习题答案(孙玉发主编电磁场与电磁波)

1、第6章习题答案6-1在 1、 r 4、0的媒质中，有一个均匀平面波，电场强度是E(z,t) Emsin( t kz -)3若已知f 150 MHz，波在任意点的平均功率流密度为0.265科w/m2 ,试求:(1)该电磁波的波数k?相速vp ?波长 ？波阻抗 ？(2) t 0, z 0的电场 E(0,0) ?(3)时间经过0.1八之后电场E(0,0)值在什么地方(4)时间在t 0时刻之前0.1ms,电场E(0,0)值在什么地方2 f解：(1) k 74： r 2 (rad/m)c8，、Vp c/ r 1.5 10 (m/s)1 (m)=12060 (Q)0.265 10 62Em 1.00 10

2、 (V/m)_3E(Q0)Em sin-8.66 10 (V/m)3(3)往右移 z vD t 15 mp(4)在O点左边15 m处6-8微波炉利用磁控管输出的频率的微波加热食品，在该频率上，牛排的等效复介电常r 40(1 0.3j)。求：(1)微波传入牛排的穿透深度，在牛排内8mm处的微波场强是表面处的百分之几(2)微波炉中盛牛排的盘子是发泡聚苯乙烯制成的，其等效复介电常数1.03(1 j0.3 10 4)。说明为何用微波加热时，牛排被烧熟而盘子并没有被毁。122解：(1)10.0208m 20.8mmEE0z/8/20.868%(2)发泡聚苯乙烯的穿透深度2 3 10822,45 109

3、0.3 10 4 .1.0331.28 10 (m)可见其穿透深度很大，意味着微波在其中传播的热损耗极小，所以不会被烧毁。6-9已知海水的 4S/m, r 81, r 1 ,在其中分别传播ff 10kHz的平面电磁波时，试求： ？ ？Vp ?100 MHz 或解：当 f1 100MHz 时，一 8.88当 f2 10kHz 时，8.8 104故f2而f1(1)10kHz时，媒质可以看成导体，可以采用近似公式,2100MHz时媒质是半电介质，不能采用上面的近似公式。当 f1 100MHz 时21()2 1 37.5(Nep/m)Jj1 (一)2 1 42.0(rad/m)p10.149 108

4、(m/s)0.149(m)(2)f2 10kHz 时0.3972 0,397(Nep/m)0.397(rad/m)_ 5p2 1.58 10 (m/s)222 15.8(m)2dVp ddvp d6-13已知群速与相速的关系是Vg Vp式中是相移常数，证明下式也成立vgvp一 ，212dvp d证：由 得d 2 d(-)d2 dVpvg vp2 vp(-r)d6-14判断下列各式所表示的均匀平面波的传播方向和极化方式(1) EjE1ejkzexjE1ejkzey(5) H(Eme jkyexjEmejkyez)(7) E(z,t) Emsin( t kz )ex Em cos( t kz )e

5、y44解：(1) z方向，直线极化。(8) +y方向，右旋圆极化。(9) + z方向，直线极化。6-18 一个圆极化的均匀平面波，电场EE0e jkz(ex jey)垂直入射到z 0处的理想导体平面。试求：(10) 射波电场、磁场表达式；(11) 成波电场、磁场表达式；(12) 成波沿z方向传播的平均功率流密度。解：(1)根据边界条件(Ei Er)|z 0 0故反射电场为ErE0 (e x j e y )eH1E 0 j z .、r -(-e z) Er e (jex ey)(2) E Ei Er2jE°sin z 缸 jey)11H * Ei-(-ez)2EoEr COS z( j

6、ex ey)_1 r ,、Sav-Re(E H)2E0cos z(jex ey)12Re 2jE0sin( z)0jey)06-21均匀平面波从空气垂直入射于一非磁性介质墙上。在此墙前方测得的电场振幅分布如图所示，求:(1)介质墙的r; (2)电磁波频率fo解：R211 R1 R9(2)因为两相邻波节点距离为半波长，所以 2 2 4m工 3 108f75(MHz)46-30设z 0区域中理想介质参数为r2 9、r2 1。若入射波的电场强度为j6 . 3xE e试求：(1)(2)(3)平面波的频率； 反射角和折射角; 反射波和折射波。4、 r1 1 ；(ex e y 3ez )0区域中理想介质参

7、数为解：(1)入射面为xz面，入射波可分解为垂直极化波和平行极化波两部分之和，即j6(- 3x z)E i e eyEi|j6(-. 3xez)(ex. 3ez)已知 K(xsin i zcos i) 6 3x(2)kisin i12287 MHzo60由sin ik23可得sin tk121csin t 一 t 35.3o,k2 18一 3R(3)cos.2/1 sin2cos i . 2/ 1 sin20.4202 cos icos i . 2 / 1 sin20.580Ri2(2 / 1) cos iK 2/ 1 sini(2/ 1)cos i, 2/1 sin2 i0.0425Tiif22 / 1 cos i(2/ 1)cos22/ 1 sin i0.638因此，反射波的电场强度为Er Er Er|i ,其中Er 0.420e j6( "x z)eyE叫 0.0