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1、 平面运动链平面运动链 自由度计算公式为自由度计算公式为HL23ppnF 运动链成为机构的条件运动链成为机构的条件 运动链成为机构的条件是：取运动链中一个构件相对固定作为机运动链成为机构的条件是：取运动链中一个构件相对固定作为机架，运动链相对于机架的自由度必须大于零，且原动件的数目等于运动架，运动链相对于机架的自由度必须大于零，且原动件的数目等于运动链的自由度数。链的自由度数。满足以上条件的运动链即为机构，机构的自由度可用运动链自由度满足以上条件的运动链即为机构，机构的自由度可用运动链自由度公式计算。公式计算。一、平面机构的结构分析一、平面机构的结构分析 计算错误的原因例题圆盘锯机构自由度计算

2、例题圆盘锯机构自由度计算 解 n7，pL6，pH0 F3n2pLpH37269错误的结果！12345678ABCDEF两个转动副两个转动副12345678ABCDEF 复合铰链(Compound hinges) 定义：两个以上的构件在同一处以转动副联接所构成的运动副。k个构件组成的复合铰链，有(k-1)个转动副。 正确计算 B、C、D、E处为复合铰链，转动副数均为2。 n7，pL10，pH0 F3n2pLpH372101计算机构自由度时应注意的问题 准确识别复合铰链举例准确识别复合铰链举例关键：分辨清楚哪几个构件在同一处用转动副联接关键：分辨清楚哪几个构件在同一处用转动副联接 12313424

3、132312两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副1234两个转动副两个转动副1423两个转动副两个转动副例题计算凸轮机构自由度例题计算凸轮机构自由度 F3n2pLpH332312 局部自由度局部自由度(Passive degree of freedom)(Passive degree of freedom) 定义：机构中某些构件所具有的仅与其自身的局部定义：机构中某些构件所具有的仅与其自身的局部运动有关的自由度。运动有关的自由度。 考虑局部自由度时的机构自由度计考虑局部自由度时的机构自由度计算算设想将滚子与从动件焊成一体设想将滚子与从动件焊成一体F3

4、22211计算时减去局部自由度计算时减去局部自由度FPF332311(局部自由度局部自由度)1？ 虚约束虚约束(Redundant constraint, Passive constraint)(Redundant constraint, Passive constraint) 定义：机构中不起独立限制作用的重复约束。定义：机构中不起独立限制作用的重复约束。 计算具有虚约束的机构的自由度时，应先将机构中引入计算具有虚约束的机构的自由度时，应先将机构中引入虚约束的构件和运动副除去。虚约束的构件和运动副除去。 虚约束发生的场合虚约束发生的场合 两构件间构成多个运动副两构件间构成多个运动副两构件构成

5、多个两构件构成多个导路平行的移动副导路平行的移动副两构件构成多个两构件构成多个轴线重合的转动副轴线重合的转动副两构件构成多个接触两构件构成多个接触点处法线重合的高副点处法线重合的高副 两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变 未去掉虚约束时未去掉虚约束时F3n2pLpH34260 构件构件5和其两端的转动副和其两端的转动副E、F提供的自由度提供的自由度F3122 1即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际约束作用，即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际约束作用，为虚约束。去掉虚约束后为虚约束。去掉虚约束后?3241ACBDE

6、F5AB CDAE EF F3n2pLpH33241 联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合 构件构件3与构件与构件2组成的转动副组成的转动副E及与机架组成的移动副提及与机架组成的移动副提供的自由度供的自由度F3122 1即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际约束作用，为虚约束。去掉虚约束后约束作用，为虚约束。去掉虚约束后构件构件2 2和和3 3在在E E点轨迹重合点轨迹重合3E4125ABCBEBC=ABEAC=90 F 3n2pLpH332411B342A 机构中对传递运动不起独立作用的对称部分

7、机构中对传递运动不起独立作用的对称部分 对称布置的两个行星轮对称布置的两个行星轮2和和2以及相应的两个转动副以及相应的两个转动副D、C和和4个平面高副提供的自由度个平面高副提供的自由度F322214 2即引入了两个虚约束。即引入了两个虚约束。 未去掉虚约束时未去掉虚约束时F 3n2pLpH352516 1 去掉虚约束后去掉虚约束后F 3n2pLpH33231211234ADBC22 虚约束的作用虚约束的作用 改善构件的受力情况，分担载荷或平衡惯性力，如多个行星轮。改善构件的受力情况，分担载荷或平衡惯性力，如多个行星轮。 增加结构刚度，如轴与轴承、机床导轨。增加结构刚度，如轴与轴承、机床导轨。

8、提高运动可靠性和工作的稳定性。提高运动可靠性和工作的稳定性。 注意注意 机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的，如果这些机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的，如果这些几何条件不满足，则虚约束将变成实际有效的约束，从而使机构不能运几何条件不满足，则虚约束将变成实际有效的约束，从而使机构不能运动。动。机构的结构分析机构的结构分析 基本思路基本思路 驱动杆组驱动杆组(Driving groups)(Driving groups)基本杆组基本杆组(Basic groups)(Basic groups) 机构机构由原动件和机架组由原动件和机架组成，自由度等于机成，自由度等于机构自由度构自由度不

9、可再分的自由不可再分的自由度为零的构件组度为零的构件组合合基本杆组应满足的条件基本杆组应满足的条件F F3n3n2pL2pL0 0 即即 n n (2 (23)pL 3)pL 基本杆组的构件数基本杆组的构件数n 2，4，6，基本杆组的运动副数基本杆组的运动副数pL 3，6，9， n n2 2，pLpL3 3的双杆组的双杆组(II(II级组级组) )内接运动副内接运动副外接运动副外接运动副R-R-R组组R-R-P组组R-P-R组组P-R-P组组R-P-P组组 n4，pL6的多杆组的多杆组 III级组级组 结构特点结构特点 有一个三副构件，而每个内副所联接的分支构件是两有一个三副构件，而每个内副所

10、联接的分支构件是两副构件。副构件。r1r2O1O2O2r2 O1高副低代高副低代 接触点处两高副元素的曲接触点处两高副元素的曲率半径为有限值率半径为有限值 接触点处两高副元素之一接触点处两高副元素之一的曲率半径为无穷大的曲率半径为无穷大高副低代高副低代虚拟构件虚拟构件虚拟构件虚拟构件高副低代高副低代 例例4 4 对图示电锯机构进行结构分析。对图示电锯机构进行结构分析。解解n8，pL11，pH1，F3n2pLpH38211111。机构无复合铰链和虚约束，局部自由度为滚子绕自身机构无复合铰链和虚约束，局部自由度为滚子绕自身轴线的转动。轴线的转动。高副低代高副低代O6DO1345721CBA109H

11、GFEIJ8123456789OABCDEFGIHJKO19O12BA1057HFI拆分基本杆组拆分基本杆组II级机构级机构G6J8D34CE二、平面连杆机构的基本性质二、平面连杆机构的基本性质四杆机构中转动副成为整转副的条件四杆机构中转动副成为整转副的条件 转动副所连接的两个构件中，必有一个为最短杆。转动副所连接的两个构件中，必有一个为最短杆。 最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和。之和。曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双曲柄机构双曲柄机构双摇杆机构双摇杆机构同一运动链可以生成的不同机构同一运动链可以生成的不同机构1423ABCD1423A

12、BCD1423ABCD1423ABCD曲柄滑块机构曲柄滑块机构曲柄摇块机构曲柄摇块机构转动导杆机构转动导杆机构1423ABC1432ABC431CAB2431CAB2三、平面连杆机构速度分析的相对运动图解法三、平面连杆机构速度分析的相对运动图解法 理论基础理论基础 点的绝对运动是牵连运动与相对运动的合点的绝对运动是牵连运动与相对运动的合成成 步骤步骤 选择适当的作图比例尺选择适当的作图比例尺, ,绘制机构位置图绘制机构位置图 列出机构中运动参数待求点与运动参数已列出机构中运动参数待求点与运动参数已知点之间的运动分析矢量方程式知点之间的运动分析矢量方程式(Vector (Vector equat

13、ion) equation) 根据矢量方程式作矢量多边形根据矢量方程式作矢量多边形(Vector (Vector polygon) polygon) 从封闭的矢量多边形中求出待求运动参数从封闭的矢量多边形中求出待求运动参数的大小或方向的大小或方向vA 同一构件上两点之间的速度关系同一构件上两点之间的速度关系BAABvvv 大小大小 方向方向?vB? BA 选速度比例尺选速度比例尺v(msmm)，在，在任意点任意点p作图，使作图，使vA v paabp 由图解法得到由图解法得到B点的绝对速度点的绝对速度vBv pb，方向，方向pbB点相对于点相对于A点的速度点的速度vBAvab，方向方向abBA

14、CCAACvvv 大小大小 ? ?方向方向 ? CA方程不可解方程不可解牵连速度牵连速度相对速度相对速度CBBCvvv 联立方程联立方程 由图解法得到由图解法得到C点的绝对速度点的绝对速度vCv pc，方向，方向pcC点相对于点相对于A点的速度点的速度vCAvac，方向方向acBAC大小大小 ? ?方向方向 ? CBCBBCAACvvvvv 大小大小 ? ? ?方向方向 ? CA CBC点相对于点相对于B点的速度点的速度vCBvbc，方向方向bc方程不可解方程不可解方程可解方程可解cabp同理同理因此因此 abAB=bcBC=caCA于是于是abcABCBAC角速度角速度=vBA=vBALBA

15、=LBA=v abv abl ABl AB，顺时，顺时针方向针方向 = = v cav cal CAl CA = = v cbv cblCBlCB速度多边形速度多边形速度极点速度极点(速度零点速度零点) cabp 连接p点和任一点的向量代表该点在机构图中同名点的绝对速度，指向为p该点。 连接任意两点的向量代表该两点在机构图中同名点的相对速度，指向与速度的下标相反。如bc代表vCB而不是vBC。常用相对速度来求构件的角速度。速度多边形速度多边形(Velocity polygon)(Velocity polygon)的性质的性质 abcABC，称abc为ABC的速度影像(Velocity imag

16、e)，两者相似且字母顺序一致，前者沿方向转过90。 速度极点p代表机构中所有速度为零的点的影像。BACcabp 两构件上重合点之间的运动关系两构件上重合点之间的运动关系转动副转动副移动副移动副2121BBBBaavv 3232BBBBaavv BCAD12 重合点重合点B132AC 重合点重合点速度关系速度关系B132ACpb22323BBBBvvv 大小大小 方向方向 ?CB 21LAB21LAB AB AB ?BCb3B3点的绝对速度点的绝对速度vB3v pb3，方向方向pb3由图解法得到由图解法得到B3点相对于点相对于B2点的速度点的速度vB3B2v pb3，方向，方向b2 b3 3v

17、pb3 LBC，顺时针方向，顺时针方向 3 3 1 1牵连运动牵连运动相对运动相对运动 平面连杆机构的三类运动设计问题平面连杆机构的三类运动设计问题 实现刚体给定位置的设计实现刚体给定位置的设计 实现预定运动规律的设计实现预定运动规律的设计 实现预定轨迹的设计实现预定轨迹的设计 图解法直观易懂，能满足精度要求不高的设图解法直观易懂，能满足精度要求不高的设计，能为需要优化求解的解析法提供计算初值。计，能为需要优化求解的解析法提供计算初值。 四、平面连杆机构的运动设计四、平面连杆机构的运动设计 3P3 ( (一一) ) 实现刚体给定位置的设计实现刚体给定位置的设计 机构运动时机构运动时A、D点固定

18、不动，点固定不动， 而而B、C点在圆周上运动，所以点在圆周上运动，所以A、D点又称为中心点点又称为中心点(Center point)，B、C点又称为圆周点点又称为圆周点(Circumference point)。DAB1C1 1P1 2P2 刚体运动时的位姿，可以用标点的位刚体运动时的位姿，可以用标点的位置置PiPi以及标线的标角以及标线的标角i i 给出。给出。 铰链四杆机构，其铰链点铰链四杆机构，其铰链点A A、D D为固定铰链点。铰链点为固定铰链点。铰链点 B B、C C为活动铰链点。为活动铰链点。刚体导引机构的设计，可以归结为求平面运动刚体上的圆周点和与刚体导引机构的设计，可以归结为求

19、平面运动刚体上的圆周点和与其对应的中心点的问题。其对应的中心点的问题。中心点中心点中心点中心点圆周点圆周点圆周点圆周点B2C2B3C3 ( (二二) )实现预定运动规律的设计实现预定运动规律的设计设计要求设计要求 通常为在主动连架杆的转角通常为在主动连架杆的转角和从动连架杆的转角和从动连架杆的转角 中，选定有限个角位置中，选定有限个角位置i i与与i i 的对应值，以满足传动函数的对应值，以满足传动函数 ( () )。设计特点设计特点 两连架杆的传动函数与杆长的绝对值无关，仅与其相对两连架杆的传动函数与杆长的绝对值无关，仅与其相对值有关。值有关。设计时，通常预先确定机架的长度设计时，通常预先确

20、定机架的长度( (即确定两个固定铰链的位置即确定两个固定铰链的位置) )。机构的待求参数为两连架杆的长度机构的待求参数为两连架杆的长度( (即两连架杆上连接连杆铰链的四个坐即两连架杆上连接连杆铰链的四个坐标分量标分量) )。设计关键设计关键 确定连杆确定连杆BCBC上活动铰链点上活动铰链点C C的位置。的位置。 应用原理应用原理 机构转化原理机构转化原理 ( (三三) )具有急回特性机构的设计具有急回特性机构的设计 有急回运动要求机构的设计可以看成是函数生成机构设计的一种有急回运动要求机构的设计可以看成是函数生成机构设计的一种特例。特例。设计步骤设计步骤 有急回运动平面四杆机构设计的图解法有急

21、回运动平面四杆机构设计的图解法用图解法按给定的行程速度变化系数设计四杆机构用图解法按给定的行程速度变化系数设计四杆机构 行程速度变行程速度变化系数化系数K极位夹角极位夹角机构设计机构设计其它辅其它辅助条件助条件熟练应用掌握反转法原理对凸轮机构进行分析熟练应用掌握反转法原理对凸轮机构进行分析五、凸轮机构五、凸轮机构熟练掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮参数计算和部分传动参熟练掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮参数计算和部分传动参数计算数计算分度圆直径分度圆直径d d mzmz 中心距中心距 a a1/21/2(d1(d1d2) d2) m/2 m/2( z1 ( z1 z2 ) az2 ) a acos aco

22、s/cos/cos 齿顶高齿顶高 ha ha ha ham m 齿根高齿根高 hf hf (ha (hac c)m)m 齿全高齿全高 h h (2ha (2hac c)m)m 齿顶圆直径齿顶圆直径 da da d d 2ha 2ha 齿根圆直径齿根圆直径 df df d d 2hf 2hf分度圆齿厚分度圆齿厚s s m/2m/2基圆齿距基圆齿距 pb pb mcosmcos六、齿轮机构六、齿轮机构轮系的类型轮系的类型 轮系轮系定轴轮系定轴轮系所有齿轮几何轴所有齿轮几何轴线位置固定线位置固定空间定轴轮系空间定轴轮系平面定轴轮系平面定轴轮系周转轮系周转轮系行星轮系行星轮系(F1)差动轮系差动轮系(

23、F2)复合轮系复合轮系由定轴轮系、周转由定轴轮系、周转轮系组合而成轮系组合而成某些齿轮几何轴线某些齿轮几何轴线有公转运动有公转运动七、轮系七、轮系周转轮系周转轮系假想的定轴轮系假想的定轴轮系原周转轮系的原周转轮系的转化机构转化机构 转化机构的特点转化机构的特点各构件的相对运动关系不变各构件的相对运动关系不变转化方法转化方法 给整个机构加上一个公共角速度给整个机构加上一个公共角速度( (H)H)转化转化H321O1O3O2OHH H 1 3 2O1O3O2321 3H 2H 1H3H12O1OHO3O23H12O1OHO3O2 周转轮系中所有基本构件的回转轴共线，可以根据周转轮系的转化周转轮系中

24、所有基本构件的回转轴共线，可以根据周转轮系的转化机构写出三个基本构件的角速度与其齿数之间的比值关系式。已知两个机构写出三个基本构件的角速度与其齿数之间的比值关系式。已知两个基本构件的角速度向量的大小和方向时，可以计算出第三个基本构件角基本构件的角速度向量的大小和方向时，可以计算出第三个基本构件角速度的大小和方向。速度的大小和方向。在转化机构中的角速度在转化机构中的角速度( (相对于系杆的角速度相对于系杆的角速度) )原角速度原角速度构件代号构件代号周转轮系转化机构中各构件的角速度周转轮系转化机构中各构件的角速度 1H1H 2H2H 3H3H HHHH 1 3 2 H2. 周转轮系传动比的计算方

25、法周转轮系传动比的计算方法求转化机构的传动比求转化机构的传动比iHH3H1H13 i13zz “”号表示转化机构中齿号表示转化机构中齿轮轮1和齿轮和齿轮3转向相反转向相反周转轮系传动比计算的一般公式周转轮系传动比计算的一般公式中心轮中心轮1、n，系杆，系杆H112HH1HH1H1. nnnnnzzzzi H3H1 O1O3O2321 3H 2H 1H转化机构转化机构 是转化机构中是转化机构中1 1轮主动、轮主动、n n轮从动时的传动比，其大小和符号完全按轮从动时的传动比，其大小和符号完全按定轴轮系处理。正负号仅表明在该轮系的转化机构中，齿轮定轴轮系处理。正负号仅表明在该轮系的转化机构中，齿轮1

26、 1和齿轮和齿轮n n的转向关的转向关系。系。 齿数比前的齿数比前的“”、“”号不仅表明在转化机构中齿轮号不仅表明在转化机构中齿轮1 1和齿轮和齿轮n n的转的转向关系，而且将直接影响到周转轮系传动比的大小和正负号。向关系，而且将直接影响到周转轮系传动比的大小和正负号。 1 1、 n n 和和H H是周转轮系中各基本构件的真实角速度，且为代数量。是周转轮系中各基本构件的真实角速度，且为代数量。i1nH行星轮系行星轮系其中一个中心轮固定其中一个中心轮固定(例如中心轮例如中心轮n固定，即固定，即n0) 差动轮系差动轮系1 1、 n n 和和H H三者需要有两个为已知值，才能求解。三者需要有两个为已

27、知值，才能求解。H1HH1HH1H110 nniH1H1H1H11,1nniiii 定义定义正号机构正号机构转化机构的传动比符号为转化机构的传动比符号为“”。负号机构负号机构转化机构的传动比符号为转化机构的传动比符号为“”。2KH型周转轮系称为基本周转轮系型周转轮系称为基本周转轮系(Elementary epicyclic gear train)。既包含定轴轮系又包含基本周转轮系，或包含多个基本周转轮系。既包含定轴轮系又包含基本周转轮系，或包含多个基本周转轮系的复杂轮系称为复合轮系的复杂轮系称为复合轮系(Combined gear train)。 复合轮系的组成方式复合轮系的组成方式串联型复合

28、轮系串联型复合轮系(Series (Series combined gear train) combined gear train) 前一基本轮系的输出构件为后前一基本轮系的输出构件为后一基本轮系的输入构件一基本轮系的输入构件封闭型复合轮系封闭型复合轮系(Closed (Closed combined gear train)combined gear train)轮系中包含有自由度为轮系中包含有自由度为2 2的差的差动轮系，并用一个自由度为动轮系，并用一个自由度为1 1的轮系将其三个基本构件中的的轮系将其三个基本构件中的两个封闭两个封闭双重系杆型复合轮系双重系杆型复合轮系(Combined g

29、ear train (Combined gear train with double planet with double planet carrier)carrier)主周转轮系的系杆内有一个副主周转轮系的系杆内有一个副周转轮系，至少有一个行星轮周转轮系，至少有一个行星轮同时绕着同时绕着3 3个轴线转动个轴线转动复合轮系传动比的计算方法复合轮系传动比的计算方法 正确区分基本轮系；正确区分基本轮系； 确定各基本轮系的联系；确定各基本轮系的联系； 列出计算各基本轮系传动比的方程式；列出计算各基本轮系传动比的方程式； 求解各基本轮系传动比方程式。求解各基本轮系传动比方程式。 区分基本周转轮系的思路

30、区分基本周转轮系的思路基本周转轮系基本周转轮系行星轮行星轮中心轮中心轮中心轮中心轮系杆系杆几何轴线与系杆重合几何轴线与系杆重合几何轴线与系杆重合几何轴线与系杆重合支支承承啮合啮合啮合啮合解区分基本轮系解区分基本轮系行星轮系行星轮系2 2、3 3、4 4、H H定轴轮系定轴轮系1 1 、2 2组合方式组合方式串联串联定轴轮系传动比定轴轮系传动比22040122112 zznni行星轮系传动比行星轮系传动比520801)(1124H42H2 zzii复合轮系传动比复合轮系传动比1052H212H1 iii系杆系杆H H与齿轮与齿轮1 1转向相反转向相反复合轮系传动比计算举例复合轮系传动比计算举例4

31、221H3行星轮系行星轮系解区分基本轮系解区分基本轮系差动轮系差动轮系2 22 2、1 1、3 3、5(H)5(H)定轴轮系定轴轮系3 3、4 4、5 5组合方式组合方式封闭封闭定轴轮系传动比定轴轮系传动比3131878355353 zznni53313nn 2213435差动轮系差动轮系差动轮系差动轮系2 22 2、1 1、3 3、5(H)5(H)定轴轮系定轴轮系3 3、4 4、5 5组合方式组合方式封闭封闭定轴轮系传动比定轴轮系传动比3131878355353 zznni53313nn 差动轮系传动比差动轮系传动比281433135551 nnnn复合轮系传动比复合轮系传动比24.2151

32、15 nni齿轮齿轮5与齿轮转向相同与齿轮转向相同281432124783321325351513 zzzznnnni2213435轮系的功能轮系的功能 一、实现大传动比传动一、实现大传动比传动 二、实现变速传动二、实现变速传动 三、实现换向传动三、实现换向传动 四、实现分路传动四、实现分路传动 五、实现结构紧凑的大功率传动五、实现结构紧凑的大功率传动 六、实现运动合成与分解六、实现运动合成与分解熟练掌握等效动力学模型参数计算熟练掌握等效动力学模型参数计算研究机械系统的真实运动规律，必须分析系统的功能关系研究机械系统的真实运动规律，必须分析系统的功能关系，建立作用于系统上的外力与系统动力参数和

33、运动参数之间的，建立作用于系统上的外力与系统动力参数和运动参数之间的关系式，即机械运动方程。关系式，即机械运动方程。理论依据理论依据机械系统在时间机械系统在时间t t内的动能增量内的动能增量E E应等于作用于该系统应等于作用于该系统所有外力的元功所有外力的元功W W。微分形式微分形式 dE dEdWdW八、机械系统动力学八、机械系统动力学对于单自由度机械系统，只要知道其中一个构件的运动规对于单自由度机械系统，只要知道其中一个构件的运动规律，其余所有构件的运动规律就可随之求得。因此，可以把复律，其余所有构件的运动规律就可随之求得。因此，可以把复杂的机械系统简化成一个构件，即等效构件杂的机械系统简

34、化成一个构件，即等效构件(Equivalent (Equivalent link)link)，建立最简单的等效动力学模型，建立最简单的等效动力学模型(Dynamically (Dynamically equivalent model)equivalent model)。xy123OAB 1F3v2 机械系统的等效动力学模型机械系统的等效动力学模型S2S1S3M1 1 v3 2 2例例 图示曲柄滑块机构中，设已知图示曲柄滑块机构中，设已知各构件角速度、质量、质心位置、质心各构件角速度、质量、质心位置、质心速度、转动惯量速度、转动惯量, ,驱动力矩为驱动力矩为M1M1，阻力，阻力F3F3。动能增量

35、动能增量)2222d(d233222222211vmvmJJESS 外力所做元功之和外力所做元功之和dWNdt (M1 1 F3v3cos3)dt (M1 1F3v3)dt运动方程运动方程tvFMvmvmJJSSd)()2222d(3311233222222211 选曲柄选曲柄1为等效构件，曲柄转角为等效构件，曲柄转角1为独立的广义坐标，改为独立的广义坐标，改写公式写公式tvFMvmvmJJSSd)()()()(2d13311213321222122121 具有转动惯量的量纲具有转动惯量的量纲 Je具有力矩的量纲具有力矩的量纲 MetMJd2d1e21e 定义定义Je 等效转动惯量，等效转动惯

36、量，JeJe(1)Me 等效力矩，等效力矩， Me Me(1，1，t) 结论结论对一个单自由度机械系统对一个单自由度机械系统(曲柄滑块机构曲柄滑块机构)的研究，可以简化为对一个的研究，可以简化为对一个具有等效转动惯量具有等效转动惯量Je(1)，在其上作用有等效力矩，在其上作用有等效力矩Me (1，1，t)的假的假想构件的运动的研究。想构件的运动的研究。等效构件等效构件JeOB 1Me 1 1 JeO 1Me 1 1 xy123OAB 1F3v2S2S1S3M1 1 v3 2 2 概念概念等效转动惯量等效转动惯量(Equivalent moment of inertia)等效构件具有的转动等效构

37、件具有的转动惯量。惯量。等效构件具有的动能等于原机械系统所有构件动能之和。等效构件具有的动能等于原机械系统所有构件动能之和。等效力矩等效力矩(Equivalent moment of force)作用在等效构件上的力矩。作用在等效构件上的力矩。等效力矩所产生的瞬时功率等于作用在原机械系统上所有外力在同等效力矩所产生的瞬时功率等于作用在原机械系统上所有外力在同一瞬时产生的功率之和。一瞬时产生的功率之和。具有等效转动惯量，其上作用有等效力矩的等效构件称为等效动力具有等效转动惯量，其上作用有等效力矩的等效构件称为等效动力学模型。学模型。 选滑块选滑块3为等效构件为等效构件,滑块位移滑块位移s3为独立的广义坐标，改写公式为独立的广义坐标，改写公式tFvMvmvvmvJvJvSSd)()()()(2d33113323222322231123 具有质量的量纲具有质量的量纲 me具有力的量纲具有力的量纲 FetvFvmd2d3e23e 定义定义me 等效质量，等效质量，meme(s3)Fe 等效力，等效力， Fe Fe(s3，v3，t) 结论结