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文档简介
1、. 第十三讲 二次函数中的存在性问题(讲义)一、知识点睛解决“二次函数中存在性问题”的基本步骤:_研究确定图形,先画图解决其中一种情形_.先验证的结果是否合理,再找其他分类,类比第一种情形求解_.结合点的运动范围,画图或推理,对结果取舍二、精讲精练1. 如图,已知点P是二次函数y=-x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点,将直线y=-2x沿y轴向上平移,分别交x轴、y轴于A、B两点. 若以AB为直角边的PAB与OAB相似,请求出所有符合条件的点P的坐标2. 抛物线与y轴交于点A,顶点为B,对称轴BC与x轴交于点C点P在抛物线上,直线PQ/BC交x轴于点Q,连接BQ(1)若含45°角
2、的直角三角板如图所示放置,其中一个顶点与点C重合,直角顶点D在BQ上,另一个顶点E在PQ上,求直线BQ的函数解析式;(2)若含30°角的直角三角板的一个顶点与点C重合,直角顶点D在直线BQ上(点D不与点Q重合),另一个顶点E在PQ上,求点P的坐标3. 如图,矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴负半轴上,且OD10,OB8将矩形的边BC绕点B逆时针旋转,使点C恰好与x轴上的点A重合(1)若抛物线经过A、B两点,则该抛物线的解析式为_;(2)若点M是直线AB上方抛物线上的一个动点,作MNx轴于点N是否存在点M,使AMN与ACD相似?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由4. 已知抛物线经过A、B、C三点,点P(1,k)在直线BC:y=x3上,若点M在x轴上,点N在抛物线上,是否存在以A、M、N、P为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由5. 抛物线与y轴交于点C,与直线y=x交于A(-2,-2)、B(2,2)两点如图,线段MN在直线AB上移动,且,若点M的横坐标为m,过点M作x轴的垂线与x轴交于点P,过点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q以P、M、Q、N为顶点的
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