机械设计基础第九章齿轮传动

1、Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering第第 一一 讲讲Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical EngineeringNanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College

2、 of Mechanical and Electrical EngineeringNanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical EngineeringNanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical EngineeringNanjing University of Aeronautics and

3、 Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical EngineeringNanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering水闸传动机构中Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineer

4、ing 9.1 齿轮传动的特点和类型 9.2 齿轮啮合基本定律 9.3 渐开线齿廓及其啮合特性 9.4 标准直齿圆柱齿轮及其几何尺寸计算 9.5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合 9.6 齿轮加工原理和齿轮精度 9.7 渐开线圆柱齿轮的根切现象及变位齿轮 9.8 轮齿的失效、齿轮传动的设计准则和齿轮的材料 9.9 直齿圆柱齿轮的承载能力计算 9.10 斜齿圆柱齿轮传动 9.11 直齿圆锥齿轮传动（自学） 9.12 齿轮的结构设计 9.13 齿轮传动润滑和效率 9.14 各种齿轮传动的对比分析本章主要内容本章主要内容Nanjing University of Aeronautics and Astron

5、autics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering典型的齿轮传动9-1 齿轮机构的特点与类型齿轮机构的优点：传动比准确、传动平稳。圆周速度大，高达300 m/s。效率高(0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。缺点：要求较高的制造和安装精度，加工成本高，不适宜远距离传动。传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦。Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical

6、and Electrical Engineering1、平行轴之间传递运动一、齿轮机构的类型与功能（1）直齿圆柱齿轮机构 轮齿分布在圆柱体外部且与其轴线平行; 啮合的两外齿轮转向相反; 应用广泛。Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering（2）斜齿圆柱齿轮机构 轮齿与其轴线倾斜，两轮转向相反; 啮合过程中，两齿廓接触线的长度是逐渐增加后又逐渐减小直至脱离。 减小了传动中的冲击、振动。传动平稳，适合于高速传动，但有轴向

7、力。Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering（3）人字齿圆柱齿轮机构 由两排旋向相反的斜齿轮对称组成，其轴向力被相互抵消。 适合高速和重载传动，但制造成本较高。Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering（4）直齿内啮合圆柱齿轮机构轮齿与其

8、轴线平行且分布在空心圆柱体的内部，它与外齿轮啮合时两轮的转向相同。Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering（5）斜齿内啮合圆柱齿轮机构 轮齿与其轴线倾斜的内齿轮加工困难，它与斜齿外齿轮啮合时两轮转向相同。有轴向力。应用较少。Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electric

9、al Engineering（6）直齿齿轮齿条机构齿数趋于无穷多的外齿轮演变成齿条，它与外齿轮啮合时，齿轮转动，齿条直线移动。Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering（7）斜齿齿轮齿条机构斜齿轮斜齿条啮合传动应用较少。Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical

10、Engineering（8）非圆齿轮机构轮齿分布在非圆柱体上，可实现一对齿轮的变传动比。需要专用机床加工，加工成本较高，设计难度较大。Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering2、相交轴之间传递运动(1) 直齿圆锥齿轮机构轮齿沿圆锥母线排列于截锥表面，是相交轴齿轮传动的基本形式。制造较为简单。Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院

11、College of Mechanical and Electrical Engineering（2）斜齿圆锥齿轮机构轮齿倾斜于圆锥母线，制造困难，应用较少。Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering（3）曲齿圆锥齿轮机构轮齿是曲线形，有圆弧齿、螺旋齿等，传动平稳，适用于高速、重载传动，但制造成本较高。现在汽车后桥都采用这种齿轮。Nanjing University of Aeronautics and Astron

12、autics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering3、交错轴之间传递运动（1）交错轴斜齿圆柱齿轮机构两螺旋角数值不等的斜齿轮啮合时，可组成两轴线任意交错传动，两轮齿为点接触，且滑动速度较大，主要用于传递运动或轻载传动。Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering（2）蜗杆蜗轮传动蜗杆蜗轮传动多用于两轴交错角为90的传动，其传动比大，传动

13、平稳，具有自锁性，但效率较低。Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering（3）准双曲线齿轮传动其节曲面为单叶双曲线回转体的一部分。它能实现两轴线中心距较小的交错轴传动，但制造困难。Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering4、特种齿轮这是一

14、种同向传动齿轮机构。Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering齿轮用于传递（变换）运动和力（1）转速大小的变换z1z2121212zz二、齿轮机构的功能齿数比12zz 决定转速变换量Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering(2) 转速方向

15、的变换平行轴外啮合齿轮传动改变齿轮的回转方向。平行轴内啮合齿轮传动不改变齿轮的回转方向Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering(3) 改变运动的传递方向相交轴外啮合齿轮传动不仅改变齿轮的回转方向还改变运动的传递方向交错轴外啮合齿轮传动不仅改变齿轮的回转方向还改变运动的传递方向Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College

16、of Mechanical and Electrical Engineering(4) 改变运动特性齿轮齿条传动可以把一个转动变换为移动，或者把一个移动变换为转动。非圆齿轮传动可以把一个匀速转动变换为非匀速转动，或者把一个非匀速转动变换为匀速转动。齿齿轮轮机机构构两轴平行齿轮机构两轴平行齿轮机构（平面齿轮机构）（平面齿轮机构）两轴不平行齿轮机两轴不平行齿轮机构（空间齿轮机构）构（空间齿轮机构）直齿直齿直齿直齿斜齿斜齿人字齿人字齿外啮合外啮合内啮合内啮合齿轮齿条啮合齿轮齿条啮合外啮合外啮合内啮合内啮合齿轮齿条啮合齿轮齿条啮合曲齿曲齿交错轴斜齿轮交错轴斜齿轮（螺旋齿轮）（螺旋齿轮）蜗轮蜗杆蜗轮蜗杆

17、圆柱齿轮机构圆柱齿轮机构两轴相交齿轮机构两轴相交齿轮机构（圆锥齿轮机构）（圆锥齿轮机构）两轴交错齿轮机构两轴交错齿轮机构Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineeringo119 92 2 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律:互相啮合的一对齿轮，在任一位置时的传动比等于其连心线O1O2被啮合齿廓在接触处的公法线所分两线段长度之反比。nnPo22k由由： v12 O1P 1v12O2 P 2 得：得： i12 1

18、/2O2 P /O1P传动比：两轮角速度之比传动比：两轮角速度之比根据三心定律可知：P点为相对瞬心。 主动轮齿廓依次推动从动轮齿廓。当主动轮以一定角速度转动，从动轮的速度便与两轮齿廓形状有关。Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering节圆节圆 节圆：节圆： r1 r2两节圆相切于C点，且两轮节点处速度相同，故两节圆作纯滚动。r1r2a=r1+r2中心距：中心距：o11nnCo22ka共轭齿廓：共轭齿廓： 一对相互啮合

19、的齿廓，能按预定规律运动，既保持相切，又互不干涉称为共轭齿廓。满足啮合基本定律而互相啮合的一对齿廓即为共轭齿廓。如果要求两轮传动比为常数，则应使O2C /O1C为常数。由于O2 、O1为定点，故C必为一个定点。 节点：节点：C要两轮作定传动比，则要求齿廓不论在任何位置接触，过接触点做的齿廓公法线与两轮连心线之交点C为定点。Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering-应用最广应用最广渐开线渐开线齿廓曲线的选择齿廓曲线的

20、选择 理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考虑到便于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种曲线可作为齿廓曲线，如渐开线、其中应用最广的是渐开线，其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线。(摆线针轮减速器)，近年来提出了圆弧和抛物线。渐开线具有很好的传动性能，而且便于制造、安装、渐开线具有很好的传动性能，而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。本章只研究渐开线齿轮。测量和互换使用等优点。本章只研究渐开线齿轮。摆线摆线变态摆线变态摆线圆弧圆弧抛物线抛物线 渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史，目前还没有其它曲线可以替代。 什么样的曲线满足齿廓啮合定律？Nanjing University of

21、Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical EngineeringAK渐开线N发生线渐开线渐开线AK的展角的展角kO基圆基圆rbrk一、渐开线的形成及其特点一、渐开线的形成及其特点（一）渐开线的形成渐开线的形成当直线当直线NK沿半径为沿半径为rb的圆的圆周做纯滚动时，直线上任周做纯滚动时，直线上任一点一点K的轨迹称为该圆的的轨迹称为该圆的渐开线渐开线。9-3 9-3 渐开线和渐开线齿廓的啮合特性渐开线和渐开线齿廓的啮合特性Nanjing University of Aeronauti

22、cs and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical EngineeringNanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering 在不考虑摩擦力、重力和惯性在不考虑摩擦力、重力和惯性力的条件下，一对齿廓相互啮合时，力的条件下，一对齿廓相互啮合时，齿轮上接触点受到的齿轮上接触点受到的法向压力法向压力方方向线与向线与该点速度方向该点速度方向之间所夹

23、的锐之间所夹的锐角，称为齿轮齿廓在角，称为齿轮齿廓在该点的压力角该点的压力角。 (2) 渐开线上任意一点的法线必渐开线上任意一点的法线必切于基圆，与基圆的切点为渐切于基圆，与基圆的切点为渐开线在开线在K点的曲率中心，而线段点的曲率中心，而线段NK是渐开线在点是渐开线在点K处的曲率半径。处的曲率半径。渐开线上的点越接近基圆，曲率渐开线上的点越接近基圆，曲率半径越小，即曲率越大。半径越小，即曲率越大。FnVkkrb渐开线上点的压力角？渐开线上点的压力角？( () )渐开线齿廓各点具有不同的渐开线齿廓各点具有不同的 压力角，点压力角，点K离基圆中心离基圆中心O 愈远，压力角愈大。愈远，压力角愈大。N

24、OK=kkbkrrcos（二）渐开线的特点（二）渐开线的特点N发生线发生线渐开线渐开线KA的的展角展角AKO基圆基圆渐开线渐开线krk问：渐开线起点问：渐开线起点A A点的压力角是多点的压力角是多少？少？k渐开线某点的法线与该点速度方向所夹的锐角称为该点的压力角 (1) NK = N A）发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆被滚过的弧长Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering(4)(4)渐开线的形状取决于渐开线的形状

25、取决于基圆的大小，基圆越大，基圆的大小，基圆越大，渐开线越平直，当基圆渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，渐半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。开线成为斜直线。A2n2rb1o112rb2o2(5)(5)基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。niNi在在 KN2N1A1n1rb越大，它的渐开线在k点的曲率半径越大，渐开线越平直半径不等的基圆展开的渐开线，使其渐开线压力角相等的点在K点相切Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering顺口溜：顺口溜：弧长等于发生线，弧长等于发生线，基圆切线是法线