4.1.1角的概念的推广

1、oAB始边终边顶点角：一条射线绕着它的端点在平面内旋转形成的图形 逆时针 顺时针定义定义：正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角零角：射线不做旋转时形成的角任意角xyo始边终边 终边终边终边1)置角的顶点于原点终边落在第几象限就是第几象限角第几象限角2)始边重合于X轴的正半轴终边 xy o3003900-33003900=300+36003300=3003600=300+1x3600 =3001x3600 300= =300+0 x3600300+2x3600 , 3002x3600 300+3x3600 , 3003x3600 , ,与300终边相同的角的一般形式为30

2、0KX3600，K Z与终边相同的角的一般形式为K3600，K ZS= | =a+kx3600 , K Z例例1把下列各角写成把下列各角写成. .3600（003600，）的形式，并判定它们分别是第几象限角：）的形式，并判定它们分别是第几象限角：(1) 19900121; (2) 19980； 解解 : (1) 因为19900121190012153600终边相同的角是与101012199012190II1012190，）（000360616219982II12199010是终边相同的角。与001998162II0162II01998 练习：练习：1、在、在00到到3600范围内，找出与下列范

3、围内，找出与下列各角终边相同的角，并且判断它们是第几各角终边相同的角，并且判断它们是第几象限角象限角（1）、）、-1200；（2）、）、6400；（3）、）、-950012例例2写出终边落在写出终边落在Y轴上的角的集合。轴上的角的集合。v终边落在坐标轴上的情形终边落在坐标轴上的情形xyo0090018002700 +Kx3600+Kx3600+Kx3600+Kx3600或3600KX3600例2写出终边落在y轴上的角的集合。v解解：终边落在轴正半轴上的角的集合为S1=| =900+K3600,KZ =| =900+2K1800,KZ=| =900+1800 的偶数倍终边落在轴负半轴上的角的集合

4、为S2=| =2700+K3600,KZ=| =900+1800+2K1800,KZ=| =900+（2K+1）1800 ，KZ=| =900+1800 的奇数倍S=S1S2所以终边落在轴上的角的集合为=| =900+1800 的偶数倍| =900+1800 的奇数倍=| =900+1800 的整数倍=| =900+K1800 ，KZ偶数奇数整数XYO900+K36002700+k3600练习写出终边落在轴轴上的角的集合v小结：1.任意角的概念正角：射线按逆时针方向旋转形成的角负角：射线按顺时针方向旋转形成的角零角：射线不作旋转形成的角1)置角的顶点于原点2)始边重合于X轴的正半轴2.象限角终

5、边落在第几象限就是第几象限角第几象限角3 . 终边与 角相同的角K3600，KZ课本55页2、4题 写出终边落在 轴上的角的集合。v解解：终边落在 轴正半轴上的角的集合为S1=| = K3600,KZ =| = 2K1800,KZ=| = 1800 的偶数倍终边落在 轴负半轴上的角的集合为S2=| = K3600,KZ=| = 2K1800,KZ=| = （2K+1）1800 ，KZ=| = 1800 的奇数倍S=S1S2所以终边落在 轴上的角的集合为=| =1800 的偶数倍| =1800 的奇数倍=| =1800 的整数倍=| =K1800 ，KZ偶数奇数整数XYOK36001800+k3600y xyxy x900 +900 +900 +2700 +900+ 1800+ 900 +900 + 1800 + 例21800+ yx练习：练习：2、锐角是第几象限的角？第一象限、锐角是第几象限的角？第一象限的角是否都是锐角？小于的角是否都是锐角？小于900的角是的角是锐角吗？锐角吗？00900的角