二阶巴特沃斯滤波器的分析与实现电路

1、巴特沃斯滤波器的分析与实现巴特沃斯滤波器网上没有提供现成的电路和具体参数，此处本文给出几种类型的巴特沃斯滤波器，并给出了参数计算分析。1、巴特沃斯低通滤波器的定义：巴特沃斯低通滤波器可用如下振幅的平方对频率的公式表示：其中，n=滤波器的阶数Wc=截止频率=振幅下降为-3分贝时的频率wp=通频带边缘频率1/(1+S2)=|H(3)|2在通频带边缘的数值.2、巴特沃斯滤波器的实现2.1 一些常见资料的滤波器的错误有些资料上给出的二阶巴特沃斯滤波器电路图为：图中红线部分为放大电路，其实滤波器为2阶RCg波器。其传递函数为：?(s)=1.01+s(R1C1+R1C2+R2C2+S2R1R2C1C2下面

2、证明此滤波器不可能为二阶巴特沃斯滤波器：滤波器幅频传递函数为：_1|?(jW)|=|1+jw(R1C1+R1C2+R2c?-W2R1C1R2c21=1+w4(R1R2C1C22+w2(R1C1+R1C2+R2C22-2R1R2C1C2若滤波器是巴特沃斯滤波器，则(R1C1+R1C2+R2C32-2R1R2C1C要为0。因为(R1C1+R1C2+R2c22-2R1R2C1C2始终大于零(R1R2C1C如取零值，C1或C2为零时为1阶RCg波器，此时为巴特沃斯滤波器)，所以不论R1R2C1C队何值，都不是二阶巴特沃斯滤波器2.2 二阶巴特沃斯滤波器的实现方法本文列举了2种2阶巴特沃斯滤波器的实现方

3、法，并给出了滤波器是巴特沃斯滤波器的参数。以下详述：方法1:RC压控电压源滤波器传递函数为：H (s)二：-o(A为放大倍数)1+s(R1C1+R1C2+R2c2A*R1C1)+s2R1R2C1C2'下面证明此滤波器在一定情况下可成为为二阶巴特沃斯滤波器:情况1：滤波器幅频传递函数为：|?(jw)|=|1+jw(R1C1+R1C2+R2c2-A?R1C0-w2R1C1R2c2AM+w4(R1R2C1C22+仔(R1C1+R1C2+R2c2-A?R1C1)2-2R1R2C1C2若滤波器是巴特沃斯滤波器，贝U(R1C1+R1C2+R2C2-A?R1C12-2R1R2C1C2要为0。令A=(

4、3-20.5)C1=C2R1=R2则3-v2|?(jw)|=/44V1+w4(RC4符合巴特沃斯滤波器方程，但是有一个(3-20.5)的放大倍数。wc = 2兀f c =芯Wc和Fc分别是RC3Db截止角频率和截止频率参数计算：情况2:上述令A=11+s(R1C2+R2C+s2R1R2C1C2滤波器幅频传递函数为:l?(jw)l= 1万jw(R1C2+R2c2-W2R1C1R2c21V1+w4(R1R2C1C22+W2(R1C2+R2C?2-2R1R2C1C2|?(jw)| 二令C1=2c2,R1=R2可得:|1+jw2?(R1C2-4w2(R1C22|=Vl+44(R1(4上式符合巴特沃斯滤波器特性，是巴特沃斯滤波器。参数计算：w=2兀fc=Wc和Fc分别是3Db截止角频率和截止频率ccV2R1C2方法2:RLC滤波器传递函数：1()1+sRC+SLC11(jw)|1+jwRC-w?LC|，1+w4(LC)2+w2(RC2-2LC)巴特沃斯滤波器