八年级数学18.1.1第一课时：平行四边形的性质_课件动画演示课件华东师大版

1、 第十八章第十八章 平行四边形平行四边形 四边形四边形 18.1.1 平行四边形的性质平行四边形的性质活动 1生活中的平行四边形四边形生活中的平行四边形四边形两组对边都不平行两组对边都不平行一组对边平行，一组对边平行，一组对边不平行一组对边不平行两组对边两组对边分别平行分别平行四边形四边形平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？1两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形叫做叫做平行四边形平行四边形如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形

2、，是平行四边形，记作：记作： ABCD 读作：平行四边形读作：平行四边形ABCD2平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的行四边形的对角线对角线3平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边 相对的角称为相对的角称为 对角对角相相 关关 概概 念念ADCB活动 2线段线段AC就是就是ABCD的一条对角线的一条对角线你能从以下图形中找出平行四边形吗？你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行两组对边分别平行，是平行四边形的，是平行四边形的一个主要特征。一个主要特征。23145典型例析（一）典型例析（一）1、如图：、如图： AB

3、CD中，中，EFAB，ABCDFE则图中有个平行四边形；则图中有个平行四边形；若若GHAD，EF与与GH交于点交于点O， 则图中有个平行四边形。则图中有个平行四边形。GHO39返 回ABCD 根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？活动三活动三探求平行四边形的性质探求平行四边形的性质1、对边的关系、对边的关系2、对角的关系、对角的关系3、对角线的关系、对角线的关系OBACDOA AB BC CD D（C C）（A A）（B B）（D D）你有什么你有什么猜想吗猜想吗? ?探究探究: :将将 ABCDABCD绕点绕点O O旋转旋转1801800 0观察它和观察它和 原平行四

4、边形重合吗？原平行四边形重合吗？ 猜想猜想: :平行四边形的对边，对角，对角线有平行四边形的对边，对角，对角线有什么性质？什么性质？平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等。平行四边形的对角相等。1.对边：对边：2.对角：对角：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形, ,A=C , B=D.A=C , B=D. 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形, ,AB=CD , AD=BC.AB=CD , AD=BC.OBACD平行四边形的平行四边形的性质性质：3.对角线对角线平行四边形的平行四边形的对角线对角线互相互相平分平分.O

5、BACD注意：思考线段注意：思考线段AC和线段和线段BD相等吗？相等吗？说明：一般的平行四边形是中心对称图形而不是说明：一般的平行四边形是中心对称图形而不是轴对称图形轴对称图形.已知已知： ABCD（如图）（如图）求证求证：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB即即BADDCB证明证明：连结：连结ACABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）（平行四边形的对边平行）12，3412，ACCA，34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又又12，341423在在 ABC和和 CDA中中ABCD1234 小结小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，平行四边形可以是由两个全等

6、的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。线转化为两个全等的三角形进行解题。1已知：已知： ABCD中，中，A=100，你能求出，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由其他各角的度数吗？说说你的理由ADCB活动 5 学 以 致 用变题变题1、 中，中，A比比B大大 30 ， 则则 A，D.ABCD 变题变题2、 中，如果A的外角是的外角是 50，那，那么平行四边形的每个内角是多少度？么平行四边形的每个内角是多少度？ABCD 2、如图，已知 中，AB=8,BC=4AB=8,BC=4,其余各边长为多少

7、？其周长等于多少？ABCD ABCD变题变题2、若、若 的周长是的周长是30，AB ：CB=3 ：2，则则AD= ，CD= .ABCD变题变题1、 的周长是的周长是20，已知，已知AB6，则则BC，CD.ABCD 解：解： 四边形四边形ABCD是平行四边是平行四边形形AB=CD, AD=BCAB=8mCD=8m 又又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10mABCD例例1 如图如图 ，小明用一根，小明用一根36m长的绳子围成了一个平长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边行四边形的场地，其中一条边AB长为长为8m，其他三条，其他三条边各长多少边各长多少? 运用所学知识解决问题运用

8、所学知识解决问题求求 : 的面积的面积.已知已知 : 如图如图, , AB=8cm,BC=10cm,B=30.ABCDABCD解解: 过过A作作AEBC于点于点 B= 30, AB=8 .ABCDE在在RtABE中中,ABCE的面积的面积 AE= AB= 8 =42121SABCD=BCAE=104 =40(cm2).学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？栽在哪里？A1A3A2 有一块形状如图有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，B=60 且且AEBC、ABCF,你能根据测得的你能根据测得的数据计算出数据计算出DE的长度和的长度和D的度数吗？的度数吗？课堂回顾课堂回顾1、定义定义