指数函数及其性质(第二课时)

1、指数函数及其性质 （第二课时）指数函数在底数指数函数在底数 及及 这两种这两种情况下的图象和性质：情况下的图象和性质： 1a 01a图图象象性性质质01a1a （1）定义域：R （2）值域：（0，+）（3）过点（0，1）即x=0时，y=1（4）在R上是减函数（4）在R上是增函数yx(0,1)y=10y=ax(0a1)练习练习 1.已知指数函数求f（0）=2.已知指数函数的图象经过点(2, 9)，a=1且a0,aaf(x)x1且a0,aaf(x)x13例例1、比较下列各题中两个值的大小：、比较下列各题中两个值的大小：2.530.10.21.61.60.33.1130.20.711.7,1.7;2

2、0.8,0.8;31.8,2.341.7,0.9;251.5,1.3,3 函数函数 在在R R上是增函数，上是增函数， 而指数而指数2.532.53xy7 . 135 . 27 . 17 . 1（1）解解：5 . 27 . 1 -0.2-0.1-0.2xy8 . 0解解：2 . 01 . 08 . 08 . 0练习 比较两个数的大小 （1）2.012.8 2.013.5 (2) 0.790.1 0.790.1 钥匙钥匙 底数相同，指数不同。底数相同，指数不同。 做题方法：做题方法：利用指数函数的利用指数函数的单调性单调性来判断来判断.（数形结合）。（数形结合）。3.232.82.62.42.2

3、21.81.61.41.210.80.60.40.2-0.2-0.4-0.50.511.522.533.54f x x3.232.82.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.2-0.2-0.4-2-1.5-1-0.50.511.522.5f x x1 . 33 . 09 . 07 . 1解解：根据指数函数的性质，得：根据指数函数的性质，得：17 . 17 . 103 . 019 . 09 . 001 . 3且且1 . 33 . 09 . 07 . 1从而有从而有例2，比较两个数的大小练习比较两个数的大小3 . 008. 11 . 398. 0钥匙钥匙指数不同，底数也不

4、同。指数不同，底数也不同。 做题方法：引入做题方法：引入中间量法中间量法（常用（常用0或或1）。）。例3.比较下列两个值的大小比较下列两个值的大小 54.7 ， 44.7练习 比较两个数的大小 36.2 _ 26.2钥匙钥匙指数相同，底数不同。指数相同，底数不同。做题方法：做题方法：利用利用比商法比商法来判断来判断1、底数相同，指数不同。、底数相同，指数不同。 做题方法：做题方法：利用指数函数的利用指数函数的单调性单调性来判断来判断.（数形结合）。（数形结合）。3、指数相同，底数不同。、指数相同，底数不同。 做题方法：做题方法：利用利用比商法比商法来判断来判断. 2、指数不同，底数也不同。、指数不同，底数也不同。 做题方法：引入做题方法：引入中间量法中间量法（常用（常用0或或1）。）。心中无图，一塌糊涂；心中有图，胸有成竹。心中无图，一塌糊涂；心中有图，胸有成竹。课堂小结（1）指数函数都过点（0，1）以及求其解析式（2）1、底数相同，指数不同。、底数相同，指数不同。 做题方法：做题方法：利用指数函数的利用指数函数的单调性单调性来判断来判断.（数形结合）。（数形结合）。2、指数相同，底数不同。、指数相同，底数不同。 做题方法：做题方法：利用利用比商法比商法来判断来判断. 3、指数不同，底数也不同。、指数不同，底数也不同。 做题方法：引入做题方法：引入中间量法