2022年《比例的意义和基本性质》教学设计与评析

1、精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -比例的意义和基本性质教学设计与评析教学目标：1、 懂得比例的意义，熟悉比例各部分名称，初步明白比和比例的区分；懂得比例的基本性质；2、 能依据比例的意义和基本性质，正确判定两个比能否组成比例；3、 在自主探究、观看比较中，培育同学分析、概括才能和勇于探究的精神；4、 通过自主学习，让同学经经受探究的过程，体验胜利的欢乐；教学重、难点：重点：懂得比例的意义和基本性质，能正确判定两个比能否组成比例；难点：自主探究比例的基本性质；教学预备： CAI 课件教学过程：一、复习、导入1、 谈话：同学们，我们已经学过了比的有关学问，说

2、说你对比已经有了哪些明白？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等；）仍记得怎样求比值吗？2、 课件显示：算出下面每组中两个比的比值3 ：518 ：300.4 ：0.21.8 ：0.95/8 ：1/47.5 ：32 ： 89 ： 27 评析：从同学已有的学问体会入手，便利快捷，为新课做好预备；二、熟悉比例的意义（一）熟悉意义1、 指名口答上题每组中两个比的比值，课件依次显示答案；精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -师问：口算完了，你们有什么发觉吗？（3 组比值相等， 1 组不等）2、是啊，生活中的确有许多像这样

3、的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和讨论；人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式 子，如： 3： 5=18：30 ；（课件显示：“ 3：5”与“ 18：30”先同时闪耀，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接）最终一组能用等号连接吗？为什么？（课件显示：最终一组数据隐去） 数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例；（板书：比例） 评析：通过口算求比值，发觉有3 组比值相等， 1 组不等，自然流畅地引出比例；有效的课堂教学，就需要像这样做好已有体会与新学问的连接；3、今日这节课我们就一起来讨论比例，你想讨论哪些内容呢？（生答：想讨论比例的意义，学比例有什么用？比例有什么特点

4、）5、 那好，我们就先来讨论比例的意义，究竟什么是比例呢？观看这些式子， 你能说出什么叫比例吗？（依据同学的回答，老师抓住关键点板书：两个比比值相等）同学们说的比例的意义都正确，不过数学中仍可以说得更简洁些； 课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例；同学读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，假如是比例，就肯定有两个比，且比值相等； 评析：比例的意义其实是一种规定，同学只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”；本环节让同学先观看，再用自己的话说说什么是比例，同学都能说出比例意义的关键所在两个比且比值相等，老师再精简语句，得出概念，注意了对同学语言概括才能的培育；在总结得出概

5、念之后，老师没有嘎然而止，而是连续引导同学读一读，从正反两方面进一步熟悉比例，加深了同学对比例的内涵的懂得； （二）练习精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -1、 出示例 1依据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判定这两个比能否组成比例；第一次其次次买练习本的钱数 元122买的本数35（1）同学独立完成；（2）集体沟通，明确：依据比例的意义可以判定两个比能否组成比例；2、完成练习纸第一题；一辆汽车上午 4 小时行驶了 200 千米，下午 3 小时行驶了 150 千米；分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？分别写出上

6、、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？ 评析：这两道练习题既帮忙同学巩固了比例的意义，学会依据比例的意义判定两个比能否组成比例；又让同学进一步体验到比例在生活中的应用；练习 1 其实是对例题的奇妙补充； 3、刚才我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一样吗？有什么区分？（引导同学归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数）4、教学比例各部分的名称（1）课件出示： 3：5前项后项（2）课件出示： 3： 5=18： 30内项外项（3）假如把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 3 页

7、，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -课件出示： 3/5=18/30 评析：由练习题中先写比、再写比例，自然引出比和比例的的区分，再由比的各部分名称到比例的各部分名称，环环相扣、自然流畅、一气呵成；5、小结、过渡：刚才我们已经讨论了比例的意义、各部分名称，也知道了比例在生活中有许多的应用，接下来我们一起来讨论比例是否也有什么规律或者性质，有爱好吗？三、探究比例的基本性质1、课件先出示一组数： 3、5、10、6再出示：运用这四个数，你能组成几个等式？（等号两边各两个数）2、 独立摸索，并在作业本上写一写；同学

8、组成的等式可能有：105=63或 10：5=6： 3；35=610 或 3： 5=6： 10；3：6=5：10；56=310依据同学回答板书：310=563 ：5=6： 103：6=5：105：3=10：66： 3=10： 53、 引导发觉规律（1）仍有不同的乘法算式吗？（没有，交换因数的位置仍是一样）乘法算式只能写一个，比例却写了这么多，这些比例一样吗？（不同，由于比值各不相同）（ 2）那么，这些比例式中，有没有什么相同的特点或规律呢？认真观看，你能发觉比例的性质或规律吗？（3）同学先独立摸索，再小组沟通，探究规律；（板书：两个外项的积等于两个内项的积；） 评析：“运用这四个数，你能组成几个

9、等式”，不同的同学写出的算式各不相同，也会有多少之别，这里充分发挥沟通的作用，让每一个同学的摸索精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -都变成有用的教学资源；考虑到直接探究比例的基本性质同学会有困难，老师作了适当的引导，通过乘法算式和比例式的横向联系，让同学在变中寻不变，从而探究出性质； 4、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？课件显示复习题（ 4 组），同学验证；同学任意写一个比例并验证；完整板书： 在比例里 ，两个外项的积等于两个内项的积；这就是比例的基本性质； 评析：给同学供应大量的事例，要求他们多方面验

10、证，从个别推广到一般，让同学学会科学地、实事求是地讨论问题；5、摸索 3/5=18/30是那些数的乘积相等；课件显示：交叉相乘；6、小结：刚才我们是怎样发觉比例的基本性质的？（写了一些比例式，观看比较，发觉规律，再验证）四、 综合练习完成练习纸 2、3、4附练习纸： 2、下面每组中的两个比能组成比例吗？把组成的比例写下来，并说说判定的理由；14 ：21 和 6：91.4： 2 和 5：103、判定下面哪一个比能与1/5 ：4 组成比例；5： 4 20 ： 11： 205： 1/44、在（）里填上合适的数；15：3=（）： 4=12：（）=（）： 5 评析：习题的支配旨在对比例的意义和基本性质进

11、行进一步的巩固和应用，最终一道开放题答案不唯独，意在进一步让同学体验和感悟数学的“变”与“不变”的精妙与统一； 五、全课总结（略） 总评：本节课的教学内容是老教材里面的一节概念课，往往是许多老师在挑选公开课、教研课时回避的一个内容之一，理由是：看看教科书和老师教学用书上的有关内容，与那些时髦的“生活化”、“动手实践”、“合作学习”、“算法多样化”、“情境化”、“多元智能”等等一系列的词汇都挂不上边，很难表达出新课程的理念；其实这些都是老师们心里的大实话，新一轮的课程改革刚刚开头不久，让我们老师轰地一下接触到许多新生事物，众多的新生名词一涌而上，许多老师仍没能来得及很好地消化，再加上有的老师仍是

12、在被动地接受，立刻就要付诸于行动，的确存在肯定的困难，于是，不免会显现这样一些状况：为了能够较好地表达出自己学习了一些新理念，老师们不得不给自己或他人的教学行为赐予“贴标签”；当前学校数学课堂教学中显现了一些误区， 对于某些课型、典型课例讨论颇多，而一些老教材，特殊是其中一些较难表达新理念的教学内容就被打入冷宫，比例的意义和基本性质便属于这一类；纵观这节课的教学，的确是较好地表达了新理念，突出表现在以下几个方面：1、原汁原味、味浓汁香的“数学”课数学课堂教学，需要必要的生活情境，现实生活中也蕴涵着大量的数学信息，本节课中，教者不仅注意了让同学体验比例在生活中的应用，更是注意了“数学化”和“生活

13、化”的结合，整节课到处透出浓浓的数学味；我们知道， 数学教学的实质是如何教会同学思维；而这节概念课不是对学问简洁的复述和再现，恰恰是通过老师的“再制造”，为同学呈现出了“活生生”的思维活动过程；让同学自己观看比较、总结得出比例的意义，并且从正反两方面进一步熟悉概念，教者较好地发挥了引导的作用，让同学通过自己的分析、摸索，概括出了较为简洁的数学概念；引导同学探究比例的基本性质时，通过同学观看比较、小组沟通、多方验证，大家的思维从从前的不知所向到最终的豁然明 朗，个个实实在在地当了一名小小“数学家”，经受了这个开心的探究过程，获得了胜利的体验；对于比例的这一基本性质教学，教者也没有满意于原命题的成立刻止，而是在练习中让同学适当地体会到：原命题成立，其逆命题、否命题和逆否命题也成立；听课老师无不感叹：真是一节不行多得的原汁原味、味浓汁香的“数学”课；2、变“教教材”为“用教材”教材是供应应同学学习内容的一个文本，老师要依据同学和自己的情形，对教材进行敏捷的处理；教者对本节教材进行了再摸索、再开发和再制造，真正实现了变“教教材”为“用教材”；这节课中，将例题和习题有机的穿插和调整，以同学已有的学问体会为基础，让同学在算一算、想一想、说一说中懂得了比例的意义，知道了比例从生活中来，进而熟悉到了数学在生活中有着广泛的应用，激发