二次根式乘除混合运算.

1、关于二次根式乘除混合运算.现在学习的是第1页，共19页1 1、什么叫二次根式？、什么叫二次根式？2 2、二次根式有意义的条件是什么？、二次根式有意义的条件是什么？3 3、二次根式的性质有哪些？、二次根式的性质有哪些？ 一般地，形如一般地，形如 的式子叫二次根式。的式子叫二次根式。a a叫被开方数叫被开方数a a( (a a0 0) )被开方数被开方数a a 0二次根式的双重非负性：二次根式的双重非负性：a a0 0( (被被开开方方数数的的非非负负性性）a a0 0（算算术术平平方方根根的的非非负负性性）2 2( ( a a) ) = =a a( (a a0 0) )a ab b= = a a

2、b b ( (a a0 0, ,b b0 0) )2 2a a = = a a a aa a= =a a0 0, ,b b 0 0b bb b现在学习的是第2页，共19页例：计算例：计算 33 281235272a331.55解 法3555151515255253352.555解法 3 23 223623273 333 8823222422aaaaaaaa解：解： 1把分母中的根号化去把分母中的根号化去,使分母变成有理数使分母变成有理数,这个过程叫这个过程叫做做分母有理化分母有理化。现在学习的是第3页，共19页1. 1.被开方数不含分母被开方数不含分母2.2.被开方数不含开的尽方的因数或因被开

3、方数不含开的尽方的因数或因式式现在学习的是第4页，共19页1.被开方数的数是整数，式是整式（分母里不含根式）2.被开方数不含能开得尽方的因数或因式注意：注意：二次根式的计算结果必须是二次根式的计算结果必须是最简最简二次根式二次根式.现在学习的是第5页，共19页化简：化简：31 2（）52 29（ ）43 415（）现在学习的是第6页，共19页化简化简:3 3（1 1）2 25 5（2 2）2 29 94 4（3 3） 4 41515解：解：3 32 23 32 22 2 2 22 52 5= =9 92 52 53 36 64 4 = =1 15 56 64 4 1 15 58 8 15151

4、 15 5 8 81 15 51 15 56 62 2 8 815151515现在学习的是第7页，共19页4 243 27（ ）2aab（5）263 40（ ）现在学习的是第8页，共19页化简化简:4 24 2（4 4）3 273 272a2a（5 5）a ab b2 2（6 6）3 3 4 40 0解：解：2a2aa ab bb ba aa ab b2a a2a ab ba ab b2 23 3 2 2 1 10 02 26 60 01 10 01 11 10 0602030560524 4 2 23 3 3 3 3 33 34 24 29 39 33 34 64 62727现在学习的是第9

5、页，共19页化简的一般步骤解：当被开方式是多项式时，先因式分解化为积的形式。分子分母分别化简分母有理化： 分母中的根式263 40（ ）1023226 11010060203056052进一步约分，化简42 2a ab现在学习的是第10页，共19页一般地：一般地：ba1)1(131)2( 352)3( 25521) 4( 化简现在学习的是第11页，共19页3 3x x4 46 6x x2 23 3abab 解：3 3x x原原式式 = = （4 42 2）6 6x x3 32 2= = 8 82 2 x x4 4= = 8 82 2 x x现在学习的是第12页，共19页3 3x x4 46 6

6、 x x2 23 3x x原原式式 = = 4 4x x6 6x x2 23 31 13 3= = 4 4x x6 6x x2 2x x1 13 3= = 4 4x x6 6x x2 2x x= = 2 2x x1 18 8= = 6 62 2 x x解：解：abab 现在学习的是第13页，共19页3 3x x4 46 6x x2 23 32 2= = 2 2 1 18 8x x= = 6 62 2 x x3 3x x原原式式 = = （4 42 2） 6 6x x3 33 33 3= = 2 26 6x xx xabab 解：解：现在学习的是第14页，共19页3 3x x4 46 6 x x

7、2 23 3解：解：3 34 4 6 6x x原原式式= =x x2 23 33 36 6x x= = 2 2x x3 33 33 3= =2 2 6 6x xx x2 2= = 2 2 1 18 8x x= = 6 6 2 2 x x现在学习的是第15页，共19页8 82 22 20 0原原 式式 = =3 30 03 35 53 33 32 28 82 20 0= = （ 1 13 3） 3 30 03 35 53 31 12 25 52 20 0= =3 30 03 33 38 83 32 2= =5 52 25 59 91 10 05 5= =9 932632531330)2( 现在学习的是第16页，共19页1、计算、计算1(1) 0.20.1252212(2) 1213355323(3)32baba bba 二次根式的混合运算顺序二次根式的混合运算顺序与实数运算类似与实数运算类似同级运算从左到同级运算从左到右依次进行右依次进行现在学习的是第17页，共19页1ba（）