上海市长宁区2019-2020学年七年级数学上学期期中试卷

1、上海市长宁区2019-2020学年七年级数学上学期期中试卷1 .用代数式表示：“ ？的2倍的相反数” 【答案】 2a【解析】由题意可知 2a的相反数.2 .当？ = 1时，代数式3?(2?- 1)的值是.【答案】0【解析】把a i代入3a(a 1)得的值为0 23 .单项式-2?2?的次数是.【答案】3【解析】由单项式次数的定义可知2+1=32xmy3的和仍为单项式，则nm的值为24 .若单项式一x2yn与3【答案】92 o【解析】由图可知一x y与2xmy3为同类项,3所以 m 2,n 3,nm 934 2125 .把多项式32x y - y xy 12x按照字母x的降帚排列：53【答案】3

2、2x3 y 12x2-xy - y3513【解析】由降骞的定义1 O 一6 .计算：ab ( 4a b ) 2【答案】2a3b6【解析】由单项式乘以单项式的定义可得7 .计算：(2x 3)(1 x) .【答案】2x2 x 3【解析】由多项式乘以多项式的定义可得8 .计算：2x 3 2x 3【答案】4x2 9【解析】利用平方差公式可得2x 3 2x 3 4x2 9.3o 29.计算： m m .【答案】032【解析】m m m m 0.10 .分解因式：3a3 27a .【答案】3a a 3 a 3【解析】3a3 27a 3a a2 9 3a a 3 a 3 .11 .若 am 2,an 3,则

3、 a3mn .【答案】2433m n 3m n m n 33【解析】a a a a a 2 3 24.12.计算：220192018122019【斛析】22018201820181-2018-1c12018222212 2222ax 2可分解为两个整系数的一次因式的积，则13.已知多项式x2【答案】1【解析】x2 ax 2 x 1 x 2 或 x2 ax 2 x 1 x 2所以a 1.14.已知：x2 y2 4x 6y 13 0则 xy .【答案】xy 6一一 ，2222【解析】因为x 4x 4 y 6y 9 0 ,即x 2 y 30所以x 2 , y 3即xy 615若a2 a 1 0,则代

4、数式a3 2a 1的值是.【答案】2【解析】因为a2 a 1 0,易知a2 a 1和a2 1 a222a 2a 1 a a 1 11将a 1 a代入得，原式 a a 11原式a2 a 1将a2 a 1代入得，原式二、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分）16.下列说法正确的是（）一 一 .x 1 一 .一A. 2不是代数式B.是单项式3x 3C. 一的一次项系数是1D. 1是单项式2【答案】Dx 1x 3【解析】2是代数式， T 是多项式， 七一的一次项系数是 1 , 1是单项式17.下列运算正确的是（）A 459459A. a a a b. 2a 3a 6a33333 47C. a 甲

5、 ga 3a d.a a【答案】B【解析】考察哥的运算法则和单项式乘单项式，根据法则易知B选项正确18 .下列乘法中，能应用完全平方公式的是（）A. x y y x B. 2x 3y 3x 2yC.x y y x D. 2x 3y 3y 2x【答案】A【解析】考察完全平方公式a b 2 a2 2ab b2易知C、D选项只能使用平方差公式，B选项使用多项式乘多项式计算所以选A19 .若关于x的多项式x2 2x 3与多项式x2 2x a的积中不含一次项，则常数 a的值A.3B. 3C. 4 D.4【答案】A【解析】考察多项式乘多项式，x2 2x 3 x2 2x a计算可得,原式 x4 2a 1 x

6、22a因为多项式与多项式的积中不含一次项则三、计算题20.计算(1)(3x2y3)3(3xy)2 (x4y3)2y5(3) (2a b c)(2a b c)6 x 3a2a 6 0 即 a 3/ 、5 763、24、3(2) x gx x a x )2( x )2(4) 62 58 59.92 (简便运算)7.99【答案】(1)2 x8y11(2) 2x12(3) 4a2 4ab b2 c2(4)3【解析】(1):J 2 332 4 4 32 5(3X y ) (3xy) (x y ) yc2 2 2, 4、2, 3、2 53 x y (x ) (y ) y1 32 33 3(3) (x )

7、(y )169c 22865一 x y 9x y x y gy27,16 92 2、8 11(药 9) (x y gx y ) x y18 118 11x y x y311(2):576 ,3243x gx x g x )2( x )126612、x x gx 2( x )121212x x 2x2x12(3):(2 a b c)(2a b c)(2 a b) c(2 a b) c_22(2 a b) c2. 224a 4ab b c(4):62 58 59.92(60 2)(60 2) (60 0.1)2602 22 (602 2 60 0.1 0.12)602226022600.10.12

8、_2_2_2_2606022600.10.14 12 0.018 0.017.99四、简答题：（本大题共3题，第21题每题5分，第22、23题每题5分，满分30分）21、因式分解：421 ) x4 2x2 3x 1 x 1 x2 3【解析】42x 2x 322x1x32x1x1x 3222) 9x2 3x 4y2 2y3x 2y 3x 2y 1【解析】9x2 3x 4y2 2y9x2 4y2 3x 2y3x 2y 3x 2y 3x 2y3x 2y 3x 2y 13) 16m4 8m2n2 n4222m n 2m n【解析】16m4 8m2n2 n44m22m2 2m4) ) X2 2x 3 x

9、2 2x 2【答案】 x 1 2 x2 2x 2【解析】2_一2_x 2x3 x2x2222x2 2x 3 x2 2x 2x22x 1 x2 2x222x 1 x2 2x 21222、先化简后求值(2x 3y )(2x 3y) (y 2x )2 (x y)(x 2y),其中 x 2, y【答案】-4【解析】原式=4x2 9y2y2 4xy 4x2 x2 2xy xy 2y222-= x 12y 5xy当x 2, y 12时，原式=-423、解不等式 x 1 x 2 2x 3 2 x 3x x 1【答案】x 43【解析】x2 2x x 2 4x 2x2 6 3x 3x2 3x 03x 4 04x

10、 324、已知 xy 15,满足 x2y xy2x y 28 （1）利用因式分解求 x y的值；（2）求x2 y2 ,x y的值【答案】（1） 2 （2） 34, 8【解析】（1） x2 y xy2x y 28xy x y x y 28xy 1 x y 28 所以 x y 2222 一 x y x y 2xy 4所以x2 y234 ,因为2222x y x y 2xy 4 ,所以 x y 64 所以25、如图，在长方形 ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的 长为a ,宽为b 。(1)用含a,b的代数式表示长方形 ABCD的长AD、宽AB ;(2)用含a,b的代数式表示表示阴影部分的面积。23ab 2【答案】(1) AD a 2b, AB a b; (2) S阴影 a【解析】(1)由图得：AD a 2b, AB a b;_2_ 26ab a 3ab 2b .(3) S阴影 (a b)(a 2b) 6ab a2 2ab ab 2b2（请在横线上