最新人教版六年级数与代数总复习(修正了1处错误答案完善了部分答案)

1、1-1-1-11-1-1-1：整数的认识整数的认识意义意义分类分类计数方法计数方法读法和写法读法和写法数的组成数的组成数的大小比较数的大小比较整数的改写和近似数整数的改写和近似数 整数整数正整数正整数0负整数负整数自然数自然数数位数位计数单位计数单位数位顺序表数位顺序表1. 珠穆朗玛峰高达珠穆朗玛峰高达8844.43m。2. 一件羽绒服的成分：羽绒一件羽绒服的成分：羽绒90、羽毛羽毛10。3. 某段时间内，某市空气某段时间内，某市空气1级天数约占级天数约占总天数的总天数的 。 4. 南极洲年平均气温只有南极洲年平均气温只有- -25。5. 某年份某市植树某年份某市植树50多万棵多万棵。 377

2、888844.43m8844.43m表示表示8844m43cm 8844m43cm 2525表示南极洲年平均气温只有零下表示南极洲年平均气温只有零下2525 羽绒成份占羽绒成份占40%40%，羽毛的成份占，羽毛的成份占60%60%，两者之和就是单位，两者之和就是单位“1”1”； 表示把某段时间看作单位表示把某段时间看作单位“1”1”，平均分成平均分成377377份，空气质量达到份，空气质量达到1 1级级的天数占的天数占8888份份 377885050多万棵多万棵表示表示某年份某市植树某年份某市植树很多，比很多，比5 5个十万棵还多。个十万棵还多。（一）数的认识（一）数的认识分数分数百分数百分数

3、整数整数小数小数负数负数数数?自然数自然数1.自然数,0和整数数物体的时候数物体的时候, ,用来表示物体用来表示物体个数的个数的0,1,2,30,1,2,3叫做叫做自然数自然数. .一个物体也没有用一个物体也没有用0 0表示表示. .0 0也是自然数也是自然数. .0 0和自然数都是整数和自然数都是整数. . 但不能说整数但不能说整数只包括只包括0 0和自和自然数然数2.十进制计数法 一一( (个个) )、十、百、千、万、十、百、千、万都叫做都叫做计数单位计数单位. .其中其中“一一”是计是计数的基本单位数的基本单位. . 10 10个一是十个一是十,10,10个十是个十是百百1010个一百亿

4、是一千亿个一百亿是一千亿每每相邻两个计数单位之间的进率都是相邻两个计数单位之间的进率都是十十. .这种计数方法叫做这种计数方法叫做十进制计数十进制计数法法. . 2.十进制计数法 什么是数位？数位和位数相同吗？什么是数位？数位和位数相同吗？什么是计数单位？什么是计数单位？相邻两个计数单位之间的进率是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？3.整数的读法和写法 六亿八千四百五十二万八千五百六十三.684528563684528563读作:八十亿零四十万六千.80004060008000406000读作:3.整数的读法和写法 读数时读数时, ,从高位从高位起起, ,一级一级地一级一级地往下读往下读

5、, ,属于亿级和万级的要读出属于亿级和万级的要读出级名级名. . 读数时读数时, ,每级末尾的每级末尾的“0”0”都都不读不读, ,其他数位有一个其他数位有一个0 0或连续几或连续几个个0 0都只读一个都只读一个0.0. 3.整数的读法和写法 写数时写数时, ,从高位从高位起起, ,一级一级一级一级地往下写地往下写, ,哪一位上一个计数单哪一位上一个计数单位也没有位也没有, ,就在哪个数位上写就在哪个数位上写0 04.整数大小的比较 1、首先看它们位数的多少,位数较多的数较大; 2、如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大; 3、如果最高位相同,则一级一级往下比

6、5.整数的改写和近似数 一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。 有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数.5.整数的改写和近似数把76450000改写成用“万”作单位的数是( )把235800改写成用“万”作单位的数是( )235800省略万位后面的尾数约为( )把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是( )76457645万万23.5823.58万万2424万万345.63345.63亿亿 5.整数的改写和近似数改写成以改写成以“万万”或或“亿亿”为单位的数和省为单位的数和省略略“万万”或或“亿亿”后面的尾数区别

7、后面的尾数区别改写：先把原数小数点向左移改写：先把原数小数点向左移动动4位或位或8位（小数末尾有零要位（小数末尾有零要划去），再在数后面加写划去），再在数后面加写“万万”或或“亿亿”字。得出的是字。得出的是准确数。准确数。“=”省略：先用省略：先用“四舍五入四舍五入”法省略法省略“万万”或或“亿亿”后面的尾数，再后面的尾数，再在这个数后面加写在这个数后面加写“万万”或或“亿亿”字。得出的是字。得出的是近似数。近似数。“”6.四舍五入法 求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1. 1-1-1-3

8、1-1-1-3：小数的认识小数的认识意义意义分类分类计数方法计数方法读法和写法读法和写法数的组成数的组成数的大小比较数的大小比较小数的近似数小数的近似数 小数的基本性质小数的基本性质 小数点位置的移动引起小数大小变化的规律小数点位置的移动引起小数大小变化的规律 按整数部分按整数部分按小数部分按小数部分混小数（带小数）混小数（带小数） 纯小数纯小数 有限小数有限小数 无限小数无限小数 循环小数循环小数 无限不循环小数无限不循环小数 纯循环小数纯循环小数 混循环小数混循环小数 1.小数 把整数把整数“1”“1”平均分成平均分成1010份份,100,100份份这样的一份或几份分别是十这样的一份或几份

9、分别是十分之几分之几, ,百分之几百分之几可以用小数可以用小数表示表示. . 小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一 如: 记作:0.1 记作:0.08 11 0 81001.小数 小数部分的最大计数单位是十分小数部分的最大计数单位是十分之一之一, ,没有最小的计数单位没有最小的计数单位. . 小数部分有几个数位小数部分有几个数位, ,就叫做几就叫做几位小数位小数. . 2.小数的读法和写法 读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字. 写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,

10、小数部分顺次写出每一个数位上的数字. 如如 45.46945.469读作读作:3.小数的分类 (1).按小数位数是有限还是无限分小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数纯循环小数混循环小数(2).按小数的整数部分是否为0分小数纯小数带小数(混小数)循环小数 一个小数的小数部分一个小数的小数部分, ,从某一从某一位起位起, ,有一个或几个数字依次不断有一个或几个数字依次不断重复出现重复出现, ,这样的数叫做这样的数叫做循环小数循环小数.如 0.5555 7.23838 依次不断重复出现的数字叫做依次不断重复出现的数字叫做循环节循环节. . 循环小数的简便记法0.5555 记作:0.57.2

11、3838记作:7.238.循环小数 循环节从小数部分第一位循环节从小数部分第一位开始的叫开始的叫纯循环小数纯循环小数. .如如 0.50.5 循环节不是从小数部分第循环节不是从小数部分第一位开始的叫一位开始的叫混循环小数混循环小数. .如如7.2387.238.4.小数的基本性质 小数的末尾添上小数的末尾添上00或者去掉或者去掉0,0,小数的大小不变小数的大小不变. . 运用小数的性质,可以在小数末尾添上0. 3.5=3.50也可以把小数化简.3.500=3.55.小数点位置移动引起小数大小的变化 小数点向右移动一位、两位、小数点向右移动一位、两位、三位三位小数就扩大到原数的小数就扩大到原数的

12、1010倍、倍、100100倍、倍、10001000倍倍反之，小数点向左移动一位、两反之，小数点向左移动一位、两位、三位位、三位小数就缩小到原数小数就缩小到原数的的 、 、 1011001100016.小数的大小比较 1.先看整数部分，整数部分大的那个数大； 2.整数部分相同，十分位上的数字大的那个数大，十分位上的数字相同，再比较百分位，以此类推。7.小数的近似数4.629754.62975保留两位小数是:( )4.629754.62975保留三位小数是:( )4.634.6304.6301-1-1-41-1-1-4：意义意义分类分类百分数百分数读法和写法读法和写法与除法的关系：与除法的关系：

13、ab=a/b（b0）数的大小比较数的大小比较分数的基本性质分数的基本性质 成数、折扣、税率和利率成数、折扣、税率和利率特点：只表示两数间的关系，不表示实际数量特点：只表示两数间的关系，不表示实际数量真分数：分子比分母小（分数值真分数：分子比分母小（分数值1）意义：一个数是另一个数的百分之几的数意义：一个数是另一个数的百分之几的数约分约分分数分数假分数：分子大于或等于分母假分数：分子大于或等于分母（分数值（分数值1）小数小数互互化化通分通分倒数倒数最简分数最简分数读法和写法读法和写法与比的性质、商不变性质的联系与区别与比的性质、商不变性质的联系与区别作用作用百分率百分率百分比百分比带分数带分数整

14、数整数1.1.分数的意义和分数单位分数的意义和分数单位单位单位“1 1”-一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”分分 数数-把单位“1”平均分平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.1.1.分数的意义和分数单位分数的意义和分数单位分数各部分的名称分数各部分的名称: :把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.74分数线分子分母 (表示平均分的份数)(表示所取的份数)分数单位分数单位-2.2.分数分数与除法、比与除法、比分数与除法、比的关系:被除数除数=被除数除数(除数0)=被除数:除数 b=b= : b(b0)5

15、959米表示 把单位“1”平均分成9份,取其中的5份. 把5米平均分成9份,每份是它的( ),每份是( )米.195959米表示把1米平均分成9份,每份是它的( ),每份是( )米.5959表示3.3.分数大小的比较分数大小的比较分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.3.3.分数大小的比较分数大小的比较通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.4.4.分数的分类分数的分类真分数-假分数-分子比分母小的分数.分子比分母大或者分子和分母相等的分数.真分数真分数11假分数假分数1 15.5.分数的基本性质分数的

16、基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( ) 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( )扩大到它的扩大到它的3 3倍倍扩大它的扩大它的5 5倍倍6.6.最简分数最简分数*计算的结果,能约分的要约成最简分数最简分数;不能化简的假分数,直接写成假分数。*判断一个最简分数能不能化成有限小数:分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数. 42 5 34 0 714 3 8 6 9 91 227.7.约分约分约分-把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数.约分的方法:1.用分子分母的公因数(1除外

17、)逐次去除分子和分母,直到得到最简分数为止.2.用分子和分母的最大公因数去除分子和分母.什么是倒数？什么是倒数？8.8.百分数的意义百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.百分数又叫百分率或百分比.百分数后面不能百分数后面不能带带单位名称单位名称。9.9.分数分数、小数、百分数的互化、小数、百分数的互化小数分数百分数0.25=( )小数点向右移动两位,添上%0.35%=( )去掉%,小数点向左移动两位先化成小数,再化成百分数先写成分母是100的分数,再约分先用分数表示,再约分分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=14=0.251.2=25%0.0

18、03512 1065 = 1-1-1-21-1-1-2：因数和倍数因数和倍数最大公因数最大公因数合数合数3的倍数的特征的倍数的特征 2的倍数的特征的倍数的特征 倍数倍数最小公倍数最小公倍数因数因数 质因数质因数1质数质数偶数偶数奇数奇数公因数公因数分解质因数分解质因数5的倍数的特征的倍数的特征 公倍数公倍数9的倍数的特征的倍数的特征 互质数互质数1. 因数和倍数如果如果 b b=c=c( ( 、b0), cb0), c是是 和和b b的的倍数倍数, , 和和 b b是是c c的的因数因数. .一个数的因数的个数是一个数的因数的个数是有限有限的的, ,其中其中最小的因数是最小的因数是1 1, ,

19、最最大的因数是它本身大的因数是它本身. .一个数的倍数的个数是一个数的倍数的个数是无无限的限的, ,其中其中最小的倍数是它最小的倍数是它本身本身, ,没有最大的倍数没有最大的倍数. .因数和因数和倍数是倍数是相互依相互依存存的的因数倍数2. 能被2.3.5整除的数的特征2 2的倍数的倍数的数的特征的数的特征：5 5的倍数的的倍数的数的特征数的特征: :3 3的倍数的的倍数的数的特征数的特征: :个位上是个位上是0,2,4,6,80,2,4,6,8, ,个位上是个位上是0 0或或5 5 各个位上的数的和是各个位上的数的和是3 3的倍数的倍数既是既是2 2的倍数又是的倍数又是5 5的倍数的的倍数的

20、特征特征: : 个位是个位是0 0能能同时是同时是2,3,52,3,5的倍数的的倍数的特征特征: :个位是个位是0,0,而且各个数位上的而且各个数位上的数数的的和是和是3 3的倍数的倍数. .3. 偶数和奇数一个自然数,不是奇数就是偶数偶数:是2的倍数的倍数的数叫做偶数奇数: 不是2的倍数的倍数的数叫做奇数自然数中最小的偶数是:自然数中最小的奇数是:01整数中没有最小的奇数和偶数3. 偶数和奇数偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( )偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( )偶数偶数偶数偶数奇数奇数4. 质数和合数质数质数:(素数)只有1和它本身两个因数合数合数:除了1和

21、它本身还有别的因数1 1 既不是质数也不是合数最小的质数是:最小的合数是:245. 质因数和分解质因数质因数质因数: :分解质因数分解质因数: :每一个合数都可以写成几个质数相乘的每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式形式, ,这几个质数叫做这个合数的这几个质数叫做这个合数的质因数质因数. .把一个合数用几个质因数相乘的形式表示把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来出来. .叫做叫做分解质因数分解质因数. . 分解质因数的方法分解质因数的方法: :短除法短除法302153530=235把30分解质因数正确的做法是( )A.30=12 3 5B.2 3 5=30C.30=235C1不是质数书写

22、格式不符把30分解质因数6. 最大公因数和最小公倍数公因数公因数,最大公因数最大公因数:几个数公有的因数几个数公有的因数,叫做这几个数的叫做这几个数的公因数公因数;其中最大的一个叫做这几个数的其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数最大公因数.例:( )是8和12的公因数, ( )是8和12的最大公因数.1,2,446. 最大公因数和最小公倍数公倍数,最小公倍数:几个数公有的倍数几个数公有的倍数,叫做这几个数的叫做这几个数的公倍公倍数数,其中最小的一个叫做这几个数的其中最小的一个叫做这几个数的最小最小公倍数公倍数.例:( )都是4和6的公倍数, ( )是4和6的最小公倍数.12,24,36126

23、. 最大公因数和最小公倍数互质数互质数:公因数只有公因数只有1的两个数叫做互质数的两个数叫做互质数.两个数两个数都是质数，这都是质数，这两个数两个数一定互质。一定互质。相邻的两相邻的两个数互质。个数互质。1和其它任何和其它任何数数都互质都互质。互质数的几种特殊情况7、求最大公因数和最小公倍数、求最大公因数和最小公倍数4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ) （1 1）当两个数成倍数关系时，较小数是这）当两个数成倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数两个数的最大公因数; ;较大数是这两个数的较大数是这两个数的最小公倍数最小公倍数. .4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )

24、 . .当两个数互质时当两个数互质时, ,最大公因数就是最大公因数就是1 1；最；最小公倍数是它们的乘积小公倍数是它们的乘积. .4 428281 16060.短除法求求2424和和3636的最大公因数的最大公因数和最小公倍数和最小公倍数24 362121826932324和36的最大公因数是:223=1224和36的最小公倍数是: 22323=72商互质商互质除数相乘所有的除数和商相乘例例3： 18 = 2 3 3 24 = 2 2 2 3 18 2429 1233 4（ 18，24） = 2 3 = 6 18，24 = 6 2 2 3 =721、读数：、读数：106000800052000

25、803100米米0.008206.318 读作：一十亿六千万八千读作：一十亿六千万八千读作：五百二十亿零八十万三千一百米读作：五百二十亿零八十万三千一百米读作：零点零零八读作：零点零零八读作：二百零六点三一八读作：二百零六点三一八2.根据全国第六次人口普查统计，截止到根据全国第六次人口普查统计，截止到2010年年11月月1日零时，我国人口已达到日零时，我国人口已达到1339720000人，这个数读作（人，这个数读作（ )人，人，省略省略“亿亿”后面的尾数约是（后面的尾数约是（ ）亿人。）亿人。若每人每天节约若每人每天节约1角钱，那么全国每人每天可节角钱，那么全国每人每天可节约（约（ ）万元。）

26、万元。十三亿三千九百七十二万十三亿三千九百七十二万1313397200013397.23交换交换3.4的的个位和十分位上个位和十分位上的数字，得到的数比原来增加的数字，得到的数比原来增加了（了（ ）个）个0.01。4.3- 3.4 = 0.9904、用三个、用三个6和三个和三个0按要求写出按要求写出不同的六位数。不同的六位数。一个一个0也不读也不读：只读一个只读一个0：只读两个只读两个0：5、你说对不对？为什么？、你说对不对？为什么？1 1非零自然数中，只有非零自然数中，只有质数和合数。质数和合数。2最小的最小的质数是全部偶数的最大公因数。质数是全部偶数的最大公因数。3所有的偶数都是合数所有的偶数都是合数。4因为因为ab=8，所以，所以a一定是一定是b的倍数。的倍数。551和和91都是质数。都是质数。 ，1既不是质数也不是合数既不是质数也不是合数，最小质数，最小质数2，全部偶数，全部偶数,-2,-1,0,2,4,，2是偶数，但不是合数是偶数，但不是合数，b不可能是不可能是0。如果。如果8b=,那么那么是是b的倍数，就错。的倍数，就错。51=317；91=7136、自然数中，不是奇数就是偶数。、自然数中，不是奇数就是偶数。7、因为最小的两位数是、因为