理想气体状态方程式

1、第一章第一章 气气 体体 1.1 理想气体状态方程式理想气体状态方程式 1.2 气体混合物气体混合物 * 1.3 气体分子运动论气体分子运动论 1.4 真实气体真实气体1.1 理想气体状态方程式理想气体状态方程式1.1.1 理想气体状态方程式理想气体状态方程式1.1.2 理想气体状态方程式的应用理想气体状态方程式的应用u 具有可压缩性和扩散性气体的最基本特征：理想气体物理模型 人们将符合理想气体状态方程式的气体，称为理想气体。 理想气体分子之间没有相互吸引和排斥，分子本身的体积相对于气体所占有体积完全可以忽略。1.1.1 理想气体状态方程式pV = nRT R- 摩尔气体常量在STP下，p =

2、101.325kPa, T=273.15Kn=1.0 mol时, Vm=22.414L=22.41410-3m31133KmolJ314.8K15.2731.0molm1022.414Pa101325nTpVRR=8.314 kPaLK-1mol-11.1.2 理想气体状态方程式的应用1. 计算p，V，T，n四个物理量之一。 应用范围： 温度不太低，压力不太高的真实气体。pV = nRT2. 气体摩尔质量的计算M = Mr gmol-1pVmRTMRTMmpVnRTpVMmn3. 气体密度的计算 =RTpMpVmRTM = m / VpRTM有关气体体积的化学计算例:为了行车的安全，可在汽车中

3、装备上空气袋，防止碰撞时司机受到伤害。这种空气袋是用氮气充胀起来的，所用的氮气是由叠氮化钠与三氧化二铁在火花的引发下反应生成的。总反应是：6NaN3+Fe2O3(s) 3Na2O(s)+2Fe(s)+9N2(g)在25。748mmHg下，要产生75.0L的N2，计算需要叠氮化钠的质量。解： 根据化学反应方程式所显示出的n（NaN3）与n（N2）的数量关系，可以进一步确定在给定条件下，m（NaN3）与V（N2）的关系。6NaN3+Fe2O3(s) 3Na2O(s)+2Fe(s)+9N2(g)6mol9molMr(NaN3)=65.01 P=748mmHg=99.73kPa T=298Km(NaN

4、3)=390.06g V(N2)=223.6Lm(NaN3)=？ V(N2)=75.0Lm(NaN3)= =131gL6223L075g06390.1.2 气体混合物气体混合物 1.2.1 分压定律分压定律 1.2.2 分压定律的应用分压定律的应用*1.2.3 分体积定律分体积定律 组分气体： 理想气体混合物中每一种气体叫做组分气体。分压： 组分气体B在相同温度下占有与混合气体相同体积时所产生的压力，叫做组分气体B的分压。VRTnpBB1.2.1 分压定律分压定律： 混合气体的总压等于混合气体中各组分气体分压之和。 p = p1 + p2 + 或 p = pB VnRTp ,2211VRTnp

5、VRTnpVRTnnVRTnVRTnp2121 n =n1+ n2+ 分压的求解：x B B的摩尔分数VRTnpBBpxpnnpxnnppBBBBBBVnRTp 例题 某容器中含有NH3、O2 、N2等气体的混合物。取样分析后，其中n（NH3）=0.320mol，n（O2）=0.180mol，n（N2）=0.700mol。混合气体的总压p=133.0kPa。试计算各组分气体的分压。解：n= n（NH3）+n（O2）+n（N2） =0.320mol+0.180mol+0.700mol =1.200mol 35.5kPakPa0.133200.1320.0NH)NH(33pnnpp(N2)= p-

6、 p(NH3) - p(O2) =(133.0-35.5-20.0)kPa =77.5kPa20.0kPakPa5 .35320. 0180. 0OO22pnnp1.2.2 分压定律的应用 例题: 可以用亚硝酸铵受热分解的方法制取纯氮气。反应如下： NH4NO2(s) 2H2O(g) + N2(g)如果在19、97.8kPa下，以排水集气法在水面上收集到的氮气体积为4.16L，计算消耗掉的亚硝酸铵的质量。解： T=（273+19）K=292K p=97.8kPa V=4.16L292K 时，p（H2O）=2.20kPaMr (NH4NO2)=64.04n(N2)=0.164molNH4NO2(

7、s) 2H2O(g) + N2(g)64.04g 1molm(NH4NO2)=? 0.164mol m(NH4NO2)= =10.5gK292molKJ31484.16L)kPa202897(1 -1 -.mol1mol164. 0g04.64*1.2.3 分体积定律分体积: 混合气体中某一组分B的分体积VB是该组份单独存在并具有与混合气体相同温度和压力时所占有的体积。pRTnVBB V = V1 + V2 + pRTnVBBBBVV或pnRTV pRTnnpRTnpRTnV2121 称为B的体积分数BBBnnVVppVVxppBBBBBBB例题 氧是人类维持生命的必需气体，缺氧生命就会死亡，

8、过剩的氧会使人致病，只有在氧气的分压维持21kPa才能使人体维持正常代谢过程。在潜水员自身携带的水下呼吸器中充有氧气和氦气（He在血液中溶解度很小，N2的溶解度大，可使人得气栓病） 某潜水员潜至海水30m处作业，海水的密度为1.03gcm-3，温度为20。在这种条件下，若维持O2、He混合气中p(O2)=21kPa氧气的体积分数为多少？以1.000L混合气体为基准，计算氧气的分体积和氮的质量。（重力加速度取9.807m/s2）解：T=（273+20）K=293K海水深30m处的压力是由30m高的海水和海面的 大 气 共 同 产 生 。 海 面 上 的 空 气 压 力 为760mmHg，则p=g

9、 hw+ kPa101mmg760mmHg760=9.807 m/s2 1.03103kgcm-330m+101kPa=3.03103 kgcm-1 s-2 +101kPa =303kPa+101kPa =404kPa%2.5%10040421)O()O()O(kPa21)O(2222iixVVxVVpppg63. 0K293molKJ314. 8L)052. 0000. 1 (kPa404molg0026. 4)He()He(0026. 4)He(mL52L52. 0)O(111r2TRVPMmMV若混合气体体积为1.000L时，1.4 1.4 真实气体真实气体1.4.1 1.4.1 真实气

10、体与理想气体的偏差真实气体与理想气体的偏差1.4.2 Van der Waals 1.4.2 Van der Waals 方程方程1.4.1 真实气体与理想气体的偏差 理想气体状态方程式仅在足够低压力下适合于真实气体。 产生偏差的主要原因是:气体分子本身的体积的影响分子间力的影响1.4.2 van der Waals 方程nRTnbVVnap)(22a,b分别称为van der waals常量。(V-nb)=Videal等于气体分子运动的自由空间b为1mol气体分子自身体积的影响。 分子间吸引力正比于(n/V)2 内压力 p=a(n/V)2 pideal=preal+a(n/V)2气体10a(

11、Pam6mol-2)104b(m3mol-1)He0.034570.2370H20.24760.2661Ar1.3630.3219O21.3780.3183N21.4080.3913CH42.2830.4278CO23.6400.4267HCl3.7160.4081NH34.2250.3707NO25.3540.4424H2O5.5360.3049C2H65.5620.6380SO26.8030.5636C2H5OH12.180.8407 表1-1 某些气体的Van der Waals 常量例题 分别按理想气体状态方程式和van der waals方程式计算1.50mol SO2在30摄氏度占有20.0L体积时的压力，并比较两者的相对误差。如果体积减少为2.00L，其相对误差又如何？解：已知T =303K，V=20.0L，n=1.50mol，a=0.6803Pa m6 mol-2，=0.563610-4m3 mol-1189kPa20.0L303KmolK8.314J1.5mol111VnRTp%9 .18%1001059. 110)59. 189. 1