2018-2019北师大版九年级数学上册期末试卷及答案

1、九年级上数学期末试卷10.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40 个， 除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、 黑色球的频率稳定在 15%和 45%,则口袋中白色球的个数可能是（A.24B.18C.16D.6二填空题（共 6 小题）11某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125 元降到 80 元，则平均每次降价的百分率为_.12.如图，ABC 中，DE 垂直平分 AC 交 AB 于 E,ZA=30 / ACB=80 _则/ BCE=_ 度.13有两张相同的矩形纸片，边长分别为2 和 8，若将两张纸片交叉重叠，则得到重叠部分面积最小是_，最大的是 _

2、一.选择题（共 10 小题）已知A.1.x=2 是一元二次方程3B.2x +mx+2=0C.的一个解，则 m 的值是（02. 方程A.x2=4x 的解是(x=4B.)x=2x=4 或 x=0D.x=0如图，在？ABCD 中, AB=6，AD=9，/BAD 的平分线交）3._垂足为 G,若 BG=，则:EF 的面积是（A.B. 匚C. T：rBC 于点 E,交 DC 的延长线于点 F , BG 丄 AE ,3 题4.在面积为 15 的平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AE 垂直于直线 BC 于点 E, 作 AF 垂直于直线 CD 于点 F，若 AB=5 , BC=6 ,_则 CE+CF 的

3、值为（A. 11 + 11* 二B. 11- : C. 11+-K、或5.有一等腰梯形纸片 ABCD （如图）ABED 不一定能拼成的图形是（A. 直角三角形 B.矩形，AD / BC，AD=1，）C.平行四边形7.5 题6.如图是由8.9.BC=3，沿梯形的高D.正方形5 个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（下列函数是反比例函数的是（C.A. y=xB. y=kx1DE 剪下，由DEC 与四边形矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（A.正比例函数 B. 一次函数C.-8y=）反比例函数D.D.已知一组数据：12, 5，9，5，14，A.极差是 5 B.中位数是 9下列说法不正确的是

4、（C.众数是 58y=:二次函数平均数是 9示，则关于 x 的不等式 二kix+b 的解集为14.直线 11： y=bx+b 与双曲线 12： y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 二kix+b 的解集为15. 一个口袋中装有 10 个红球和若干个黄球.在不允许将球倒出来数的前提下,小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10 个球，求出其中红球数与10 的比值，再把球放回口袋中摇匀不断重复上述过程20 次，得到红球数与 10 的比值的平均数为 0.4.根据上述数据，估计口袋中大约有_个黄球.16. 如图，在正方形 ABCD 中，过 B 作一直线与 CD 相交于点 E

5、，过 A 作AF 垂直 BE 于点 F，过 C 作 CG 垂直 BE 于点 G,在 FA 上截取 FH=FB，再 过 H 作HP 垂直 AF 交 AB 于 P.若 CG=3.则CGE 与四边形 BFHP 的面积 之和为 .三.解答题(共 11 小题)17.解方程：(1) x2- 4x+1=0 .(配方法)(2 )解方程：x2+3x+1=0 .(公式法)(3)解方程：(X- 3)2+4x (x - 3) =0.(分解因式法)18.已知关于 x 的方程 x2-( m+2) x+ (2m- 1) =0 .(1) 求证：方程恒有两个不相等的实数根；(2) 若此方程的一个根是 1,请求出方程的另一个根，

6、并求以此两根为边长的直角三角形的周长.19.如图，AABC 中， AB=AC， AD 是AABC 外角的平分线， 已知/ BAC=/ ACD . (1)求证：ABCCDA ; (2)若/ B=60 求证：四边形 ABCD 是菱形.20.如图，梯形 ABCD 中，AB / CD，AC 丄 BD 于点 0，/ CDB= / CAB，DE 丄 AB，CF 丄 AB，E . F 为垂 (2)求四边形 DEFC 的周长.21如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB 所示，他在地面上的影子如图中线段BC 所示，线段 DE 表示旗杆的高，线段 FG 表示一堵高墙.(1 )请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下

7、形成的影子；(2)如果小亮的身高 AB=1.6m，他的影子 BC=2.4m，旗杆的高 DE=15m，旗杆与高墙的距离 EG=16m， 请求岀旗杆的影子落在墙上的长度.AB=n . (1)求证:ACBBDA ;为估计口袋中黄球的个数,B足.设 DC=m，CB22. 个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口 袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸岀一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘 制如图不完整的条形统计图和扇形统计图.根据以上信息解答下列问题：(1) 求实验总次数，并补全条形统计图；(2) 扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆

8、心角度数为多少度？(3 )已知该口袋中有 10 个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量.D 为边 BC 上一点，以 AB，BD 为邻边作？ABDE，连接 AD，EC. 若 BD=CD，求证：四边形 ADCE 是矩形.24.如图，矩形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x 轴和 y 轴上，点 B 的坐标为(2，3).双曲线 y (x0) 的图象经过 BC 的中点 D，且与 AB 交于点 E，连接 DE .(1 )求 k 的值及点 E 的坐标；(2)若点 F 是 0C 边上一点，且BCDEB，求直线 FB 的解析式.23.如图，在ABC 中，AB=AC，(1)求证：AADCECD ; (2)

9、18.解答： (1)证明:= (m+2)2- 4 ( 2m- 1) = ( m-2)2+4,在实数范围内，m 无论取何值，(m-2)2+40，即0, 关于 x 的方程 x2-( m+2) x+ (2m- 1) =0 恒有两个不相等的实数根；(2)解：根据题意，得12-1x (m+2)+(2m-1)=0，解得，m=2， 则方程的另一根为：m+2 - 1=2+1=3 ;_1当该直角三角形的两直角边是_1、3 时，由勾股定理得斜边的长度为:I;该直角三角形的周长为 1+3+1=4+;_2当该直角三角形的直角边和斜边分别是 _ 1、3 时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为2 ：;则该直角三角形的

10、周长为 1+3+2 ,：=4+2 :.19.解答：证明：(1 )： AB=AC，/ B= / ACB，:/ FAC= / B+ / ACB=2 / ACB，: AD 平分/ FAC，/ FAC=2 / CAD，/ CAD= / ACB，:在ABC 和 CDA 中fZBAC=ZDCA“ AC-AC ，LZDAC=ZACB ABC CDA (ASA );(2 )：/ FAC=2 / ACB，/ FAC=2 / DAC，/ DAC= / ACB，AD / BC，：ZBAC=/ACD，AB / CD，四边形 ABCD 是平行四边形，:/ B=60 AB=AC， ABC 是等边三角形，AB=BC，平行四边形 ABCD 是菱形.-一选择题(共10 小题)1. A2. C3. A4. D5. D6. A7. C 8. C 9.A 10. C-填空题(共6 小题)11.20% 125013.1T14.xV _f或0 x0）得 k=1 X3=3;X/ BA / y 轴，点 E 的横坐标与点 B 的横坐标相等，为 2, .点 E 在双曲线上， y=-2点 E 的坐标为（2，）;2（2）丁