级数学四边形相关证明证明三拔高练习

1、.九年级数学四边形相关证明(证明三)拔高练习 试卷简介:全卷共六个大题，第一、二、三题是证明题，每题20分，第四、五、六题是探究题，每题20分。满分120分，测试时间90分钟。本套试卷立足初三所学几何知识的基础，考察了学生对几何综合类问题的学习和掌握程度，主要侧重于几何中的四边形，检测学生对于所学知识的灵活运用和掌握程度。题目设计涵盖各种几何知识点，学生在做题过程中可以回顾所学知识点，认清自己对知识的掌握及灵活运用程度。 学习建议:本讲主要内容是初三几何综合题，重点侧重于几何中的四边形问题，这部分知识在中考时占有很重要的比重， 大家需要熟练掌握这些知识，学会灵活运用。题目设置简单灵活，但万变不

2、离其宗，只要掌握了最基本的知识点，再多加练习，就能轻松掌握。 一、证明题(共3道，每道20分)1.（2011湖南改编）如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE（1）请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；（2）四边形EFGH可能是菱形，请给出判断依据；（3）四边形EFGH可能是矩形，请给出判断依据；（4）四边形EFGH可能是正方形，请给出判断依据；2.（2011四川改编）如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点.(1)当四边形ABCD的边至少满足_条件时，四边形EFGH是菱形.(2)当四边

3、形ABCD的边至少满足_条件时，四边形EFGH是矩形.(3)当四边形ABCD的边至少满足_条件时，四边形EFGH是正方形.3.（2011山东）如图，在ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MNBC.设MN交BCA平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF.那么当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.二、探究题(共3道，每道20分)1.（2011辽宁）如图1，在ABC中，ABC=90°，AB=BC，BD为斜边AC上的中线，将ABD绕点D顺时针旋转（0°180°），得到EFD，点A的对应顶点是E，点B的对应顶点是F

4、，连接BE、CF.（1）判断BE与CF的位置关系、数量关系，并说明理由；（2）若连接BF、CE，请直接写出在旋转过程中四边形BFEC能形成哪些特殊四边形；（3）如图2，将ABC中AB=BC改为ABBC时，其他条件不变，直接写出为多少度时（1）中的两个结论同时成立.2.（2011辽宁）在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设锐角DOC=.将DOC绕点O按逆时针方向旋转得到DOC（0°旋转角90°）.连接AC、BD，AC与BD相交于点M.（1）当四边形ABCD是矩形时，如图1，请猜想AC与BD的数量关系以及AMB与的大小关系，并证明你的猜想；（2）当四边形ABCD是平

5、行四边形时，如图2，已知AC=kBD，请猜想此时AC与BD的数量关系以及AMB与的大小关系，并证明你的猜想；（3）当四边形ABCD是等腰梯形时，如图3，ADBC，此时（1）中AC与BD的数量关系是否成立？AMB与的大小关系是否成立？不必证明，直接写出结论.3.（2011浙江）以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设ADC=（0°90°）， 试用含的代数式表示HAE； 求证：HE=HG； 四边形EFGH是什么四边形？并说明理由众享课程主页 东区总校：郑州市文