华东师大版八年级数学下册第18章平行四边形单元测试卷

1、第 18 章平行四边形单元测试卷一、选择题（ 每小题 3 分，共 30 分 ）1 .如图，已知？ABCD勺周长为32, AB= 4,贝U BC=（）D 28A 8B 12C 242 .若点。为？ABCD勺对角线 AC与BD的交点，且 AJ BO= 10 cm,则AC+ BD的长是（）A 5 cmB 10 cmC 20 cmD 40 cm3 .如图，在？ABCD4下列结论一定正确的是 （）A. AC± BDB. / DA抖 / ABC= 180°C. AB= ADD. / BAA / BCD4.如图，已知直线a/b,点A,B,C在直线a上，点D,E,F在直线b上，AB= EF

2、= 2.若 CEF的面积为5,则4ABD的面积为（）A 2B 4C 5D 105 .如图，在？ABCM, M是BC延长线上的一点.若/ A= 135° ,则/ MC曲度数是（）A 75°B 65°C 55°D 45°6如图，在?ABCD, AB= 10, AA 6, CH AD,CFL AB, CF= 3,则 CE的长是（）A 5B 6C 8D 107 .已知四边形 ABCD勺四边分别是 a, b, c, d.其中a, c是对边且a2+b2+c2+d2= 2ac+2bd,则四边形是( )A.平行四边形B.对角线相等的四边形C.任意四边形D.对角

3、线互相垂直的四边形8 .在？ABCDK / BAC勺平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则？ABCD勺周长是()A 22B 20C 22 或 20D 189 .如图所示，在？ABCM, E, F分别在BC AD上，若想使四边形 AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是( )AF=CF; AE= CF;/ BAE= / FCD / BEA= / FCE.A.或B.或C.或D.或或10 .如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由 A地到B地的路线图(箭头表示行进方向)，其中图2中E为AB的中点，图3中AH>BH,我们用a, b, c分别代表三人走过的路程，则a， b，

4、c 的大小关系为（ ）A. a>b= cB. a< b= cC. a>b>cD. a=b二、填空题（ 每小题 3 分，共 15 分 ）11 .已知。是？ABCD寸角线的交点， ABC的面积是3,则？ABCD勺面积是12 如图， 剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形ABCD，当线段AD= 3时，线段BC的长为13 .如图，将？ABC狈置在平面直角坐标系 xOy中，O为坐标原点.若点 A的坐标是（6, 0）,点 C 的坐标是（1 ， 4） ，则点B 的坐标是14 .在平面直角坐标系中，已知三点 0(0, 0), A(1 , 2), B(3, 1

5、),若以A, B, C,。为顶点的四边形是平行四边形，则C 点不可能在第象限15 .在？ABCD中，AD= BD, BE是AD边上的高，Z EBD= 20° ,则/A的度数为 .三、解答题( 本大题共8 个小题，满分75 分 )16 . (8 分)如图，在平彳T四边形 ABCD43,已知 AD= 16 cm, AB= 12 cm, DE平分/ ADC BC 边于点E,求BE的长度.17 . (9分)如图，在 ABC中，AD平分/ BAC交BC于点D,点E, F分别在边 AB, AC上，且 BE= AF, FG/ AB交线段AD于点G,连结BG EF.求证：四边形 BGF提平行四边形.

6、18 . （9分）如图，点。是？ABCD勺对角线AC与BD的交点，四边形OCD谩平行四边形.求证:OE与AD互相平分.19 . (9 分)如图，在四边形 ABCD43, AB/ CD, AD!CD / B= 45° ,延长 CD至U点 E,使 DE = DA,连结 AE.(1)求证：AE= BC;(2)若AB= 3, CD= 1,求四边形 ABCE的面积.20 . （9分）如图，在四边形ABCM,AD/BC延长BC到点E,使CE= BC,连结AE交CD于点F,点F是CD的中点.求证： AADF ECF;（2）四边形ABC/平行四边形.21 . （10分）如图1,在？ABCD中，/ A

7、BC / ADC的平分线分别交 AD, BC于点E, F.（1）求证：四边形 EBFD平行四边形；（2）小明在完成（1）的证明后继续进行了探索.连结AF, CE,分另1J交BE, FD于点G, H,得到四边形EGFH此时，他猜想四边形EGFH平行四边形，请在框图（图2）中补全他的证明思路.图1小班阴的孵愚蹈路由（1）可知，四边形 EBF皿平行四边形，得 BE/ DF.要证四边形EGFH平行四边形，只要证 .由（1）可证ED= BF,则AE= FC,又由,故四边形 AFCE是平行四边形.从而可证得 EGFH平行四边1r1=图222 . （10分）如图，在等边 ABC中，BC= 6 cm,射线AG

8、/ BC,点E从点A出发沿射线 AG以 1 cm/s的速度运动，点 F从点B出发沿射线BC以2 cm/s的速度运动.如果点 E, F同时出发，设运动时间为t（s）.当t何值时，以A, C, E, F为顶点的四边形是平行四边形？23 . （11分） ABC是等边三角形，点 D是BC上的一个动点（点D不与点B, C重合）， ADE 是以AD为边的等边三角形，过点 E作BC的平行线，分别交 AB, AC于点F, G,连结BE.如图1,当点D在线段BC上时.求证： AE® ADC探究四边形BCGE怎样特殊的四边形？并说明理由；(2)如图2,当点D在BC的延长线上时，判断(1)中的两个结论是否

9、成立?第18章平行四边形单元测试卷答案一、选择题1-5 B C B C D 6-10 A A C C D二、填空题11、6 12、3 13、(7,4) 14、二 15 、55° 或 35°三、解答题16、解：在平行四边形 ABCD43, AB= CD AD 触 BC, / ADE /DEC. DE平分/ ADC -/ AD± / EDC. ./ DEC= / EDC.,. EC= CD. . AB= 12 cm, . EC= CD= AB= 12 cm. . AD= 16 cm,BC= 16 cm.BE= BC-EC= 16-12=4(cm).17、证明：.FG/

10、 AB, ./ BAD= / AGF. AD 平分/ BAC ./ BAD= / GAF. ./ AGF= / GAF.AF=GF. BE= AF, .1. FG= BE.又. FG/ BE, 四边形BGF比平行四边形.18、证明：连结AE. .四边形OCDE1平行四边形， .DE/ OC DE= OC. O是？ABCM对角线AC与BD的交点，.AO= OC.- . DE= OA. 四边形ODEA平行四边形.OE与AD互相平分.19、解：(1)证明：AB/ CD / B= 45° ,.Z C= 135°X / AD± CD DDAE= 45° .C+ /

11、 E= 180° .AE/ BC.又 AB/ CD四边形ABC既平行四边形.AE= BC.(2)二四边形ABCN平行四边形，.CE= AB= 3.DA： DE= CE- CD= 2.S?abce= CE, AD= 3X2=6.20、证明：(1)AD/ BC DA已 / E.点F是CD的中点，DF= CF./ DAF= / E, 在人口5和4 ECF 中，/ AFD= / EFQDF= CF,. AD障 ECF(AAS).(2) ADF ECF.AD= EC.-.CE= BC, .AD= BC.1. AD/ BC, 四边形ABCD平行四边形.21、解：(1)证明：在？ABCD43, A

12、D/ BC, /ABC= Z ADC AD= BC. . BE 平分/ ABC ./ ABE= / EBC= LaBC. 2, DF平分/ ADC,1， 一 ./ ADF= / CDF=-Z ADC.2/ ABE= / EBC= / ADF= / CDF.1. AD/ BC, ./ AEB= / EBC. ./ AEB= / ADF.1. EB/ DF. ED/ BF, 四边形EBFD平行四边形.(2)补全思路：GF/ EH AE/ CF.理由如下： 四边形EBFD平行四边形， .BE/ DF, DE= BF.，AE= CF.又AE/ CF, 四边形 AFC弱平行四边形. .GF/ EH.四边

13、形EGF幅平行四边形.22、解：当点F在C的左侧时，根据题意，得AE= t cm , BF= 2t cm ,则 CF= (6 - 2t)cm. . AG/ BC, 当AE= CF时，四边形 AECF平行四边形，即 t = 6-2t.解得t = 2.当点F在C的右侧时，根据题意，得 AE= t cm , BF= 2t cm ,则CF= (2t -6)cm.1. AG/ BC, 当AE= CF时，四边形 AEFB平行四边形，即 t = 2t 6.解得t =6.综上可得：当t为2或6时，以A, C, E, F为顶点的四边形是平行四边形.23、解：(1)证明：, ABC和4ADE是等边三角形，.AE= AD, AB= AC, Z EAD= / BAC= 60° . ./ EAD- / BAD= / BAG- / BAD 即/ EAB= / DAC.在 AEBA ADC中， / EAB= / DACAB= AC . AEB ADC(SAS)四边形BCGE平行四边形.理由如下：由得 AEB ADC ./ ABE= / ACD= 60° .又. / BAC= / ACD= 60° , ./ ABE= / BAC.,. EB/ GC.又EG/ BC，四边形 BCGE平行四边形.(2)都成立.理由：ABC和4ADE都是等边三角形，.AE= A