光的折射全反射

1、光的折射全反射第一页，共117页。第二页，共117页。【知识梳理】【知识梳理】知识点知识点1 1光的折射定律折射率光的折射定律折射率1.1.折射现象折射现象: :光从一种介质进入另一种介质时光从一种介质进入另一种介质时, ,在界面在界面上传播上传播方向方向_的现象。的现象。2.2.折射定律折射定律: :观察光路图观察光路图, ,填出空格内容。填出空格内容。发生改变发生改变第三页，共117页。第四页，共117页。(1)(1)折射定律内容折射定律内容: :折射光线与入射折射光线与入射光线、法线处在光线、法线处在_,_,折射光线与入射光线分别位于折射光线与入射光线分别位于_的的两侧两侧; ;入射角的

2、正弦与入射角的正弦与_成正比。成正比。(2)(2)表达式表达式:n:n1212= ,= ,式中式中n n1212是比例系数。是比例系数。(3)(3)在光的折射现象中在光的折射现象中, ,光路是光路是_的。的。同一平面内同一平面内法线法线折射角的正弦折射角的正弦可逆可逆12sinsin第五页，共117页。3.3.折射率折射率: :(1)(1)定义定义: :光从真空射入某种介质发生折射光从真空射入某种介质发生折射时时,_,_的比值。的比值。(2)(2)定义式定义式:_:_。不能说。不能说n n与与_成正比成正比, ,与与sinsin2 2成反比。折射率由介质本身的光学性质和成反比。折射率由介质本身

3、的光学性质和_决定。决定。入射角入射角的正弦与折射角的正弦的正弦与折射角的正弦12sinnsinsinsin1 1光的光的频率频率第六页，共117页。(3)(3)物理意义物理意义: :折射率仅反映介质的光学特性折射率仅反映介质的光学特性, ,折射率大折射率大, ,说明光从真空射入到该介质时说明光从真空射入到该介质时_,_,反之偏折小。反之偏折小。(4)(4)计算公式计算公式:n=_,:n=_,因因vc,vc,故任何介质的折射率总故任何介质的折射率总_(_(选填选填“大于大于”或或“小于小于”)1)1。cv偏折大偏折大大于大于第七页，共117页。知识点知识点2 2全反射、光导纤维及光的色散全反射

4、、光导纤维及光的色散1.1.全反射全反射: :观察如图折射光路观察如图折射光路, ,将空格填充。将空格填充。第八页，共117页。(1)(1)全反射的条件全反射的条件: :光从光从_射入射入_。入射角入射角_临界角。临界角。(2)(2)全反射现象全反射现象: :折射光完全消失折射光完全消失, ,只剩下只剩下_。光密介质光密介质光疏介质光疏介质大于或等于大于或等于反射光反射光第九页，共117页。(3)(3)临界角临界角: :_等于等于9090时的入射角时的入射角, ,用用C C表示表示, ,且且sinC= sinC= 。(4)(4)如图所示的光导纤维传输过程如图所示的光导纤维传输过程, ,由此可知

5、由此可知, ,光导纤维光导纤维的传输原理的传输原理: :利用利用_。折射角折射角光的全反射光的全反射1n第十页，共117页。2.2.光的色散光的色散: :第十一页，共117页。(1)(1)色散现象色散现象: :白光通过三棱镜会形成白光通过三棱镜会形成_七种色七种色光组成的彩色光谱。光组成的彩色光谱。(2)(2)成因成因: :由于由于n n红红nn紫紫, ,所以以相同的入射角射到棱镜界所以以相同的入射角射到棱镜界面时面时, ,红光和紫光的折射角红光和紫光的折射角_,_,紫光折射得更明显些紫光折射得更明显些, ,当它们射出另一个界面时当它们射出另一个界面时, ,紫光的偏折角紫光的偏折角_,_,红光

6、的红光的偏折角偏折角_。由红到紫由红到紫不同不同最大最大最小最小第十二页，共117页。【易错辨析】【易错辨析】(1)(1)某种玻璃对蓝光的折射率比红光大某种玻璃对蓝光的折射率比红光大, ,蓝光和红光以蓝光和红光以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中相同的入射角从空气斜射入该玻璃中, ,蓝光的折射角较蓝光的折射角较大大( () )(2)(2)光从空气射入玻璃时光从空气射入玻璃时, ,只要入射角足够大可能发生只要入射角足够大可能发生全反射全反射( () )(3)(3)在水中在水中, ,蓝光的传播速度大于红光的传播速度蓝光的传播速度大于红光的传播速度( () )第十三页，共117页。(4)(4)在潜水员

7、看来在潜水员看来, ,岸上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥岸上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里里( () )(5)(5)光纤通信利用了全反射的原理光纤通信利用了全反射的原理( () )(6)(6)晚上晚上, ,在池水中同一深度的两点光源分别发出红光在池水中同一深度的两点光源分别发出红光和蓝光和蓝光, ,蓝光光源看起来浅一些蓝光光源看起来浅一些( () )第十四页，共117页。提示提示: :(1)(1)。由折射定律。由折射定律n= n= 得知得知, ,以相同的入射角以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中从空气斜射入该玻璃中, ,折射率越大折射率越大, ,折射角越小折射角越小, ,则蓝则蓝光的折射角

8、较小。光的折射角较小。(2)(2)。光只有从光密介质射入光疏介质时才能发生全反。光只有从光密介质射入光疏介质时才能发生全反射射; ;而空气为光疏介质而空气为光疏介质; ;玻璃为光密介质玻璃为光密介质; ;故光从空气进入故光从空气进入玻璃时玻璃时, ,不会发生全反射。不会发生全反射。12sinrsinr第十五页，共117页。(3)(3)。红光的折射率小。红光的折射率小, ,根据根据v= v= 可知红光在水中的可知红光在水中的传播速度比蓝光的大。传播速度比蓝光的大。(4)(4)。光从空气折射进入人眼。光从空气折射进入人眼, ,人眼认为光是沿直线传播人眼认为光是沿直线传播的的, ,所以岸上所有景物都

9、出现在一个倒立的圆锥里。所以岸上所有景物都出现在一个倒立的圆锥里。(5)(5)。光纤通信利用了全反射的原理。光纤通信利用了全反射的原理。cn第十六页，共117页。(6)(6)。光源在水中的视深为。光源在水中的视深为h h视视= ,= ,因为红光的折射率因为红光的折射率最小最小, ,则红光看起来较深则红光看起来较深, ,蓝光看起来浅一些。蓝光看起来浅一些。hn实第十七页，共117页。考点考点1 1折射定律折射率折射定律折射率 【核心要素精讲】【核心要素精讲】对折射率的理解对折射率的理解: :(1)(1)公式公式n= n= 中中, ,不论是光从真空射入介质不论是光从真空射入介质, ,还是从还是从介

10、质射入真空介质射入真空,1 1总是真空中的光线与法线间的夹角总是真空中的光线与法线间的夹角,2 2总是介质中的光线与法线间的夹角。总是介质中的光线与法线间的夹角。12sinsin第十八页，共117页。(2)(2)折射率由介质本身性质决定折射率由介质本身性质决定, ,与入射角的大小无关。与入射角的大小无关。(3)(3)折射率与介质的密度没有关系折射率与介质的密度没有关系, ,光密介质不是指密光密介质不是指密度大的介质度大的介质, ,光疏介质不是指密度小的介质。光疏介质不是指密度小的介质。第十九页，共117页。(4)(4)折射率的大小不仅与介质本身有关折射率的大小不仅与介质本身有关, ,还与光的频

11、率还与光的频率有关。同一种介质中有关。同一种介质中, ,频率越大的色光折射率越大频率越大的色光折射率越大, ,传传播速度越小。播速度越小。(5)(5)同一种色光同一种色光, ,在不同介质中虽然波速、波长不同在不同介质中虽然波速、波长不同, ,但但频率相同。频率相同。(6)(6)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领, ,也反也反映了光在介质中传播速度的大小映了光在介质中传播速度的大小v= v= 。cn第二十页，共117页。【高考命题探究】【高考命题探究】【典例【典例1 1】(2016(2016全国卷全国卷)如图如图, ,玻璃球冠的折射率玻璃球冠的折射率为为

12、 , ,其底面镀银其底面镀银, ,底面的半径是球半径的底面的半径是球半径的 倍倍; ;在过在过球心球心O O且垂直于底面的平面且垂直于底面的平面( (纸面纸面) )内内, ,有一与底面垂直有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的的光线射到玻璃球冠上的M M点点, ,该光线的延长线恰好过该光线的延长线恰好过底面边缘上的底面边缘上的A A点。求该光线从球面射出的方向相对于点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。世纪金榜导学号其初始入射方向的偏角。世纪金榜导学号4272230042722300332第二十一页，共117页。第二十二页，共117页。【思考探究】【思考探究】光线从光线从M M

13、点射入玻璃球冠会发生全反射吗点射入玻璃球冠会发生全反射吗? ?在在M M点光路图点光路图如何如何? ?提示提示: :不会发生全反射不会发生全反射, ,光从光密介质射入光疏介质才可光从光密介质射入光疏介质才可能发生全反射能发生全反射; ;连接连接OMOM即为该面的法线即为该面的法线, ,进而找到入射角和进而找到入射角和折射角。本题关键之处是借助于光的折射与反射定律作折射角。本题关键之处是借助于光的折射与反射定律作出光路图出光路图, ,同时利用几何关系来辅助计算。同时利用几何关系来辅助计算。第二十三页，共117页。【解析】【解析】设球的半径为设球的半径为R,R,球冠底面中心为球冠底面中心为O,O,

14、连接连接OO,OO,则则OOAB,OOAB,设设OAO=,OAO=,则有则有 即即=30=30。由题意由题意MAAB,MAAB,得得OAM=60OAM=60, ,如图所示。如图所示。3RO A32cosOAR2 ，第二十四页，共117页。第二十五页，共117页。设设M M点的入射角、折射角分别为点的入射角、折射角分别为i i、r,Nr,N点的入射角为点的入射角为i i1 1, ,玻璃的折射率为玻璃的折射率为n,n,由于由于OAMOAM为等边三角形为等边三角形, ,则有则有i=60i=60根据折射定律有根据折射定律有:sini=nsinr,:sini=nsinr,将将n= n= 代入代入, ,可

15、得可得r=30r=30过过N N点作法线点作法线NE,NE,由于由于NENE平行于平行于AM,AM,有有i i1 1=30=30由反射定律知反射角由反射定律知反射角i i2 2=30=303第二十六页，共117页。连接连接N N、O,O,由几何关系知由几何关系知MNO=60MNO=60, ,故故ENO=30ENO=30由于由于ENOENO为反射角为反射角,NO,NO为反射光线为反射光线, ,这一光线经球面再这一光线经球面再次折射后不改变方向次折射后不改变方向, ,所以光线从球面射出的方向相对所以光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角于其初始入射方向的偏角=180=180-ENO=150

16、-ENO=150答案答案: :150150第二十七页，共117页。【强化训练】【强化训练】1.(20171.(2017龙岩模拟龙岩模拟) )某同学通过实验测定半圆形玻璃某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率砖的折射率n n。如图甲所示。如图甲所示,O,O是圆心是圆心,MN,MN是法线是法线,AO,AO、BOBO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角径。该同学测得多组入射角i i和折射角和折射角r,r,作出作出sini-sini-sinrsinr图象如图乙所示。则图象如图乙所示。则( () )第二十八页，共117页。第

17、二十九页，共117页。A.A.光由光由A A经经O O到到B,n=1.5B,n=1.5B.B.光由光由B B经经O O到到A,n=1.5A,n=1.5C.C.光由光由A A经经O O到到B,n=0.67B,n=0.67D.D.光由光由B B经经O O到到A,n=0.67A,n=0.67第三十页，共117页。【解析】【解析】选选B B。由图象可得。由图象可得:sinisinr,:sinisinr,则则ir,ir,所以光线从所以光线从玻璃射入空气折射玻璃射入空气折射, ,即光由即光由B B经经O O到到A A。根据折射定律得根据折射定律得 由图象得由图象得: :所以可得所以可得,n=1.5,n=1

18、.5,故故B B正确正确,A,A、C C、D D错误。错误。sini1sinrnsini0.61sinr0.91.5第三十一页，共117页。2.2.如图所示如图所示, ,一束单色光从空气入射到棱镜的一束单色光从空气入射到棱镜的ABAB面上面上, ,经经ABAB和和ACAC两个面折射后从两个面折射后从ACAC面进入空气。当出射角面进入空气。当出射角ii和入射角和入射角i i相相等时等时, ,出射光线相对于入射光线偏转的角度为出射光线相对于入射光线偏转的角度为。已知棱镜顶。已知棱镜顶角为角为,则计算棱镜对该色光的折射率表达式为则计算棱镜对该色光的折射率表达式为( () )第三十二页，共117页。第

19、三十三页，共117页。sinsin22A Bsinsin22sinsinC Dsin()sin()22第三十四页，共117页。【解析】【解析】选选A A。如图所示。如图所示, ,设设ABAB面上的折射角为面上的折射角为,AC,AC面面上的入射角为上的入射角为,由于由于i=i,i=i,由光的折射定律及光路由光的折射定律及光路可逆知可逆知=,=,又设两法线的夹角为又设两法线的夹角为,则由几何关系则由几何关系得得:+=180:+=180, ,又由又由+=180+=180, ,则解则解得得:= ,:= ,又由几何关系得又由几何关系得:+=i+i,:+=i+i,解解得得:i= ,:i= ,则棱镜对该色光

20、的折射率则棱镜对该色光的折射率n= n= 故故A A正确。正确。22sinsini2sinsin2，第三十五页，共117页。第三十六页，共117页。【加固训练】【加固训练】如图所示如图所示, ,一艘赛艇停在平静的水面上一艘赛艇停在平静的水面上, ,赛艇前部上端有赛艇前部上端有一标记一标记P,P,在其正前方在其正前方A A处有一浮标。潜水员从处有一浮标。潜水员从P P前方前方s=4ms=4m处开始下潜处开始下潜, ,当下潜至深度为当下潜至深度为H=2 mH=2 m的的B B处时处时, ,才能看到才能看到赛艇尾端后方水面上的景物赛艇尾端后方水面上的景物, ,且看到且看到P P刚好被浮标挡住。刚好被

21、浮标挡住。测得测得PAPA、BABA与竖直方向的夹角分别为与竖直方向的夹角分别为5353和和3737。忽略赛。忽略赛艇吃水深度艇吃水深度, ,求赛艇的长度求赛艇的长度L L。sin53sin53=0.8,cos53=0.8,cos53=0.6=0.6。7第三十七页，共117页。第三十八页，共117页。【解析】【解析】水的折射率为水的折射率为潜水员和潜水员和B B点连线与竖直方向的夹角刚好为临界角点连线与竖直方向的夹角刚好为临界角, ,设临界设临界角为角为,则有则有:sin= :sin= 由几何知识由几何知识:sin=:sin=解得解得, ,赛艇的长度赛艇的长度:L=2m:L=2m。12sins

22、in534nsinsin373，1n22sLH(sL)，第三十九页，共117页。答案答案: :2m2m第四十页，共117页。考点考点2 2光的折射全反射光的折射全反射 【核心要素精讲】【核心要素精讲】对全反射现象的理解对全反射现象的理解: :(1)(1)光必须从光密介质射入光疏介质光必须从光密介质射入光疏介质, ,例如从水中或玻璃中例如从水中或玻璃中射入空气中。射入空气中。(2)(2)入射角必须大于或等于临界角。入射角必须大于或等于临界角。第四十一页，共117页。(3)(3)全反射现象可以从能量的角度去理解全反射现象可以从能量的角度去理解: :当光由光密介当光由光密介质射向光疏介质时质射向光疏

23、介质时, ,在入射角逐渐增大的过程中在入射角逐渐增大的过程中, ,反射光反射光的能量逐渐增强的能量逐渐增强, ,折射光的能量逐渐减弱折射光的能量逐渐减弱, ,当入射角等于当入射角等于临界角时临界角时, ,折射光的能量已经减弱为零折射光的能量已经减弱为零, ,这时就发生了全这时就发生了全反射。反射。第四十二页，共117页。【高考命题探究】【高考命题探究】【典例【典例2 2】(2016(2016全国卷全国卷)如如图图, ,在注满水的游泳池的池底有在注满水的游泳池的池底有一点光源一点光源A,A,它到池边的水平距它到池边的水平距离为离为3.0m3.0m。从点光源。从点光源A A射向池边射向池边的光线的

24、光线ABAB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角, ,水的折射率为水的折射率为 。世纪金榜导学号。世纪金榜导学号427223014272230143第四十三页，共117页。(1)(1)求池内的水深。求池内的水深。(2)(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上一救生员坐在离池边不远处的高凳上, ,他的眼睛到池他的眼睛到池面的高度为面的高度为2.0m2.0m。当他看到正前下方的点光源。当他看到正前下方的点光源A A时时, ,他的他的眼睛所接收的光线与竖直方向的夹角恰好为眼睛所接收的光线与竖直方向的夹角恰好为4545。求救生。求救生员的眼睛到池边的水平距离员的眼

25、睛到池边的水平距离( (结果保留结果保留1 1位有效数字位有效数字) )。第四十四页，共117页。【解析】【解析】(1)(1)如图如图, ,设到达池边的光线的入射角为设到达池边的光线的入射角为i i。依题意。依题意, ,水的折射率水的折射率n= ,n= ,光线的折射角光线的折射角=90=90。由折射定律有。由折射定律有43第四十五页，共117页。nsini=sinnsini=sin 由几何关系有由几何关系有sini= sini= 式中式中, ,l=3m,h=3m,h是池内水的深度。联立是池内水的深度。联立式并代入题给数式并代入题给数据得据得h= m2.6 m h= m2.6 m 22hll7第

26、四十六页，共117页。(2)(2)设此时救生员的眼睛到池边的距离为设此时救生员的眼睛到池边的距离为x x。依题意。依题意, ,救救生员的视线与竖直方向的夹角为生员的视线与竖直方向的夹角为=45=45。由折射定。由折射定律有律有nsini=sinnsini=sin第四十七页，共117页。式中式中,i,i是光线在水面的入射角。设池底点光源是光线在水面的入射角。设池底点光源A A到水面到水面入射点的水平距离为入射点的水平距离为a a。由几何关系有。由几何关系有sini= sini= x+x+l=a+h=a+h 式中式中h=2mh=2m。联立各式得。联立各式得x=(3 -1)m0.7 mx=(3 -1

27、)m0.7 m答案答案: :(1)2.6m(1)2.6m(2)0.7m(2)0.7m22aah723第四十八页，共117页。【迁移训练】【迁移训练】第四十九页，共117页。迁移迁移1:1:全反射原理的实际应用全反射原理的实际应用打磨某剖面如图所示的宝石时打磨某剖面如图所示的宝石时, ,必须将必须将OPOP、OQOQ边与轴线的夹边与轴线的夹角角切磨在切磨在1 12 2, ,光线一定在光线一定在OPOP边发生全反射边发生全反射B.B.若若2 2, ,光线会从光线会从OQOQ边射出边射出C.C.若若1 1, ,光线会从光线会从OPOP边射出边射出D.D.若若C,-C,越小越容易发生全反射越小越容易发

28、生全反射, ,选项选项A A、C C错误错误, ,选项选项D D正确。正确。较大时较大时, ,已从已从OPOP边射出边射出, ,选项选项B B错误。错误。1n第五十三页，共117页。迁移迁移2:2:应用全反射原理求入射角或折射角应用全反射原理求入射角或折射角如图所示如图所示, ,三角形三角形ABCABC为某透明介质的横截面为某透明介质的横截面,O,O为为BCBC边边的中点的中点, ,位于截面所在平面内的一束光线自位于截面所在平面内的一束光线自O O以角以角i i入射入射, ,第一次到达第一次到达ABAB边恰好发生全反射。已知边恰好发生全反射。已知=15=15,BC,BC边边长为长为2L,2L,

29、该介质的折射率为该介质的折射率为 。求。求: :2第五十四页，共117页。第五十五页，共117页。(1)(1)入射角入射角i i。(2)(2)从入射到发生第一次全反射所用的时间从入射到发生第一次全反射所用的时间( (设光在真设光在真空中的速度为空中的速度为c,c,可能用到可能用到:sin75:sin75= = 或或tan15tan15=2- )=2- )。6243第五十六页，共117页。【解析】【解析】(1)(1)根据全反射规律可知根据全反射规律可知, ,光线在光线在ABAB面上面上P P点的入射点的入射角等于临界角角等于临界角C,C,由折射定律得由折射定律得sinC= sinC= 代入数据得

30、代入数据得C=45C=45 设光线在设光线在BCBC面上的折射角为面上的折射角为r,r,由几何关系得由几何关系得r=30r=30由折射定律得由折射定律得n= n= 联立联立式式, ,代入数据得代入数据得i=45i=45 1nsinisinr第五十七页，共117页。(2)(2)在在OPBOPB中中, ,根据正弦定理得根据正弦定理得 设所用时间为设所用时间为t,t,光线在介质中的光线在介质中的速度为速度为v,v,得得OP=vtOP=vt v= v= 联立联立式式, ,代入数据得代入数据得t= t= OPLsin75sin45cn62L2c第五十八页，共117页。答案答案: :(1)45(1)45(

31、2)(2)62L2c第五十九页，共117页。迁移迁移3:3:应用全反射原理求极值应用全反射原理求极值如图如图, ,一透明半圆柱体折射率为一透明半圆柱体折射率为n= ,n= ,半径为半径为R R、长为、长为L L。一平。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入, ,从部分柱面有光线射从部分柱面有光线射出。求该部分柱面的面积出。求该部分柱面的面积S S。 2第六十页，共117页。【解析】【解析】半圆柱体的横截面如图所示半圆柱体的横截面如图所示, ,OOOO为半圆的半径。设从为半圆的半径。设从A A点入射的光点入射的光线在线在B B点处恰好满足全反射条件点处恰好满足全

32、反射条件, ,由折射由折射定律有定律有sin= sin= 式中式中,为全反射临界角为全反射临界角将将n= n= 代入解得代入解得,= ,= 由几何关系得由几何关系得OOB=OOB=S=2RLOOBS=2RLOOB1n24第六十一页，共117页。代入题给条件得代入题给条件得S= RLS= RL答案答案: : RL RL22第六十二页，共117页。【规律总结】【规律总结】解决全反射问题五步走解决全反射问题五步走(1)(1)确定光是从光密介质进入光疏介质。确定光是从光密介质进入光疏介质。(2)(2)应用应用sinC= sinC= 确定临界角。确定临界角。(3)(3)根据题设条件根据题设条件, ,判定

33、光在传播时是否发生全反射。判定光在传播时是否发生全反射。1n第六十三页，共117页。(4)(4)如发生全反射如发生全反射, ,画出入射角等于临界角时的临界光路画出入射角等于临界角时的临界光路图。图。(5)(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算判断、运算, ,解决问题。解决问题。第六十四页，共117页。【加固训练】【加固训练】半径为半径为R R、介质折射率为、介质折射率为n n的透明圆柱体的透明圆柱体, ,过其轴线过其轴线OOOO的截面如图所示。位于截面所在平面内的一细束光线的截面如图所示。位于截面所在平面内的一细束光

34、线, ,以角以角i i0 0由由O O点入射点入射, ,折射光线由上边界的折射光线由上边界的A A点射出。当光点射出。当光线在线在O O点的入射角减小至某一值时点的入射角减小至某一值时, ,折射光线在上边界折射光线在上边界的的B B点恰好发生全反射。求点恰好发生全反射。求A A、B B两点间的距离。两点间的距离。第六十五页，共117页。第六十六页，共117页。【解析】【解析】当光线在当光线在O O点的入射角为点的入射角为i i0 0时时, ,设折射角为设折射角为r r0 0, ,由由折射定律得折射定律得 =n=n 设设A A点与左端面的距离为点与左端面的距离为d dA A, ,由几何关系得由几

35、何关系得sinrsinr0 0= = 00sinisinr22ARdR第六十七页，共117页。若折射光线恰好发生全反射若折射光线恰好发生全反射, ,则在则在B B点的入射角恰好为临界点的入射角恰好为临界角角C,C,设设B B点与左端面的距离为点与左端面的距离为d dB B, ,由折射定律得由折射定律得sinC= sinC= 由几何关系得由几何关系得sinC= sinC= 1nB22BddR第六十八页，共117页。设设A A、B B两点间的距离为两点间的距离为d,d,可得可得d=dd=dB B-d-dA A 联立联立式得式得d= d= 答案答案: :22020nsin i1()Rsinin122

36、020nsin i1()Rsinin1第六十九页，共117页。考点考点3 3光的色散现象光的色散现象 【核心要素精讲】【核心要素精讲】1.1.光的色散现象光的色散现象: :(1)(1)现象现象: :一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。第七十页，共117页。(2)(2)成因成因: :棱镜材料对不同色光的折射率不同棱镜材料对不同色光的折射率不同, ,对红光的折对红光的折射率最小射率最小, ,红光通过棱镜后的偏折程度最小红光通过棱镜后的偏折程度最小, ,对紫光的折对紫光的折射率最大射率最大, ,紫光通过棱镜后的偏折程度最大紫光通过棱镜后的偏折程度最大,

37、 ,从而产生色从而产生色散现象。散现象。第七十一页，共117页。2.2.不同颜色的比较不同颜色的比较: :颜色颜色红橙黄绿青蓝紫红橙黄绿青蓝紫频率频率低低高高同一介质中的折射率同一介质中的折射率小小大大同一介质中的速度同一介质中的速度大大小小波长波长大大小小通过棱镜的偏折角通过棱镜的偏折角小小大大临界角临界角大大小小双缝干涉时的条纹间距双缝干涉时的条纹间距大大小小第七十二页，共117页。【高考命题探究】【高考命题探究】【典例【典例3 3】(2015(2015重庆高考重庆高考) )虹和霓是太阳光在水珠内虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的分别经过一次和两次反射后出射形成的,

38、,可用白光照射可用白光照射玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后, ,在在水平的白色桌面上会形成水平的白色桌面上会形成MNMN和和PQPQ两条彩色光带两条彩色光带, ,光路如光路如图所示。图所示。M M、N N、P P、Q Q点的颜色分别为点的颜色分别为( () )世纪金榜导学号世纪金榜导学号4272230242722302第七十三页，共117页。A.A.紫、红、红、紫紫、红、红、紫 B.B.红、紫、红、紫红、紫、红、紫C.C.红、紫、紫、红红、紫、紫、红 D.D.紫、红、紫、红紫、红、紫、红第七十四页，共117页。【解析】【解析】选选A A。

39、因为玻璃对红光的折射率最小。因为玻璃对红光的折射率最小, ,对紫光的对紫光的折射率最大折射率最大, ,所以由题图可知所以由题图可知,M,M、N N、P P、Q Q点的颜色分别点的颜色分别为紫、红、红、紫为紫、红、红、紫, ,故选项故选项A A正确正确, ,选项选项B B、C C、D D错误。错误。第七十五页，共117页。【强化训练】【强化训练】1.1.一束由红、紫两色光组成的复色光一束由红、紫两色光组成的复色光, ,从空气斜射向玻璃三从空气斜射向玻璃三棱镜。四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成棱镜。四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是两束单色光的是( () )第七

40、十六页，共117页。【解析】【解析】选选B B。光射向三棱镜经两次折射向底边偏折。光射向三棱镜经两次折射向底边偏折, ,紫紫光折射率最大光折射率最大, ,向底边偏折多向底边偏折多,B,B对对,A,A、C C、D D错。错。第七十七页，共117页。2. (20152. (2015福建高考福建高考) )如图如图, ,一束光经玻璃三棱镜折射一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光后分为两束单色光a a、b,b,波长分别为波长分别为a a、b b, ,该玻璃对该玻璃对单色光单色光a a、b b的折射率分别为的折射率分别为n na a、n nb b, ,则则( () )第七十八页，共117页。A.A.a

41、annb bB.B.a ab b,n,na annb bC.C.a ab b,n,na anb b,n,na annb b第七十九页，共117页。【解析解析】选选B B。由题图可知。由题图可知,b,b光偏折大光偏折大, ,折射率大折射率大, ,频率大频率大, ,波波长小长小, ,故选故选B B。第八十页，共117页。【加固训练】【加固训练】1.1.雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹。设水滴雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹。设水滴是球形的是球形的, ,图中的圆代表水滴过球心的截面图中的圆代表水滴过球心的截面, ,入射光线在过入射光线在过此截面的平面内此截面的平面内,a,a、b b、

42、c c、d d代表四条不同颜色的出射光线代表四条不同颜色的出射光线, ,则它们可能依次是则它们可能依次是( () )A.A.紫光、黄光、蓝光和红光紫光、黄光、蓝光和红光B.B.紫光、蓝光、黄光和红光紫光、蓝光、黄光和红光C.C.红光、蓝光、黄光和紫光红光、蓝光、黄光和紫光D.D.红光、黄光、蓝光和紫光红光、黄光、蓝光和紫光第八十一页，共117页。【解析】【解析】选选B B。四种光线红、黄、蓝、紫的频率为。四种光线红、黄、蓝、紫的频率为f f红红ff黄黄ff蓝蓝ff紫紫, ,故其折射率故其折射率n n红红nn黄黄nn蓝蓝nn紫紫, ,因折射率大因折射率大, ,光在折光在折射时射时, ,偏折程度大

43、偏折程度大, ,故太阳光经水滴折射后故太阳光经水滴折射后, ,在水中传播在水中传播, ,从上从上到下依次为红光、黄光、蓝光、紫光到下依次为红光、黄光、蓝光、紫光, ,再由光的反射定律再由光的反射定律, ,结结合传播图可知其反射后从上到下顺序颠倒合传播图可知其反射后从上到下顺序颠倒, ,因此出射光依次为因此出射光依次为紫光、蓝光、黄光和红光紫光、蓝光、黄光和红光,B,B正确正确,A,A、C C、D D均错。均错。第八十二页，共117页。2. (2. (多选多选) )如图所示如图所示, ,截面为截面为ABCABC的玻璃直角三棱镜放置在空气的玻璃直角三棱镜放置在空气中中, ,宽度均为宽度均为d d的

44、紫、红两束光垂直照射三棱镜的一个直角边的紫、红两束光垂直照射三棱镜的一个直角边AB,AB,在三棱镜的另一侧放置一平行于在三棱镜的另一侧放置一平行于ABAB边的长光屏边的长光屏, ,屏的距离屏的距离远近可调远近可调, ,在屏上出现紫、红两条光带在屏上出现紫、红两条光带, ,则则( () )第八十三页，共117页。A.A.可能紫色光带在上可能紫色光带在上, ,红色光带在下红色光带在下, ,紫色光带较宽紫色光带较宽B.B.可能紫色光带在下可能紫色光带在下, ,红色光带在上红色光带在上, ,紫色光带较宽紫色光带较宽C.C.可能红色光带在上可能红色光带在上, ,紫色光带在下紫色光带在下, ,红色光带较宽

45、红色光带较宽D.D.可能红色光带在下可能红色光带在下, ,紫色光带在上紫色光带在上, ,红色光带较宽红色光带较宽E.E.紫色光在玻璃中传播速度小于红光紫色光在玻璃中传播速度小于红光第八十四页，共117页。【解析】【解析】选选C C、D D、E E。两束光垂直直角边。两束光垂直直角边ABAB射入玻璃时方向不射入玻璃时方向不变变, ,射到斜边射到斜边ACAC时入射角相同。由于玻璃对紫光的折射率大于时入射角相同。由于玻璃对紫光的折射率大于红光的折射率红光的折射率, ,根据折射定律得知根据折射定律得知, ,从从ACAC边射出后边射出后, ,紫光的折射紫光的折射角大于红光的折射角角大于红光的折射角, ,

46、紫光与光屏的夹角小于红光与光屏的夹紫光与光屏的夹角小于红光与光屏的夹角角, ,当光屏与玻璃直角三棱镜距离较近时当光屏与玻璃直角三棱镜距离较近时, ,紫色光带在上紫色光带在上, ,红色红色光带在下光带在下, ,紫光较窄紫光较窄, ,红光较宽。红光较宽。第八十五页，共117页。当光屏与玻璃直角三棱镜距离较远时当光屏与玻璃直角三棱镜距离较远时, ,紫色光带在下紫色光带在下, ,红色红色光带在上光带在上, ,由于从由于从ACAC边射出后边射出后, ,紫光的折射角大于红光的折紫光的折射角大于红光的折射角射角, ,紫光与光屏的夹角小于红光与光屏的夹角紫光与光屏的夹角小于红光与光屏的夹角, ,紫光较窄紫光较

47、窄, ,红光较宽。故红光较宽。故A A、B B错误错误,C,C、D D正确正确; ;因紫光的折射率大于红因紫光的折射率大于红光光, ,根据根据v= v= 可知可知, ,紫光在玻璃中的传播速度小于红光紫光在玻璃中的传播速度小于红光, ,故故E E正确。正确。cn第八十六页，共117页。考点考点4 4实验实验: :测定玻璃的折射率测定玻璃的折射率 【核心要素精讲】【核心要素精讲】1.1.实验原理实验原理: :如图所示如图所示, ,当光线当光线AOAO1 1以一定的入射角以一定的入射角1 1穿过两面平行穿过两面平行的玻璃砖时的玻璃砖时, ,通过插针法找出跟入射光线通过插针法找出跟入射光线AOAO1

48、1对应的出对应的出射光线射光线O O2 2B,B,从而求出折射光线从而求出折射光线O O1 1O O2 2和折射角和折射角2 2, ,再根据再根据n n1212= = 或或n= n= 算出玻璃的折射率。算出玻璃的折射率。12sinsinPNQN第八十七页，共117页。第八十八页，共117页。2.2.实验步骤实验步骤: :(1)(1)如图所示如图所示, ,把白纸铺在木板上。把白纸铺在木板上。第八十九页，共117页。(2)(2)在白纸上画一直线在白纸上画一直线aaaa作为界面作为界面, ,过过aaaa上的一点上的一点O O画出界面的法线画出界面的法线NN,NN,并画一条线段并画一条线段AOAO作为

49、入射光线。作为入射光线。(3)(3)把长方形玻璃砖放在白纸上把长方形玻璃砖放在白纸上, ,并使其长边与并使其长边与aaaa重合重合, ,再用再用直尺画出玻璃砖的另一边直尺画出玻璃砖的另一边bbbb。(4)(4)在线段在线段AOAO上竖直地插上两枚大头针上竖直地插上两枚大头针P P1 1、P P2 2。第九十页，共117页。(5)(5)从玻璃砖从玻璃砖bbbb一侧透过玻璃砖观察大头针一侧透过玻璃砖观察大头针P P1 1、P P2 2的像的像, ,调整视线的方向直到调整视线的方向直到P P1 1的像被的像被P P2 2的像挡住。再在的像挡住。再在bbbb一侧插一侧插上两枚大头针上两枚大头针P P3

50、 3、P P4 4, ,使使P P3 3能挡住能挡住P P1 1、P P2 2的像的像,P,P4 4能挡住能挡住P P3 3、P P1 1、P P2 2的像。的像。第九十一页，共117页。(6)(6)移去玻璃砖移去玻璃砖, ,在拔掉在拔掉P P1 1、P P2 2、P P3 3、P P4 4的同时分别记下它们的同时分别记下它们的位置的位置, ,过过P P3 3、P P4 4作直线作直线OBOB交交bbbb于于OO。连接。连接O O、O,OOO,OO就是玻璃砖内折射光线的方向。就是玻璃砖内折射光线的方向。AONAON为入射角。为入射角。OONOON为折射角。为折射角。(7)(7)改变入射角改变入

51、射角, ,重复实验。重复实验。第九十二页，共117页。3.3.数据处理数据处理: :(1)(1)计算法计算法: :用量角器测量入射角用量角器测量入射角1 1和折射角和折射角2 2, ,并查出并查出其正弦值其正弦值sinsin1 1和和sinsin2 2。算出不同入射角时的。算出不同入射角时的 , ,并取平均值。并取平均值。(2)(2)作作sinsin1 1-sin-sin2 2图象图象: :改变不同的入射角改变不同的入射角1 1, ,测出不同测出不同的折射角的折射角2 2, ,作作sinsin1 1-sin-sin2 2图象图象, ,由由n= n= 可知图象应可知图象应为直线为直线, ,如图所

52、示如图所示, ,其斜率就是玻璃折射率。其斜率就是玻璃折射率。12sinsin12sinsin第九十三页，共117页。第九十四页，共117页。(3)“(3)“单位圆法单位圆法”确定确定sinsin1 1、sinsin2 2, ,计算折射率计算折射率n n。以入射点以入射点O O为圆心为圆心, ,以一定长度以一定长度R R为半径画圆为半径画圆, ,交入射光交入射光线线OAOA于于E E点点, ,交折射光线交折射光线OOOO于于EE点点, ,过过E E作作NNNN的垂线的垂线EH,EH,过过EE作作NNNN的垂线的垂线EHEH。如图所示。如图所示,sin,sin1 1 = ,sin= ,sin2 2

53、= ,OE=OE=R,= ,OE=OE=R,则则n= n= 。只。只要用刻度尺测出要用刻度尺测出EHEH、EHEH的长度就可以求出的长度就可以求出n n。EHOEE HOE 12sinEHsinE H 第九十五页，共117页。第九十六页，共117页。【高考命题探究】【高考命题探究】【典例【典例4 4】如图所示如图所示, ,某同学在某同学在“测定玻璃的折射率测定玻璃的折射率”的实的实验中验中, ,先将白纸平铺在木板上并用图钉固定先将白纸平铺在木板上并用图钉固定, ,玻璃砖平放玻璃砖平放在白纸上在白纸上, ,然后在白纸上确定玻璃砖的界面然后在白纸上确定玻璃砖的界面aaaa和和bbbb。O O为直线

54、为直线AOAO与与aaaa的交点。在直线的交点。在直线OAOA上竖直地插上上竖直地插上P P1 1、P P2 2两枚大头针。世纪金榜导学号两枚大头针。世纪金榜导学号4272230342722303第九十七页，共117页。第九十八页，共117页。(1)(1)该同学接下来要完成的必要步骤有该同学接下来要完成的必要步骤有_A.A.插上大头针插上大头针P P3 3, ,使使P P3 3仅挡住仅挡住P P2 2的像的像B.B.插上大头针插上大头针P P3 3, ,使使P P3 3挡住挡住P P1 1的像和的像和P P2 2的像的像C.C.插上大头针插上大头针P P4 4, ,使使P P4 4仅挡住仅挡住

55、P P3 3D.D.插上大头针插上大头针P P4 4, ,使使P P4 4挡住挡住P P3 3和和P P1 1、P P2 2的像的像(2)(2)过过P P3 3、P P4 4作直线交作直线交bbbb于于O,O,过过O O作垂直于作垂直于aaaa的直线的直线NN,NN,连接连接OOOO。测量图中角。测量图中角和和的大小。则玻璃砖的折射的大小。则玻璃砖的折射率率n=_n=_。第九十九页，共117页。【解析】【解析】(1)(1)确定确定P P3 3大头针的位置的方法是插上大头针大头针的位置的方法是插上大头针P P3 3, ,使使P P3 3挡住挡住P P1 1、P P2 2的像。确定的像。确定P P

56、4 4大头针的位置的方法是插上大头针的位置的方法是插上大头针大头针P P4 4, ,使使P P4 4挡住挡住P P3 3和和P P1 1、P P2 2的像。故的像。故A A、C C错误错误,B,B、D D正确。正确。(2)(2)光线在光线在aaaa面的入射角为面的入射角为,折射角为折射角为,则根据折则根据折射定律得射定律得: :玻璃砖的折射率玻璃砖的折射率n= n= 。答案答案: :(1)B(1)B、D D(2) (2) sinsinsinsin第一百页，共117页。【强化训练】【强化训练】1.1.如图甲所示如图甲所示, ,在利用三棱镜测量玻璃折射率的实验中在利用三棱镜测量玻璃折射率的实验中,

57、 ,两位同学正确完成相关操作后两位同学正确完成相关操作后, ,在纸上标出大头针在纸上标出大头针P P3 3、P P4 4的位置的位置( (图中已标出图中已标出) )。为测量该种玻璃的折射率。为测量该种玻璃的折射率, ,两两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线助线, ,如图甲、乙所示。在图中能够仅通过测量如图甲、乙所示。在图中能够仅通过测量EDED、FGFG第一百零一页，共117页。的长度便可正确计算出折射率的是图的长度便可正确计算出折射率的是图_(_(选填选填“乙乙”或或“丙丙”),),所测玻璃折射率的表达式所测玻璃折射率的表达式n=

58、_(n=_(用代表线段长用代表线段长度的字母度的字母EDED、FGFG表示表示) )。第一百零二页，共117页。【解析】【解析】设入射角为设入射角为i,i,折射角为折射角为r,r,根据折射定律和几根据折射定律和几何关系求解。何关系求解。 对于乙图对于乙图, ,由几何关系有由几何关系有由折射定律得由折射定律得: : 由于由于GODO,GODO,所以所以nn EDGFsinisinrDOGO，siniED GOnsinrGF DOEDGF第一百零三页，共117页。对丙图对丙图, ,有有 由折射定律得由折射定律得:n=:n=由于由于GO=DO,GO=DO,所以所以n= n= 可知仅通过测量可知仅通过

59、测量EDED、FGFG的长度便可正确计算出折射率的是图的长度便可正确计算出折射率的是图丙丙, ,折射率折射率n= n= 。答案答案: :丙丙 EDGFsinisinrDOGO，siniED GOsinrGF DOEDGFEDGFEDGF第一百零四页，共117页。2.2.在在“测玻璃的折射率测玻璃的折射率”实验中实验中: :第一百零五页，共117页。(1)(1)为了取得较好的实验效果为了取得较好的实验效果,A.,A.必须选用上下表面平行必须选用上下表面平行的玻璃砖的玻璃砖;B.;B.选择的入射角应尽量小些选择的入射角应尽量小些;C.;C.大头针应垂直大头针应垂直地插在纸面上地插在纸面上;D.;D

60、.大头针大头针P P1 1和和P P2 2及及P P3 3和和P P4 4之间的距离适当之间的距离适当大些。其中正确的是大些。其中正确的是_(2)(2)甲同学在画界面时甲同学在画界面时, ,不小心将两界面不小心将两界面aaaa和和bbbb间间距画得比玻璃砖宽度大些距画得比玻璃砖宽度大些, ,如图如图1 1所示所示, ,则他测得的折射则他测得的折射率率_(_(选填选填“偏大偏大”“偏小偏小”或或“不变不变”) )。第一百零六页，共117页。(3)(3)乙同学在量入射角和折射角时乙同学在量入射角和折射角时, ,由于没有量角器由于没有量角器, ,在完在完成了光路图以后成了光路图以后, ,以以O O点