高丽营镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

1、高丽营镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级座号姓名分数一、选择题1. （2分）在-弧,JT,口3,了11,2.101101110.（每个0之间多1个1）中，无理数的个数是（）A.2个B.3个C.4个D5个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：依题可得：无理数有：兀，M,2.101101110,.无理数的个数为3个.故答案为：B.【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案产+如=7,2. （2分）已知3二一1是二元一次方程组如一妙=1的解，则。一办的值为（）B.-C.-13D.一【答案】B【考点】二元一次方程的解，解二元一次方程组才=3ta+by=7,

2、【解析】【解答】解：-1是二元一次方程组1g匕=1的解,3a-b=73a+b-1,4-3b;4f3）_Ba-b=一七故答案为：B【分析】将已知x、y的值分别代入方程组，建立关于a、b的方程组，解方程组求出a、b的值，然后将a、b的值代入代数式计算即可。（2a+v=33. （2分）二元一次方程组卜一丁=3的解为（）第3页，共13页【考点】解二元一次方程组（2x+jr=3®【解析】【解答】解：卜一）'=3+得：3x=6,解得：x=2,把x=2代入得：2-y=3,解得：y=-1,pr=2即方程组的解是“=-1,故答案为：B.x的值，再将求得的 x的值代入其中一个方程可求得y【分析】

3、由题意将两个方程左右两边分别相加可求得的值，则方程组的解可得。4. （2分）若方程ax-3y=2x+6是二元一次方程，则a必须满足（）A.aW2B.a及C.a=2D.a=0【答案】A【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：先将方程移项整理可得：（口-2）,-3尸=6,根据二元一次方程的定义可得：故答案为:A.【分析】首先将方程右边的2x改变符号后移到方程的左边，然后再合并同类项得出=6,根据二元一次方程的定义，方程必须含有两个未知数，从而得出不等式a-2w球解即可得出a的取值范围。5. （2分）下列各式中正确的是（）A产AtB.*一C.D.一6一匕【答案】A【考点】平方根，算术平方根，立

4、方根及开立方【解析】【解答】解：A、±4=土？，故A选项符合题意；B、 屈=4,故b选项不符合题意；C、 =4故C选项不符合题意；D、 一口=-2,故D选项不符合题意；故答案为：A.【分析】一个正数的算数平方根是一个正数，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；任何数都只有一个立方根，正数的立方根是一个正数，根据定义即可一一判断。匹226. （2分）下列各数中3.14,3,1.060060006（每两个6之间依次增加一个0）,0,9,3.14159是无理数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【考点】无理数的认识塞【解析】【解答】解：上述各数中是无理数的是：耳，1.060

5、060006”,（每两个6之间依次增加一个0）共2个.故答案为：B.【分析】由无理数的定义：无限不循环小数叫无理数”可知已知数中的无理数的个数。7. （2分）下列不属于抽样调查的优点是（）A.调查范围小B.节省时间C.得到准确数据D.节省人力，物力和财力【答案】C【考点】抽样调查的可靠性【解析】【解答】解：普查得到的调查结果比较准确，而抽样调查得到的调查结果比较近似.故答案为：C【分析】根据抽样调查的特征进行判断即可.8. （2分）16的平方根与27的立方根的相反数的差是（）A.1B.7C.7或1D.7或1【答案】C【考点】平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：.16的平方根为也,27的立

6、方根为3,，3的相反数为-3,-4-（-3）=7,或-4-（-3）=-1.故答案为：C.【分析】根据平方根和立方根的定义分别求出16的平方根和27的立方根的相反数，再列式、计算求出答案9. （2分）在实数T,E0,宣中，属于无理数是（）2- CA.0B.C.D.【答案】D【考点】无理数的认识【解析】【解答】在实数一L旧，0,五中，属于无理数是,故答案为：D.【分析】根据无理数的定义可得.无限不循环小数叫无理数，常见形式有：开方开不尽的数、无限不循环小数和字母表示的无理数，如兀等.八3,-篦厂内,_扇,10. （2分）下列各数：,0.3,0.101100110001两个1之间依次多一个0）,Y中

7、,无理数的个数为（）A.5个B.4个C.3个D.2个【答案】C【考点】无理数的认识无理数有：出, 故答案为：C.【解析】【解答】解：依题可得:,0.101100110001（两个1之间依次多一个0）,【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案A点，则A点表11. （2分）如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A.-2B.-3C.兀D.-兀【答案】D【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】A在原点左侧，故表示的数为负数，即A点表示的数是-兀。故答案为：D。【分析】直径为1的圆滚动一周的距离为在原点左侧，故可得A点表示的数。h'=2x-512. （2分）

8、方程组】我-=X消去y后所得的方程是（）A.3x4x+10=8B.3x4x+5=8C.3x-4x-5=8D.3x-4x-10=8【答案】A【考点】解二元一次方程组（y=2x-5®【解析】【解答】解：I玄一2尸$,代入得：3x2（2x5）=8,3x4x+10=8.故答案为：A.【分析】利用整体替换的思想，由于y=2x5，用2x5替换中的y,再去括号即可得出答案。二、填空题13. （1分）已知（%？一股+1）+加一肝一|=。，那么加+/仁。【答案】-11【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0【解析】【解答】解：+旷+/_一（=0且（如一言+1=0辰-"-5|=0,l=0,mi

9、-5=0,m=-3,n=-8,m+n=-11.故答案是：-11【分析】根据几个非负数之和为0的性质，可建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出方程组的解,然后求出m与n的和。14. （1分）如果a4=81,那么a=.【答案】3或-3【考点】平方根【解析】【解答】a4=81,.（a2）2=81,a2=9或a2=-9（舍），则a=3或a=-3.故答案为3或-3.【分析】将已知条件转化为（a2）2=81,平方等于81的数是±9,就可得出a2（a2>0）的值，再求出a的值即可。15. （1分）甲、乙两人玩摸球游戏，从放有足够多球的箱子中摸球，规定每人最多两种取法，甲每次摸4个或（3

10、k）个，乙每次摸5个或（5k）个（k是常数，且0vkv3）;经统计，甲共摸了16次，乙共摸了17次，并且乙至少摸了两次5个球，最终两人所摸出的球的总个数恰好相等，那么箱子中至少有球个【答案】110【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：设甲取了x次4个球，取了（16-x）次（3-k）个球，乙取了y次5个球，取了（17-y）次（5-k）个球，依题意k=1,2,当k=1时，甲总共取球的个数为4x+2（16-x）=2x+32,乙总共取球的个数为5y+4（17-y）=y+68,当k=2时，甲总共取球的个数为4x+（16-x）=3x+16,乙总共取球的个数为5y+3（17-y）=2y+51,根据最终

11、两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：2x+32=y+68,即y=2x-34,由xW162<y<13x、y为正整数，不合题意，舍去；2x+32=2y+51,即2x+2y=19,因x<162<y<17x>y为正整数，不合题意，舍去；3x+16=y+68,即y=3x-52,因x<1,62w丫且7*、丫为正整数，不合题意，舍去；3x+16=2y+51,2v+351二丁即5，因xw1,62Wyw且7x、y为正整数，可得x=13,y=2或x=15,y=5;所以当x=13,y=2,球的个数为3M3+16+22+51=110个；当x=15,y=5,球的个数为3M5+1

12、6+25+51=122个，所以箱子中至少有球110个.【分析】设甲取了x次4个球，取了（16-x）次（3-k）个球，乙取了y次5个球，取了（17-y）次（5-k）个球，又k是整数，且0Vk<3,则k=1或者2,然后分别算出k=1与k=2时，甲和乙分别摸出的球的个数，根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：2x+32=y+68,2x+32=2y+51,3x+16=y+68,3x+16=2y+51四个二元一次方程，再分别求出它们的正整数解再根据乙至少摸了两次5个球进行检验即可得出x,y的值，进而根据箱子中的球的个数至少等于两个人摸出的个数之和算出箱子中球的个数的所有情况，再比较即可算出答

13、案。16. （1分）如果8-21一3厂6是关于/丁的二元一次方程，那么小口=7【答案】：g少片】一3丁= 6是关于工，的二元一次方程【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解:（同-1=1.U-20解之：a=i2且aw27-2一一一1-22 -)75a=-2.原式=-故答案为:【分析】根据二元一次方程的定义，可知x的系数WQ且x的次数为1,建立关于a的方程和不等式求解即可。|5a+6y=1317. （1分）若方程组卜工78丁二-1的解也是方程2xay=18的解，则a=【答案】4【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组5x+6y=1341一【解析】【解答】解：6+1即= 寺-得：8x=40

14、,解得：x=5,把x=5代入得：25+6y=13,解得：y=-2,Jr=5.方程组的解为：-2, 方程组的解是方程2x-ay=18的解， 二代入得：10+2a=18,解得：a=4,故答案为：4.【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将方程组的解代入方程2x-ay=18,建立关于a的方程，求解即可。18.（4分）如图，已知AD/BC,/1=/2,要说明Z3+74=180°,请补充完整解题过程，并在括号内填上相应的依据：nfc解：.AD/BC（已知），1=/3（）.1=/2（已知），/2=73.BE/（）.Z3+74=180°（）.【答案】两直线平行，内错角相等；DF;同位角

15、相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【考点】平行线的判定与性质【解析】【分析】根据平行线性质：两直线平行，内错角相等；根据平行线判定：同位角相等，两直线平行；根据平行线性质：两直线平行，同旁内角互补三、解答题19. （5分）把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“连接）第14页，共13页4-32*101234【答案】解：-2-.301-3：nI1II，IJIIIIIIU-x-44.2*10123456-2<一亚<0<|-3|<即【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较【解析】【分析】根据数轴上用原点表示0,原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数，即可一

16、一将各个实数在数轴上找出表示该数的点，用实心的小原点作标记，并在原点上写出该点所表示的数，最后根据数轴上所表示的数，右边的总比左边的大即可得出得出答案。20.（15分）节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表节水量/立方米11.52.53户数/户5080a70户数户A（1）写出统计表中（2）根据题意，将a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数.5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整.（3）求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若

17、用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年可节约多少元钱的水费？【答案】（1）解：由题意可得，a=300-50-80-70=100,1（X）-k口*扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是：300X360=120A100160+1g0+丁.500+70（3）解：由题意可得，5月份平均每户节约用水量为：一"3加”=2.1（立方米），2.1 12>4=100.8（元），即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费，每户居民1年可节名1100.8元钱的水费【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【分析】（1）根据总数减去节水量对应的数据和

18、可得a的值，利用节水量是2.5立方米的百分比乘以360可得对应的圆心角的度数；（2）根据（1）中a的值即可补全统计图；（3）利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，然后乘以需要的水费乘以12个月可得结论.21.（5分）把下列各数填在相应的括号内：石,一阮第。5一匹-4整数：分数：无理数：实数：【答案】解：整数:实数：【考点】实数及其分类【解析】【分析】实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和分数，无理数就是无限不循环的小数，根据定义即可一一判断。22. （5分）如图，某村庄计划把河中的水引到水池 不写作法和证明）M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹,【解析】【分析】直线外一点到直线上所

19、有点的连线中，垂线段最短。所以要求水池M和河流之间的渠道最短，过点M作河流所在直线的垂线即可。23. （5分）如图，已知AB/CD/EF,PS±GH交GH于P.在/FRG=110°时，求/PSQ.FRG=/APR,./FRG=11O,，/APR=1l0,又PS，GH,/SPR=90,/APS=/APR-/SPR=20,.AB/CD,./PSQ=ZAPS=20.【考点】平行线的性质【解析】【分析】根据平行线的性质得内错角ZFRG=ZAPR=110；再由垂直性质得ZSPR=90；从而求得/APS=20°由平行线的性质得内错角/PSQ=ZAPS=20°.24. （5分）如图，直线AB、CD相交于O点，ZAQC=80°,OEXAB,OF平分/DOB,求/EOF的度1【答案】解：/AOC=80°,./BOD=/AOC=80，=OF平分/DOB,./DOF=2/DOB=40°,-.OEXAB,./AOE=90,./AOC=80,EOD=180-90-80=10°,/EOF=/EOD+/DOF=10+40°=50°.【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角【解析】【