变量间的相关关系教学设计

1、变量间的相关关系教学设计（第二课时）xx数学组：xxx【教学目标】1、会判断两个变量之间是否具有相关关系;2、会准确的利用相关数据求回归直线的回归方程.【教学重点、难点】1、回归直线方程的求解，2、对样本数据组的线性相关性检验. 教学过程复习回顾1、下列各种关系中，不属于相关关系的是（）A、名师出高徒B、球的表面积与体积C、人的身高与体重D、上梁不正下梁歪 设计意图：进一步强化对相关关系与函数关系的理解。2、设(x , y ) , (x , y )， (x , y) 是变量 x 和 y 的 n 个样本点，直线l 是由这些样本点1122nn通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)，以下结论中正确

2、的是()A. x 和 y 的相关系数为直线l 的斜率B. x 和 y 的相关系数在 0 到 1 之间C. 当n 为偶数时，分布在l 两侧的样本点的个数一定相同D. 直线l 过点(x, y)设计意图：加深对最小二乘法的有关概念：样本点的中心、相关系数、线性回归方程的意义的理解规律与方法：1、相关系数用来衡量两个变量之间的相关程度，直线的斜率表示直线的倾斜程度，它们的计算公式也不相同2、相关系数的值有正有负，r -1,1还可以是 0；当相关系数在0 到 1 之间时，两个变量为正相关，在-1 到 0 之间时，两个变量负相关，3、 l 两侧的样本点的个数分布与n 的奇偶性无关，也不一定是平均分布，4、

3、由回归直线方程的计算公式a = y - bx 可知直线l 必过点( x, y )x345678y- 0.5- 2.0- 3.0典例 1、根据如下样本数据得到的回归方程为y = bx+ a ，则（ B）A. a 0, b 0B. a 0, b 0C. a 0D. a 0, b 0,b 0 时，x，y 正相关，当r 0 时，x，y 负相关，统计学认为：对于 r，若r -1, -0.75，那么负相关很强，若r 0.75,1，那么正相关很强， 若 r (-0.75,-0.30或r 0.30,0.75)，那么相关性一般，若 r -0.25,0.25，那么相关性较弱，师：不同的相关性可以从散点图上直观地反

4、应出来。请同学们再观察这几幅散点图，判断图中的两个变量的相关关系的强弱。生：图 1、2 正线性相关，图 1 中的点密集，相关性比图 2 好所以可以总结出相关系数的绝对值越大，线性相关关系就越强。设计意图：通过观察比较：使学生体会：相关系数的绝对值越大，用线性回归模型拟合样本数据的效果就越好（五）、归纳总结，内化知识师生：1、回归直线方程的求法先判断变量是否线性相关若线性相关，利用公式计算出 a 、b利用回归方程对生活实际问题进行分析与预测2、思想方法：数形结合、归纳、类比、最小二乘法（六）作业布置与板书设计：1、创新应用：预测人口师：我国是一个人口大国，估计人口数量及发展趋势是我们制定经济发展

5、计划等一系列相关政策的基础，人口数量预测是一个复杂的问题，不仅是人口与时间两个变量之间 的关系， 还与国家经济状况，科技发展，自然灾害和战争等其他因素有关。我们看下面的统计表 1949 至 1994 年人口数据资料如下人口/百万2、3 变量间的相关关系线性相关回归直线 y = bx + aL电脑投影屏幕最小二乘数法学实验年份19491954195919641969人口/百万年份19741979198419891994试估计我国 的人口数设计意图：目的是通过对未来人口的预测，让学生进一步体会线性回归思想在实际中的应用。引导学生关注，社会关注生活。2、实习作业：收集本班男生的身高和体重的数据,并利用统计知识对收集到的数据进行分析与预测。设计意图：作业是学生信息的反馈，能在作业中发现和弥补教学中的不足，（附）板书设计数学实验1、请同学们画出回归直线2、求出下列各式的值=x = 1 nxnii=1y = 1