旋转第一课时

1、目标引领目标引领 1.1.通过通过观察观察具体实例认识旋转，具体实例认识旋转， 理解旋转的基本涵义；理解旋转的基本涵义； 2.2.探索旋转的基本性质探索旋转的基本性质; ; 利用旋转的性质解决数学问题。利用旋转的性质解决数学问题。感受旋转问题问题 (2)(2)风车车轮的每个叶片在风风车车轮的每个叶片在风的的吹动下吹动下转动到转动到 新的位置新的位置. . (1)(1)钟表的指针在不停地旋转钟表的指针在不停地旋转, ,从从3 3点到点到5 5点点, ,时针转动了多少度时针转动了多少度? ?这些现象有哪些共同特点?观察思考观察思考 共同特点共同特点：如果把时针、风车风轮如果把时针、风车风轮 当成一

2、个图形，那么这些图形都可以绕当成一个图形，那么这些图形都可以绕 着着 转动一定的角度转动一定的角度 像这样，把一个图形绕着某一点像这样，把一个图形绕着某一点o o转动一个角度转动一个角度的图形变换叫做的图形变换叫做 ，点，点o o叫做叫做 ，转动，转动的角叫做的角叫做 如果图形上的点如果图形上的点P P经过旋转变为点经过旋转变为点PP，那么这两，那么这两个点叫做这个个点叫做这个 某一固定点某一固定点旋转中心旋转中心旋转角旋转角旋转的对应点旋转的对应点 图形的旋转不改变图形的形图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置状、大小，只改变图形的位置. .归纳新知：归纳新知：旋转旋转观察与思考

3、观察与思考钟表的分针匀速旋转一周需要钟表的分针匀速旋转一周需要6060分钟分钟. .（1 1）指出它的旋转中心；）指出它的旋转中心；（2 2）指出它的旋转方向；）指出它的旋转方向；（3 3）经过）经过1515分钟，分针旋转了多少度？分钟，分针旋转了多少度？从从1212点旋转到什么位置？点旋转到什么位置？解解：（：（1 1）它的旋转中心是钟表的中心；）它的旋转中心是钟表的中心； （2 2）它的旋转方向是顺时针方向；）它的旋转方向是顺时针方向；（3 3）旋转）旋转1515分分针旋转的角度为分分针旋转的角度为90900 0，转到，转到3 3点的位置。点的位置。思考思考：分针的的旋转需要知道哪些条件才

4、能确定它旋转后的：分针的的旋转需要知道哪些条件才能确定它旋转后的位置？位置？旋转中心旋转中心旋转方向旋转方向旋转角旋转角3.3.如图如图, ,杠杆绕支点转动撬起重物杠杆绕支点转动撬起重物, ,杠杠杆的旋转中心在哪里杆的旋转中心在哪里? ?旋转角是哪个旋转角是哪个角角? ? 在硬纸板上在硬纸板上, ,挖一个三角形洞挖一个三角形洞, ,再挖一个小洞再挖一个小洞O O作为旋转作为旋转中心中心, ,硬纸板下面放一张白纸硬纸板下面放一张白纸. .先在纸上描出这个挖掉的三先在纸上描出这个挖掉的三角形图案角形图案(ABC),(ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板然后围绕旋转中心转动硬纸板, ,再描出再描出这

5、个挖掉的三角形这个挖掉的三角形(ABC),(ABC),移开硬纸板移开硬纸板. .连结连结OAOAOBOBOCOCOAOAOBOBOC,OC,讨论讨论: :线段线段OAOA与线段与线段OAOA间有什么关系间有什么关系? ? AOA AOA与与BOBBOB有什么关系有什么关系? ? ABCABC与与ABCABC形状和大小有形状和大小有 什么关系什么关系? ?观察三角形的旋转观察三角形的旋转讨论讨论:（1）图形上的点绕着旋转中心）图形上的点绕着旋转中心转过的角度之间有何关系？转过的角度之间有何关系？（2）你能发现图中线段之间、）你能发现图中线段之间、角之间有什么关系？角之间有什么关系？（3）ABC和

6、和ABC的形状、的形状、大小有何变化？大小有何变化？（1）任何一点旋转的角度都等于）任何一点旋转的角度都等于_;（2）AB_AB, AC_AC, BC_BC（3）两个三角形的）两个三角形的形状、大小都不改变。形状、大小都不改变。BAC_BAC, B_B, C_C;对应线段对应线段_,对应角对应角_;=相等相等相等相等旋转角旋转角对应点到旋转中心的距离相等。对应点到旋转中心的距离相等。旋转前、后的图形旋转前、后的图形 . . 对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离 . . 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 . . 图形的旋转是由图形的旋转是由 和旋转的和

7、旋转的（ ） 决定决定. . 相等相等旋转角旋转角全等全等旋转中心旋转中心角度角度方向方向 如图，如图，E E是正方形是正方形ABCDABCD中中CDCD边上任意一点，边上任意一点，以点以点A A为中心，把为中心，把ADEADE顺时针旋转顺时针旋转9090，画，画出旋转后的图形。出旋转后的图形。分析：关键是确定分析：关键是确定ADEADE三个顶点的对三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。应点，即它们旋转后的图形。想一想想一想: :有几种做法有几种做法? ? 如图，如果把钟表的指针看成如图，如果把钟表的指针看成四边形四边形AOBC，它绕着，它绕着O点旋转点旋转到四边形到四边形DOEF位置，在这个

8、旋位置，在这个旋转过程中：旋转中心是转过程中：旋转中心是_，旋转角是旋转角是_，经过旋，经过旋转，点转，点A转到转到_，点，点C转到转到_，点，点B转到转到_，线段，线段OA，OB，BC，AC分别转到分别转到_，A,B,C分分别与别与_是对应角。是对应角。EFDACOBOD,OE,EF,DFAODAOD或或BOEBOED,E,FD,E,F 1.1.下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有( )( )个个地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；滑雪运动员在滑雪运动员在雪地上滑行雪地上滑行；方向盘的转动；方向盘的转动；水龙水龙头开关的转动；头开关的转动；钟摆的运动；钟摆的运动；荡秋荡秋千运动千运动

9、. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 2 2、香港特别行政区区旗中央的紫荆香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由花图案由5 5个相同的花瓣组成，它是由其个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？中一瓣经过几次旋转得到的？ 3. 如图：如图： ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC上一点，上一点， ABD经过经过 旋转后到达旋转后到达 ACE的位置。的位置。（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中点，那么经过上述旋的中点，那么经过上述旋转后，点转后，点M转到了什么位置？转到了什么位

10、置？解解:（1）旋转中心是）旋转中心是A; （2）旋转了）旋转了60度度;（3）点）点M转到了转到了AC的中点位置上的中点位置上. A B C D P(第5题)4.如图，如图，ABC为等边三角形，为等边三角形，D是是ABC内一点，若将内一点，若将ABD经过旋转后到经过旋转后到ACP位置，则旋转中心是位置，则旋转中心是_，旋转角，旋转角等于等于_度，度，ADP是是_三角形三角形.A A6060等边等边5.如图可以看成是OAB绕点_旋转而成（1）可以看着是OAB绕点O旋转_次而成旋转角依次是_度;（2）也可以看成是菱形ABCO绕点O旋转_次而成，旋转角的度数是_;（3）还可以看成是等腰梯形ABCD

11、绕点O旋转_次而成，旋转角的度数是_;O560 , 120 , 180, 240 , 3002 1200 , 2400 1 1800 图形的旋转 6.下图可以看做是一个菱形通过几次下图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转得到的？每次旋转了多少度？答：旋转答：旋转5次得到次得到，旋转的角度分别是：旋转的角度分别是：600，1200，1800，2400，30007.下图是由正方形下图是由正方形ABCD旋转而成。旋转而成。（1）旋转中心是）旋转中心是_ (2) 旋转的角度是旋转的角度是_试一试试一试点点A450(3) 若正方形的边长是若正方形的边长是1，则则CD=_12 CD

12、BBACD 8.如图，正方形如图，正方形ABCD中，中，E在在BC上且上且FDE=45FDE=45，DECDEC按顺时针转动一个角度后成按顺时针转动一个角度后成DGADGA。 （1 1）图中的旋转中心是）图中的旋转中心是_； （2 2）旋转了）旋转了_度；度； （3 3）DGE是是_三角形。三角形。点点90等腰直角等腰直角DCBAGFE9.9.如图所示，如图所示， ABOABO绕点绕点OO旋转得到旋转得到CDOCDO，在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：（1 1） 旋转中心（旋转中心（ ），旋转角是（），旋转角是（ ）。）。（2 2） 经过旋转，点经过旋转，点A A、B B分别移到了（分别移到了（ ）。）。（3 3）若）若AO=3cmAO=3cm，则，则CO=CO=（ ）。）。（4 4） 若若AOC=60AOC=60，AOD=20AOD=20，则，则BOD=BOD=（ ），）， DOC=DOC=（ ）。）。ABCDO（5 5） BODBOD是是_三角形。三角形。O BOD或或A