16三角函数模型的简单应用

1、讲授新课讲授新课例例1. 如图，某地一天从如图，某地一天从614时的温度变化时的温度变化曲线近似满足函数曲线近似满足函数 yAsin( x )b(1)求这一天求这一天614时时 的最大温差；的最大温差；(2) 写出这段曲线写出这段曲线 的函数解析式的函数解析式.O10203061014t /h812T /oC讲授新课讲授新课例例1. 如图，某地一天从如图，某地一天从614时的温度变化时的温度变化曲线近似满足函数曲线近似满足函数 yAsin( x )b(1)求这一天求这一天614时时 的最大温差；的最大温差；(2) 写出这段曲线写出这段曲线 的函数解析式的函数解析式.O10203061014t

2、/h812T /oC一、根据图象建立函数解析式一、根据图象建立函数解析式讲授新课讲授新课一、根据图象建立函数解析式一、根据图象建立函数解析式 小结：小结：利用函数的模型利用函数的模型(函数的函数的图象图象)解决问题，根据图象建立函数解决问题，根据图象建立函数解析式解析式.例例2. 画出函数画出函数y|sinx|的图象并观察其的图象并观察其周期周期.讲授新课讲授新课例例2. 画出函数画出函数y|sinx|的图象并观察其的图象并观察其周期周期.二、根据解析式模型建立图象模型二、根据解析式模型建立图象模型讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课例例2. 画出函数画出函数y|sinx|的图象并观察其的图象并观

3、察其周期周期.二、根据解析式模型建立图象模型二、根据解析式模型建立图象模型y|sinx| 2 2 22 xy讲授新课讲授新课 小结：小结：利用函数解析式模型建立利用函数解析式模型建立函数图象模型，并根据图象认识性质函数图象模型，并根据图象认识性质.二、根据解析式模型建立图象模型二、根据解析式模型建立图象模型例例2. 画出函数画出函数y|sinx|的图象并观察其的图象并观察其周期周期.y|sinx| 2 2 22 xy讲授新课讲授新课练习练习. 教材教材P.65练习练习第第1题题.讲授新课讲授新课例例3. 如图，设地球表面某地正午太阳高度角为如图，设地球表面某地正午太阳高度角为 ， 为此时太阳直

4、射纬度，为此时太阳直射纬度， 为该地的纬度值，那为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是么这三个量之间的关系是 90| |.当地当地夏半年夏半年 取正值，冬半年取正值，冬半年 取负值取负值. 如果在北京地区如果在北京地区(纬度数约为北纬纬度数约为北纬40)的一的一幢高为幢高为h0的楼房北面盖一的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于楼的距离不应小于多少？多少？讲授新课讲授新课例例3. 如图，设地球表面某地正午太阳高度角为如图，设地球表面某地正午太阳高度角为 ， 为为此时太阳直射纬度，此时太阳直射纬

5、度， 为该地的纬度值，那么这三个为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是量之间的关系是 90| |.当地夏半年当地夏半年 取正值，取正值，冬半年冬半年 取负值取负值. 如果在北京地区如果在北京地区(纬度数约为北纬纬度数约为北纬40)的一幢高为的一幢高为h0的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？-太阳光太阳光 讲授新课讲授新课例例4. 下面是某港口在某季节每天的时间与水深下面是某港口在某季节每天的时间与水深的关系表：的关系表：(1)选用一个函数来近似描述这

6、个港口的水深选用一个函数来近似描述这个港口的水深 与时间的函数关系，并给出整点时的水深的与时间的函数关系，并给出整点时的水深的 近似数值近似数值(精确到精确到0.001).讲授新课讲授新课问题问题1：观察上表的数据，你发现了：观察上表的数据，你发现了 什么规律？什么规律？讲授新课讲授新课问题问题1：观察上表的数据，你发现了：观察上表的数据，你发现了 什么规律？什么规律？问题问题2：根据数据作出散点图：根据数据作出散点图. 观察图形，观察图形， 你认为可以用怎样的函数模型刻你认为可以用怎样的函数模型刻 画其中的规律？画其中的规律？讲授新课讲授新课问题问题1：观察上表的数据，你发现了：观察上表的数

7、据，你发现了 什么规律？什么规律？问题问题3：能根据函数模型求整点时的水深：能根据函数模型求整点时的水深 吗？吗？问题问题2：根据数据作出散点图：根据数据作出散点图. 观察图形，观察图形， 你认为可以用怎样的函数模型刻你认为可以用怎样的函数模型刻 画其中的规律？画其中的规律？讲授新课讲授新课例例4. 下面是某港口在某季节每天的时间与水深下面是某港口在某季节每天的时间与水深的关系表：的关系表：(2) 一条货船的吃水深度一条货船的吃水深度(船底与水面的距离船底与水面的距离)为为 4米，安全条例规定至少要有米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙米的安全间隙 (船底与洋底的距离船底与洋底的距离)

8、，该船何时能进入港口？，该船何时能进入港口？ 在港口能呆多久？在港口能呆多久？讲授新课讲授新课例例4. 下面是某港口在某季节每天的时间与水深下面是某港口在某季节每天的时间与水深的关系表：的关系表：(3) 若某船的吃水深度为若某船的吃水深度为4米，安全间隙为米，安全间隙为1.5米，米， 该船在该船在2:00开始卸货，吃水深度以每小时开始卸货，吃水深度以每小时0.3米米 的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸 货，将船驶向较深的水域？货，将船驶向较深的水域？讲授新课讲授新课 小结：小结：你能概括出建立三角函数模型你能概括出建立三角函数模型解决实际问题的基本

9、步骤吗？解决实际问题的基本步骤吗？讲授新课讲授新课练习练习. 教材教材P.65练习练习第第3题题.课堂小结课堂小结1. 三角函数模型应用基本步骤三角函数模型应用基本步骤:课堂小结课堂小结1. 三角函数模型应用基本步骤三角函数模型应用基本步骤:(1)根据图象建立解析式根据图象建立解析式; 课堂小结课堂小结1. 三角函数模型应用基本步骤三角函数模型应用基本步骤:(1)根据图象建立解析式根据图象建立解析式; (2)根据解析式作出图象根据解析式作出图象; 课堂小结课堂小结1. 三角函数模型应用基本步骤三角函数模型应用基本步骤:(1)根据图象建立解析式根据图象建立解析式; (2)根据解析式作出图象根据解析式作出图象; (3)将实际问题抽象为与三角函数有关将实际问题抽象为与三角函数有关 的简单函数模型的简单函数模型. 课堂小结课堂小结1. 三角函数模型应用基本步骤三角函数模型应用基本步骤:(1)根据图象建立解析式根据图象建立解析式;