6622扇形统计图中各个扇形的圆心角的求法

1、6621:扇形统计图4丁桃红濮阳市第五中学一、固本溯源（一）关联性知识扇形统计图（二）关联性诊断2011年5月20日 初中数学若没有过关，请点击知识点扇形统计图（三）针对性诊断题型1 :1 .在一个扇形统计图中，有一个扇形的圆心角是 此扇形占整个圆的（）（A） 30% （B） 25% （O 15% （D） 10% 答案：B2 .在扇形统计图中，若每个扇形刚好是该圆的一个扇形的圆心角是（）（A） 30（B） 45 （O 60（D） 90答案：A3、某学生某月有零花钱 a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确 的是（）A、该学生捐赠款为0.6a元R捐赠款所对应的圆心角为240°G捐赠

2、款是购书款的2倍D其他消费占10%答案：B题型2:1 .有关扇形统计图的说法中不正确的是（）A.每个扇形表示各部分占总数量的百分比B.扇形所在的圆半径必须是1个单位C.每个扇形的圆心角的度数根据各部分占总数量的百分比来确定D.用不同的颜色把每个扇形区别开来答案：B2、地球的表面积约为5.1亿千米2,其中，海洋面积比陆地面积多，根据扇陆地约占2%41 殁海洋约占70.58S%形统计图（图2所示）可得（）.A.陆地面积约为1.5亿千米2 ,海洋面积约为3.6亿千米2B.陆地面积约为1.47亿千米2,海洋面积约为3.63亿千米2C.陆地面积约为1.53亿千米2,海洋面积约为3.57亿千米2D.陆地面

3、积约为3.6亿千米2,海洋面积约为1.5亿千米2答案：A.题型3:1、九年级三班共有学生54人，学习委员调查了班级学生参加课外活动情况 (每人只参加一项活动)，其中：参加读书活动的18人，参加科技活动的占全班 总人数的，参加艺术活动的比参加科技活动的多3人，其他同学参加体育活动.则在扇形图中表示参加体育活动人数的扇形的圆心角是多少度.答案：解：根据题意可知，参加读书活动的 18人，参加科技活动的 人、 有54X g =9人，参加艺术活动的9+3=12人，参加体育活动的有 ,£、读书 54-18-9-12=15人，所以参加体育活动人数占总数的比例是 ，则艺术/年育在扇形图中表示参加体育

4、活动人数的扇形的圆心角是X360018 =100° .2、 某地去年上半年每月降水量如下表所示：月份一二三四五六降水量(mm)221829424350(1)借助计算器，计算各个月在去年上半年降水总量的百分比；(2)借助计算器，计算各个月对应的扇形圆心角的度数(精确到 1°);答案：解：(1)总降水量 22 18 29 42 43 50 204(mm),所以各月的降水量 占总降水量的百分比分别为：一月：22 204 0.1078 10.78%;二月：18 204 0.088 8.8%;三月：29 2040.1422 14.22%;四月：42204 0.205920.59%;五

5、月：43 2040.2108 21.08%;六月：50204 0.245124.51%.(2)表示各月降水量的扇形的圆心角的度数.一月：3600 10.78%39°；二月：3600 8.8% 320 ;三月：3600 14.22%510;四月：3600 20.59% 740 ;五月：3600 21.08% 760 ;六月：3600 24.51% 880.骑车、步行三种.如图3、某校共有学生600名，学生上学的方式有乘车、 是该校学生乘车、骑车、步行上学人数的扇形统计图.(1)求步行的人数；(2)求乘车的人数；(3)求表示乘车人数的扇形的圆心角度数答案：解：(1)步行的人数为600X

6、30%=180(人)；(2)乘车的人数为 600X ( 1-30%-45% =150 (人)；(3)表示乘车人数的扇形的圆心角度数为 3600 X (1-30%-45% =90 二、知识点认知(一)知识讲解：见视频(二)点拨指导：【重点】知道扇形统计图的特点，看懂扇形统计图，学会计算扇形统计图中的数据 【难点】能够制作简单的扇形统计图。能够从扇形统计图中尽可能多地获得信息。利用数据做出分析【关键点】计算各扇形圆心角的度数【易错点】1、用扇形统计图表示数据时，所有的各部分占总体的百分比之和不等于12.在扇形统计图中得到各部分或总体的具体数目。(三)知识清单：1 .由一条弧和经过这条弧的两个端点的

7、两条半径所组成的图形叫做扇形.2 .扇形面积的大小反映了部分占总体的百分比的大小 .3 .扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度 数与3600的比.扇形统计图中，各部分所占的百分比之和为 1.4 .每个扇形圆心角的度数 3600该部分占总体的百分比.5 .扇形统计图表明的是部分在总体中所占的百分比，一般不能直接从图中得到具体的数量.（四）解题示范：例：阳光小学一、二、三年级的人数比为 3: 4: 三年级的人数制成一个扇形统计图.分析：依据一年级、二年级、三年级学生人数的比为3: 4: 5,可以求出一年级、二年级、三年级的学生 占三个年级总人数的百分比，依据这个百分比可

8、求出扇 形统计图中表示一年级、二年级、三年级学生人数的扇 形的圆心角度数.解：一年级学生占三个年级学生的百分比为：3 25%;二年级学生占三个年级学生的百分 3 4 5 12.44比为： - 33% ;三年级学生占三个年级学生的百分比为：3 4 5 125 42%.表示一年级学生的扇形的圆心角度数为 3600 25% 900;表 3 4 5 12示二年级学生的扇形的圆心角度数为 3600 1200 ;表示三年级学生的扇形的12圆心角度数为3600 1500.12制作的扇形统计图如图4所示.（五）巩固训练：题型1:1、整个圆表示总体，0的圆心角表示总体的40%, 60°的圆心角表示 总

9、体的 分之一.答案：144,六.题型2:11、若一个扇形的面积是相应圆的面积的 1,则该扇形的圆心角为（）4A. 1500 B.1200C.900D. 60。答案：C2、如图是某企业6月份各项支出金额占该月总支出金额的 比例情况统计图，该月总支出金额为40万元.7月份由于原料 提价需增加1万元支出，如果在总支出金额不变的情况下，压缩管理支出，那么7月份绘制的统计图中，管理支出所占区域的扇形圆心角度数 为（）A、25 B、27° C、30° D、36答案：B题型3:1、某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，图 5是根据此次调查结果所绘制的、一个未完成的扇形统计图，已知该校学生

10、共有2560人，被调查的学生中骑车的有 21人，则下列四种说法中，不上硬的是（），为什么？A.被调查的学生有60人B.被调查的学生中，步行的有 27人C.估计全校骑车上学的学生有1152人D.扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为 540解：不正确的是C.因为被调查的学生中骑车的占35%,且有21人，所以被调查的学生共有2160 （人），从而（A）正确；又被调查的学生中，步行的占35%1 35% 15% 5% 45%,所以步行的有60 45% 27 （人），从而（B）正确； 因为扇形图中，各个小扇形所占总体的多少正好等于它们所对应的圆心角度数与2560 896 （人）或3600的比值，所以乘车部分

11、所对应的圆心角为15% 3600 540,从而（D）正确.因此不正确的是 C.事实上，全校骑车上学的学生约有 602560 35% 896 （人），而非 1152 人.2、某学校对图书馆数、理、化三科书籍的藏书量进行 统计，如图，请制作出相应的扇形统计图，并求出表示化学 的扇形的圆心角.答案：解：藏书的总数=1000+3000+2000=6000本,化学:数学:物理:如图：1000+ 6000=17%,相应圆心角的度数3000+ 6000=50%,相应圆心角的度数2000+ 6000=33%,相应圆心角的度数=1000+6000X360° =600 ,=0.5X360° =

12、180° ,=2000+6000X360° =120° ,3、下表是某中学七年级(4)班的同学就“父母回家后，你会主动给他们倒 一杯水吗”情况调查结果，请你按照要求用扇形统计图表示该调查结果.人数主劫0水327偶尔何水不例本(O15(1)计算各类人数所占百分比及各个扇形圆心角的度数，并填入下表:±w埼锄t(2)制作扇形统计图，标上相应的类及百分比，并写上统计图的名称. 答案：解：(1)人员总数=27+18+15=60人主动倒水：27 + 60=45%,相应圆心角的度数=0.45X 360° =162° , 偶尔倒水：18 + 60=30%,相应圆心角的度数=0.30X 3600 =108° , 不倒水：15+60=25%,相应圆心角的度数=0.25X360° =90° ;7(2)如图:三、再次诊断题型1:1、果园里种有苹果树、桃树、梨树，其中苹果树占 40%,梨树占35%,如果桃树有80棵，那么苹果树有 棵.答案：128.题型2:1、图3是反映某市目前水资源结构的扇形统计图， 请根据 图中圆心角的大小计算出在总供水中，黄河水所占的百分比，它是（A. 64%B.