2018-2019年中考数学一模考试试题含答案

1、1中考数学一模考试试题温馨提示：1 请考生将各题答案均涂或写在答题卡上，答在试卷上无效.2数学试卷共三道大题，总分120 分，考试时间 120 分钟.一、填空题（每题 3 分，满分 30 分）1.十九大报告中指出，过去五年，我国国内生产总值从54 万亿元增长到 80 万亿元，对世界经济增长贡献率超过 30%其中“ 80 万亿元”用科学记数法表示为 _ 元.2.函数中，自变量X的取值范围是X_13.如图，已知 AC=BD 要使 AB3ADCB 则只需添加一个适当的条件是个即可）4.在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为1, 2, 3, 4,随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一

2、个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是xa5.若不等式组丿的解集为x 1,贝U a的取值范围是.x+2V4x 16.商场一件商品按标价的九折销售仍获利20%已知商品的标价为 28 元，则商品的进价是_元.7.如图：在厶 DCE 是全等的三角形，/ ACB= 90, AC= 6, BC= 8，点 F 是 ED 的中点，点P 是线段 AB上动点，则线段 PF 最小时的长度 _ .&圆锥的底面半径为 1,它的侧面展开图的圆心角为 180，则这个圆锥的侧面积为_.9.矩形纸片 ABCD AB=9, BC=6 在矩形边上有一点 P,且 DP=3 将矩形纸片折叠，使点B（填第 7 题图2

3、与点 P 重合，折痕所在直线交矩形两边于点 E, F,则 EF 长为_ .10.如图，在平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形 OABC 的对角线 AC 和 0B 交于点 M;以 MA 为对角线作第二个正方形 A2A1B2M1，对角线AM1和 A2B2交于点 M;以 MA 为对角线作第三个正方形 AAR M2,对角线 A1M2和 AaR 交于点,3依次类推，这样作的第 n 个正方形对角线交点的坐标为M_二、选择题（每题 3 分，满分 30 分，请将各题答案均涂或写在答题卡上.）11.下列计算中，正确的是（ ）A.2a? 3b = 6a5B .- 2a - -4a2C .a -aD .x2-12

4、.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD13.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（）A. 3B . 4C . 5D. 614 . 一组数据 1 , 2,a的平均数为 2,另一组数据-I ,a, 1 , 2, b 的唯一众数为-I，则数据-1b, 1 , 2的中位数为（）A. -1B. 1C. 2D . 3 15. 一水池有甲、乙、丙三个水管，其中甲、丙两管为进水管，乙管为出水管.单位时间内，甲管丙管水流量最小.先开甲、乙两管，一段时间后，关闭乙管开丙管，又经过一段时间，关闭甲管开乙管.则y第 10 题图第 13 题图

5、)4能正确反映水池蓄水量 y（立方米）随时间 t（小时）变化的图象是（5贝 COD 的度数为（AC 的中点,SAEO（=1，则反比例函数的关系式为（毽子.其中法共有（A. 6 种16 .己知关于x 的分的解是非正数，则 a 的取值范围是（A.aw l B.aw 2C.awi且 a 工一 2 D.aw 1 且 a 217.如图，AC 是O0 的切线，切点为C, BC 是O0 的直径，AB 交O0 于点 D,连接OD若/A .40.5060801 8.如图，已知直线AC 与反比例函数图象交于点A,与x轴、y轴分别交于点C、E, E 恰为线段A44A.y=B. y =-xx19 .在国家倡导的“阳光

6、体育”活动中，老师给小明2.y =x30 元钱，让他买三样体育用品；大绳，小绳,大绳至多买两条，大绳每条10 元，小绳每条3 元，毽子每个 1 元.在把钱都用尽的条件下，买20 .如图，在矩形ABCD中, AD= .2AB,/ BAD 的平分线交 BC 于点 E, DHLAE 于点 H,连接 BH 并延长交 CD 于点F,连接 DE 交 BF 于点 0 下列结论:/ AED/ CED OE=O； BH=HF BC-CF=2HEAB=HF 其中6三、解答题（满分 60 分）21.（本题满分 5 分）正确的有（第 17 题图.3 个D20 题图7先化简，再求代数式a-12a 2的值，其中a=6ta

7、n60a +2 a -1 a 2a +122.（本题满分 6 分）每个小方格都是边长为 1 个单位长度的小正方形， OAB 在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）将厶 OAB 先向右平移 5 个单位，再向上平移 3 个单位，得到厶 OA1B1，请画出厶 OAB 并直接写出点 B 的坐标；（2）将厶 OAB 绕原点 O 顺时针旋转 90o，得到 OAB2,请画出 OAR,并求出点 A 旋转到A时线段 OA 扫过的面积.23.（本题满分 6 分）x 轴交于 A （- 1 , 0）、B （3, 0）两点，与OB=OC 连接 BC,抛物线的顶点为 D.连结 B D 两点.（1）求抛物线的解析式.（2

8、）求/ CBD 的正弦值.24.（本题满分 7 分）如图：抛物线与8某校为了了解本校九年级学生的视力情况（视力情况分为:不近视，轻度近视， 中度近视，重度近视），随机对九年级 的部分学生进行了抽样调查，将调查结果进行整理后，绘制 了如下不完整的统计图，其中不近视与重度近视人数的和是 中度近视人数的 2 倍.请你根据以上信息解答下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）补全条形统计图，在扇形统计图中，“不近视”对应扇形的圆心角度数是 _ 度；-.卜厂 J_ -. _J f人数第蹴计町不近视近视近视（3）若该校九年级学生有1050 人，请你估计该校九年级近视（包括轻度近视，中度近视，重度近视）的

9、学生大约有多少人.25.（本题满分 8 分）y 轴交于点部分字生Wb情况927.(本题满分 10 分)某工厂计划生产 A、B 两种产品共 60 件，需购买甲、乙两种材料.生产一件A 产品需甲种材料 4 千克，乙种材料 1 千克；生产一件 B 产品需甲、乙两种种材料各3 千克经测算，购买甲、乙两种材料各 1 千克共需资金 60 元；购买甲种材料 2 千克和乙种材料 3 千克共需资金 155 元.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x (h),两车之间的距离为 y (km),图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系，根据图像回答以下问题：(1)请在图中

10、的()内填上正确的值，并写出两车 的速度和.(2) 求线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围.(3)请直接写出两车之间的距离不超过15km 的时间范围.26.(本题满分 8 分)已知四边形 ABCD 为正方形，E 是 BC 的中点，连接 AE,过点 A 作/ AFD 使/ AFD=2Z EAB AF 交 CD于点 F,如图，易证： AF=CD+CF(1)如图， 当四边形 ABCE 为矩形时，其他条件不变，线段AF, CD CF 之间有怎样的数量关(2)如图，AF, CD CF 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜图10(1) 甲、乙两种材料每千克分

11、别是多少元？(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900 元，且生产 B 产品不少于 38 件，问符11合生产条件的生产方案有哪几种?（3）在（2）的条件下，若生产一件 A 产品需加工费 40 元，若生产一件 B 产品需加工费 50 元,应选择那种生产方案，使生产这60 件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）28.（本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC 勺顶点 C 的坐标是（2，4），动点 P 从点 A 出发，沿线段 AO 向终点 O 运动，同时动点 Q 从点 B 出发，沿线段 BC 向终点 C 运动.点 P、Q 的运动速度均为 1个单位，运动时间为 t

12、 秒.过点 P 作PELAO 交 AB 于点 E.（1）求直线 AB 的解析式；（2）设厶 PEQ 的面积为 S,求 S 与 t 时间的函数关系，并指出 自变量 t的取值范围；（3） 在动点 P、Q 运动的过程中，点 H 是矩形 AOB（包括边 界）一点，且以 B、Q E、H 为顶点的四边形是菱形，直接写出 t 值 和与其对应的点 H 的坐标.（答案写在此卷上无效！）12数学参考答案131、8X10；2、x 0 且 x 工 1;3、 AB=DC等（答案不唯一）；4、2；35、a 1;6、 21;7、6.2 ;8、2n ;、填空题（每小题 3 分，满分 30 分）9、6、2或2 10;（答对 1

13、 个给 2 分，多答或含有错误答案不得分）10、选择题（每小题3 分，满分 30 分）11.D12.B13.B14.B15.D16.D17.D18.B19.D20.B三、解答题（满分 60 分）21 .（本小题满分 5 分）解：原式=/ a =6tan60 _2=6 3-2-（3分）（1分）原式=31822.（本小题满分 6 分）解：（1 ）如图所示B1的坐标为：（9, 7）（2 ） 如图所示AO=. 1232=$10,90102 S =3601323.（本小题满分 6 分）（1 ）设 y= a（x+1）（x-3） 把 C（0 , -3 ）代入得 a=1 所以抛物线的解析式为：y=x2-2x-

14、3-（2 ）所以抛物线顶点坐标为 D（ 1, 4）过点 D 分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、B（3 , 0）、C（0 , -3）在 Rt BOC 中，OB=3 OC=3解:14 BC?=18.C(0,-3)、D (1 , -4 )在 Rt CDF 中，DF=1, CF=OF-OC=4-3=1CD $ =2.D (1, 4)、E(1 , 0)、B(3 , 0)在 Rt BDE 中, DE=4 BE=OB-OE=3-1=2BD2=20.2 2 2BC CD = BD,故厶 BCD 为直角三角形.-(3 分)10所以 sin / CBD= -10(1 分)24.（本小题满分 7 分）解：（1

15、）本次调查的学生数是:14 十 28%=50（人）; -(2 分)（2） 补全条形图：不近视的人数 20；重度近视人数 12;圆心角度数 144； -（ 3分）14+12+4（3）1050X-=630 （人）.（1 分）50答：该校九年级近视的学生大约630 人. - （1 分）25.（本小题满分 8 分）解：（1） （ 900）;两车的速度和为 225km/ h. - （2 分）（2） 900 - 12=75km/ h;225-75=150km/ h;900 - 150=6h;225X(6-4)=450km C (6, 450)-设 yBC=kx+b，由 B (4, 0) ; C ( 6,

16、450)得：yBC=225x-900 (4 x 6)(3)59沙1.1515(2 分)(2 分)(2 分)26.（本小题满分 8 分）解：（1）图结论：AF=CD+CF.-证明：作 DC AE 的延长线交于点 G.四边形 ABCD 是矩形，(2 分)BA1516:丄G=Z EAB./AFD=2/ EAB=2/G=Z FAG+ZG/G=ZFAG. AF=FG=CF+CG.由 E 是 BC 中点，可证 CGEABAE CG=AB=CD. AF=CF+CD-(2)图结论:AF=CD+CF.-27.(本小题满分 10 分)解：(1)设甲种材料每千克 x 元，乙种材料每千克 y 元，2x+3y=155解

17、得 y=35 -答：甲种材料每千克 25 元，乙种材料每千克 35 元 -(2)设生产 B 产品 m 件，则生产 A 产品(60-m)件，:25X4+35X1) (60-m)+(35X3+25X3)m 38 -解得 38Wme 40-Tm 为整数，（2分）（1分）（2分）（1分）A(件)222120B(件)3840 m 的值为 38、39、40 共三种方案。(3)设生产成本为 w 元，则w=（25X4+35X1）（60-m）+（35X3+25X3）m=55m+10500-/ k=55 0, w 随 m 的增大而增大当 m=38 时，总成本最低答：生产 A 产品 22 件，B 产品 38 件成本最低 -（1分）（2分）（1分）28.（本小题满分 10 分）解：（1）TC（ 2, 4）, A （ 0, 4）, B （2, 0）,（4分）（217设直线 AB 的解析式为 y=kx+b ,t2=20-8,5，H2(10-4.5,4).-分)I 4=b；0=2