.8 .已知：如图，点 B、E、F、C在同一条直线上, AB=DE, BE=CF, /B=/CED.D求证：AF=DC.9 .已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上， AC/DE, AC=CE, /ACD=/B.求证：BC=DE.10.已知线段AC与BD相交于点O ,连结AB、（如图所示）.若/A=/D,

3、/OEF=/OFE, 求证：AB=DC .11 .如图，AB = AC,请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明.你所添加的条件为： 得到的是.12 .已知：如图，CD_LAB于点D, BE_LAC于点E, BE、CD交于点。，且AO平分/BAC . 求证：OB =OC.第12题CED, AB = CE , BC = ED .ACDB13 .已知：如图，C为BE上一点，点A, D分别在BE两侧.AB/ 求证：AC=CD.证明：14 .已知：如图，在 ABC中，/ ACB= 90 , CD _L AB于点D,点E在AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交 CD的延长线于点 F.求证：AB

4、=FC15 .已知：如图， ABC中，AB=AC, BC为最大边，点 DE分另1J在BC、AC上，BD=CE, F为BA延长线上一点， BF=CD . 求证：/ DEF=Z DFE .16 .已知：如图， AB/ ED,点 F、点 C 在 AD 上，AB=DE, AF=DC。求证：BC=EF。D（第16题图）17 .已知：如图，在菱形 ABCD中，E、F分别是 AD、CD上的点，且 AE=CF .求证：BE=BF.18 .已知：如图，平行四边形 ABCD中，AEXBD, CFXBD,垂足分别为 E、F, 求证：/ BAE = / DCF.证明：19 .已知：如图，点 E为正方形 ABCD的边B

5、C上一点，连结 AE,过点D作DGLAE,垂足为 G,延长DG交AB于点F.求证：DF=AE .20 .如图，在等腰梯形 ABCD中，AB / CD,延长底边使得BE=DC.求证：AC=CE .21 .如图，在三角形 ABC中，AC=BC,若将 ABC沿BC方向向右平移 BC长的距离,得到 CEF,连结AE.试猜想，AE与CF有何位置上的关系？并对你的猜想给予证明;22 .如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且 EA_L AF . 求证： AFB且AAED23 .已知：如图，BD为平行四边形 ABCD的对角线，。为BD的中点，EFXBD于点O,与AD、BC分别交于点E、F。求证：DE=DF。24 .如图，在 OABCD 中，点E是AD的中点，BE的延长线与 CD的延长线相交于点 F.(1)求证： ABE DFE ;(2)连结BD、AF,请判断四边形 ABDF的形状，并证明你的结论.25 .如