二冷控制模型

1、2022-3-21 炼钢研究所炼钢研究所 2022-3-21第一章 文献综述第二章 大方坯连铸二冷配水模型研究第三章 大方坯连铸二冷配水软件设计第四章 凝固传热模型计算结果与讨论第五章 方坯连铸二冷配水模型及软件的应用第六章 结论2022-3-211.3 大方坯连铸的二次冷却 二次冷却对铸坯质量的影响：(1)在二冷区，如果各段之间的冷却不均匀，就会导致铸坯表面温度呈现周期性的回升。回温引起坯壳膨胀，当施加到凝固前沿的张应力超过钢的高温允许强度和临界应变时，铸坯表面和中心之间就会出现中间裂纹。而温度周期性变化会导致凝固壳发生反复相变，是铸坯皮下裂纹形成的原因。(2)由于二冷不当，矫直时铸坯表面温

2、度低于900，刚好位于脆性区，再有，（）等质点在晶界析出降低钢的延性，因此在矫直力作用下，就会在振痕波谷出现表面横裂纹。局部的强冷会使表面产生张应力而产生表面裂纹。(3)如二次冷却太弱，铸坯表面温度过高，钢的高温强度较低，在钢水静压力作用下，凝固壳就会发生蠕变而产生鼓肚。2022-3-21(4)二冷区内铸坯四个面的非对称性冷却，造成某两个面比另外两个面冷却得更快。铸坯收缩时在冷面产生了沿对角线的张应力，会加重铸坯菱变（脱方）。(5)二冷冷却强度对铸坯中心偏析也有影响。 2022-3-211.4 二冷水控制方法（1）人工配水 （2）比例控制 （3）参数控制 （4）表面温度动态控制 2022-3-

3、212.1 研究的目的和意义 为确保连铸机高的产量和良好的铸坯质量，必须根据钢种、浇注断面、浇注温度、拉坯速度和铸机几何尺寸等参数来制定连铸机二冷区合适的冷却制度。本研究利用传热学基本原理建立了方坯连铸凝固传热的二维非稳态数学模型和二冷区配水计算软件。利用所建立的模型计算二冷区各段的配水量及铸坯温度和坯壳厚度沿拉坯方向的分布等，能够为生产中二冷控制提供依据。 为了提高配水计算的适时性、可靠性，优化二冷控制，本文还讨论了基于二维的二冷区凝固传热数学模型的动态实现途径。 2022-3-212.2 方坯连铸凝固传热基本方程描述假设(1)沿拉坯方向（即垂直方向）和结晶器钢液弯月面处的传热仅占36%，故

4、忽略拉坯方向传热和弯月面处的传热，仅考虑铸坯横断面上（即水平方向）的传热；(2)钢的热物理特性在液相区、凝固两相区以及固相区为分段常数，且各向同性；(3)铸坯内凝固两相区和液相区的对流状态对传热的影响用增大导热系数的方法来等效，即把对流传热等效成传导传热；(4) 铸坯的传热简化为二维非稳态传导传热；(5)连铸机二冷区同一冷却段铸坯表面冷却均匀；(6)铸坯内弧和外弧传热条件对称；(7)忽略辊子的接触传热和铸坯的辐射热； 2022-3-21凝固传热微分方程 初始条件与边界条件 （1）初始条件：t=0时结晶器中钢水温度等于浇注温度（2）边界条件： 铸坯中心 铸坯表面 结晶器：qs =A-B 二冷区：

5、qs=h(Tb-TW) 空冷区：qs=(Tb+273)4-(T0+273)4 )()(yTKyxTKxtTC 002/2002/ 1tDyyTKtDxxTK，；， ssqtyyTKqtxxTK0000，；，t2022-3-212.3 传热数学模型的求解离散化 2022-3-21 差分方程 O点：T1,1p+1=T1,1p+ K(T2,1p+T1,2p-2T1,1p)+h(Ta-T1,1p)x OA边：Ti,1p+1=Ti,1p+ K(Ti+1,1p+Ti-1,1p+2Ti,2p-4Ti,1p)+h(Ta-Ti,1p)x A点：Tm,1p+1=Tm,1p+ K(Tm-1,1p+Tm,2p-2Tm

6、,1p)+h(Ta-Tm,1p)x AC边：Tm,jp+1=Tm,jp+ K(2Tm-1,jp+Tm,j+1p+Tm,j-1p-4Tm,jp) C点：Tm,np+1=Tm,np+ K(Tm-1,np+Tm,n-1p-2Tm,np) CB边：Ti,np+1=Ti,np+ K(Ti+1,np+Ti-1,np+2Ti,n-1p-4Ti,np) B点：T1,np+1=T1,np+ K(T2,np+T1,n-1p-2T1,np)+h(Ta-T1,np)x BO边：T1,jp+1=T1,jp+ K(2T2,jp+T1,j+1p+T1,j-1p-4T1,jp)+2h(Ta-T1,jp)x 内部节点：Ti,j

7、p+1=Ti,jp+ K(Ti+1,jp+Ti-1,jp+Ti,j+1p+ Ti,j-1p -4Ti,jp) 2)(4xCt212)(2xCt212)(2xCt2)( xCt2)(2xCt2)( xCt2)(2xCt2)( xCt2)( xCt2022-3-21收敛条件 （1）对于绝热边界节点AC边、C点、CB边和内部节点（2）对于对流边界节点OA边、A点、B点、BO边（3）对于角部节点O点 在X、Y一定时，t要从这三个数值中取最小值，才能满足上述差分方程的收敛和稳定性条件。 KxCt4)(2)2(2)(2xhKxCt)(4)(2xhKxCt 2022-3-212.4 二冷控制的冶金准则选择原

8、则 钢脆性温度的限制铸坯表面冷却速度的限制铸坯表面温度回升的限制 铸坯液相穴长度的限制 铸坯鼓肚的限制 出结晶器坯壳厚度的限制2022-3-212.5 模型计算物性参数选择液相线、固相线温度 热物性参数（密度 、导热系数 、比热 ） 液相穴对流运动的处理 凝固潜热Lf结晶器的热流密度 q=2680000-b J/m2.s 式中b=1.5(2680000- )/ =CwmT/Seff J/m2.s 二冷区综合传热系数 水喷嘴 h=0.42W0.351(h的单位为kw/m2.，W的单位为l/m2.s) 汽水喷嘴 h=116+10.44W0.815(h的单位为w/m2.，W的单位为l/m2.min)

9、 冷却介质物性参数 vL/qvLm/q2022-3-213.1 软件功能2022-3-212022-3-212022-3-213.2 软件界面2022-3-212022-3-212022-3-212022-3-212022-3-213.3 模型计算精度和速度 选取差分网格大小必须考虑使其同时满足解法精度和计算时间两者的要求。 图3-7 计算时间与空间步长的关系(收敛标准取1.0) （铸坯断面为260mm180mm，计算长度为16.36m） 在工程上要求计算时间小于等于5秒，空间步长必须大于等于4.110-3mm才能满足此要求；从利用软件进行计算24681 001 02 03 04 05 0计

10、算 时 间 （ s ）空 间 步 长 1 03（ m m ）2022-3-21的过程中得出空间步长小于6.510-3mm时才能保证解的精确度大于95%。 同时还研究了收敛标准对计算时间的影响，当收敛标准取值大于等于0.91时，计算时间小于等于5秒(空间步长取4.0610-3mm)。 3.4 模型的验证 将软件的计算结果与DANIELI的计算结果进行了比较。 工艺条件：钢种45钢，浇注温度1520，结晶器进出口水温差5，180mm180mm断面拉速为2.0m/min，200mm160mm断面拉速为2.0m/min，245mm160mm断面拉速为1.8m/min。 本软件的表面温度计算结果与DAN

11、IELI的最大相对误差为5.61%。同时，利用铸机制造商提供的液芯长度对模型进行了验证，本软件的计算结果与铸机制造商提供数据的最大相对误差为5.61%。 2022-3-214.1 过热度的影响 图4-1 过热度对出结晶器坯壳厚度的影响 20钢260mm180mm铸坯在拉速分别为1.0m/min、1.1m/min和1.2m/min时，过热度每增加10，出结晶器坯壳厚度分别减薄0.57mm、0.34mm和0.56mm。因此，在生产中过热度增大时要降低拉速来保证出结晶器坯壳的厚度。 101520253020.020.521.021.522.022.523.023.524.024.525.025.5

12、1.0m/min 1.1m/min 1.2m/min 出结晶器坯壳厚度(mm)过热度()2022-3-21图4-2 过热度对铸坯表面温度的影响 图4-2给出了20钢260mm180mm铸坯在拉速为1.0m/min时，不同过热度条件下铸坯表面温度沿拉坯方向的分布。由图可见，随过热度的增加，表面温度略微升高，但影响不大。2022-3-211 01 52 02 53 09 .51 0 .01 0 .51 1 .01 1 .51 2 .01 2 .51 3 .01 3 .51 4 .01 4 .5 2 6 0 2 2 0 m m 2 6 0 2 0 0 m m 2 6 0 1 8 0 m m液 相 穴

13、 长 度 （ m ）过 热 度 （ ）图4-3 过热度对铸坯液相穴长度的影响 图4-3表示拉速为1.0m/min时，20钢260mm220mm、260mm200mm和260mm180mm铸坯液相穴长度随过热度的变化情况。过热度增大10，这三种断面铸坯的液相穴长度分别增大约0.19m、0.17m和0.14m。 2022-3-214.2 拉坯速度的影响 图4-4 拉速对出结晶器坯壳厚度的影响 20钢260mm180mm铸坯出结晶器坯壳厚度与拉速的关系见图4-4。随着拉速的提高，出结晶器坯壳厚度减小。拉速每提高0.1m/min，出结晶器坯壳减薄约1.78mm。0 .80 .91 .01 .11 .2

14、1 .31 82 02 22 42 62 8出 结 晶 器 坯 壳 厚 度 ( m m )拉 速 ( m / m i n )2022-3-21 a 二冷水量不随拉速改变作调整 b 二冷水量随拉速改变作相应调整图4-5 拉速对铸坯表面温度的影响 不同拉速下20钢260mm180mm铸坯表面温度沿拉坯方向的分布见图4-5 。如果二冷水量不随拉速改变作调整，随着拉速提高，冷却区铸坯表面温度显著升高；在二冷水量随拉速改变作相应调整的情况下，拉速对冷却区铸坯表面温度的影响不明显，只对空冷区铸坯表面温度有影响。 2022-3-210 .80 .91 .01 .11 .21 .31 .41 .57891 0

15、1 11 21 31 41 51 61 7 二 冷 水 量 随 拉 速 调 整 二 冷 水 量 不 随 拉 速 调 整液 相 穴 长 度 ( m )拉 速 ( m / m i n )图4-6 拉速对液相穴长度的影响 图4-6表示拉速对20钢260mm180mm铸坯液相穴长度的影响。当二冷水量不随拉速改变作调整时，拉速每提高0.1m/min，铸坯液相穴长度约增加1.40m；当二冷水量随拉速改变作相应调整时，拉速每提高0.1m/min，铸坯液相穴长度约增加1.09m。说明在拉速提高时对二冷水量作适当调整能够减小液相穴长度增大的幅度。 2022-3-21图4-7二次冷却强度对铸坯表面温度的影响 图4

16、-7为20钢260mm180mm铸坯在拉速为1.0m/min时，不同比水量条件下铸坯表面温度沿拉坯方向的分布情况。随比水量的增大，铸坯表面温度下降。 4.3 二次冷却强度的影响2022-3-21图4-8二次冷却强度对坯壳厚度及液相穴长度的影响 图4-8表示20钢260mm180mm铸坯在拉速为1.0m/min时，不同的二次冷却强度下，沿拉坯方向坯壳厚度增长情况。随比水量增大，坯壳生长加快，液相穴长度减小。比水量每增加0.15l/kg，液相穴长度约减小0.29m。 2022-3-214.4 结晶器热流密度的影响 注： 1热流密度q=2680000-b J/m2.s2热流密度沿结晶器保持一常数图4

17、-9 不同结晶器热流密度分布曲线对铸坯表面温度计算的影响 在结晶器总热流量相同的情况下，选用平均热流密度(1338.6kw/m2）和选用瞬时热流密度的分布曲线对于结晶器以下的铸坯表面温度影响很小，而在结晶器中影响大。 vL/2022-3-214.5 拉坯方向铸坯角部温度分布 F.Wimmer等人的研究表明，在结晶器内坯壳开始形成后，即优先在角部出现收缩，从而坯壳从角部开始脱离结晶器壁，但在钢水静压力的作用下，坯壳仍和结晶器内壁有很大的接触面积，来维持传热的进行。由于以上因素的影响，造成了结晶器热流在其横断面上是不均匀分布的。注：1考虑角部生成气隙时的角部温度2两种情况下的表面中心温度 3不考虑

18、角部生成气隙时的角部温度图4-11 是否考虑坯壳角部生成气隙对铸坯温度的影响 2022-3-21 采用这两种热流分布模型对铸坯表面中心的温度几乎不产生影响。而这两种热流分布模型对铸坯角部的温度影响很大，在不考虑坯壳角部生成气隙的情况下，由于认为角部和中心的热流是一样的，而角部属于二维导热，因此铸坯角部的温降很大；在考虑坯壳角部优先生成气隙的情况下，考虑了冷却过程中坯壳角部凝固收缩对横断面上热流分布的影响，得到了铸坯角部温降较小的结果。可见，考虑坯壳角部凝固收缩过快优先生成气隙，导致横断面热流分布不均匀比较符合实际情况，较为真实地反映了结晶器内坯壳的凝固情况。2022-3-216 结论结论1本研究利用传热学基本原理建立了连铸坯凝固传热的二维非稳态数学模