中考数学模拟试题及答案(18)

1、.精品资料为你而备2010年中考模拟题数学试卷（十八）*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1下列四个数中，在2与0之间的是（）A3B1C1D3 2正方形的对角线长为2，那么这个正方形的面积为（）A1B2C2D43如图，在ABC中，AB7，AC5，BC6，ABC和ACB的平分线相交于点D，过点作BC的平行线交AB于点E，交AC于点F则AEF的周长为A9B11C12 D13 4将方程x4x10配方后，原方程变形为（）A(x2)3 B(x4)3C(x2)3 D(x2)55 星期一上午班级共

2、有4节课，分别为数学、语文、外语和历史，如果随机排课，那么第一节上数学课，第四节上语文课的概率为（）ABCD6 如果抛物线经过点（2，3）（3，2）和（4，3），则抛物线的顶点是（）A（2，3）B（3，2）C（4，3）D无法确定7 函数 的图象经过点（4，6），则下列各点中不在该图象上的是（）A（3，8） B（3，8） C（8，3） D（4，6）8 如图，O的半径为5，弦AB的长为8，将沿直线AB折叠，折叠后如右图，则O到所作的圆的切线OC的长为A B5C3 D二、填空题（每小题3分，共24分）93的相反数是10计算2008×2009200920082008×200911如

3、果函数的图象位于y随x增大而减少的象限内，那么k的取值范围是_。12 在RtABC中，C90°，以BC为直径的圆交AB于点D，若ACBC，则图中阴影部分的面积为13已知二次函数的图象开口向下，且经过原点。请写出一个符合条件的二次函数的解析式： 14如图，四边形ABCD是平行四边形，E为BC边的中点，DE、AC相交于点F，CEF与四边形ABEF的面积比为15某公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上级台阶或级台阶，小聪发现当台阶数分别为级、级、级、级、级、级、级逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为、13、21这就是著名的斐波那契数列那么小聪上这级台阶共有种不同方法16如图，AB为半圆

4、的直径，CDAB，若AB2cm，ADxcm，四边形ABCD的周长为ycm，则y 与x 的函数关系式为 ，周长最长为 三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17先化简，再求值：，其中x18小萍说，无论x取何实数，代数式x2y210x8y42的值总是正数。你的看法如何？请谈谈你的理由。19 如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，F为AC边上的一点，连接BF交AD于点E，若BEDCAD求证：ACBE20同学们可能都知道，对于一个整数，如果它的各个数位上的数字和可以被3整除，那么这个数就一定能够被3整除，例如，一个四位数，千位上的数字是，百位上的数字是，十位上的数

5、字为，个为上的数字为，如果可以被3整除，那么这个四位数就可以被3整除。（）你会证明这个结论吗？写出你的论证过程（以这个四位数为例即可）（）通过本题的证明，你能总结出能被9整除的整数的特点吗？不必证明 四、（每小题10分，共20分）21 一个不透明的口袋中装有除了颜色外完全相同的三个小球，其中有两个是红色的，一个是白色的。甲乙二人作游戏从中任意摸取一个小球，记下颜色放回，搅匀后重复上面的活动规则规定，如果摸到白球，乙得2分，甲不得分；摸到红球，甲得1分，乙不得分积分多的获胜（）如果游戏只进行一次就算分，谁的获胜可能性较大？说明理由；（）如果游戏进行两次后算积分，谁的获胜可能性比较大？列表或化树状

6、图说明；（）如果游戏进行三次算积分，谁的获胜可能性大？（直接写出结果）22 2008年振华中学初三（1）班的学生在学完“统计初步”后，对本校学生会倡导的抗震救灾自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为24586.又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人.（1）他们一共调查了多少人？ （2）这组数据的众数、中位数是多少？ （3）若该校共有2000名学生，估计全校学生大约捐款多少元？五、（本题12分）23 如图，在ABC 中，BAC90° ， AD是BC边上的高， E是BC 边上的一个动点（不与 B、

7、C重合），EFAB ，EGAC ，垂足分别为 F、G（1）求证： ；（2） FD与DG 是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当ABAC 时， DFG为等腰直角三角形吗？并说明理由六、（本题12分）24如图，抛物线的对称轴是直线，它与轴交于A、B两点，与y轴交于点C点A、C的坐标分别是（1，0）、（0，）（）求此抛物线对应的函数解析式；（）若点P是抛物线上位于x轴上方的一个动点，求ABP面积的最大值（）平行与轴的直线交抛物线于M、N两点，若以MN为直径的圆与轴相切，求这个圆的半径七、（本题12分）25 如图（），四边形ABCD是正方形，点E和点F分别在CD和DA上，且CBF

8、EFB（）小方同学发现，当E为CD的中点时，tanABF ，当DECD时，tanABF ，当DECD时，tanABF ，那么当DECD时，tanABF （）如图2，当DECD时，tanABF 证明你的猜测的正确性八（本题14分）26如图，在ABC中，ABAC5，BC6，点P、Q分别在AB、AC上，其中点P从A开始，向点以1个单位s的速度行进，点Q从点C开始，以1个单位s 的速度向A行进，P、Q两点同时出发，运行的时间为秒，作PEBC于点E，QFBC于点F（）当点P运行到AB中点的时候，求四边形PEFQ的面积（）在P、Q运行过程中，四边形PEFQ的面积S是否发生变化？如果发生变化，写出S与之间的

9、函数关系式，如果不发生变化，求出S的值；（）设线段PQ的中点为G，在P、Q的运行过程中，G的运行路线是什么？说明理由2010年中考模拟题数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1；2B；3C；4A；5；6B；7；8D二、填空题（每小题3分，共24分）93；100 ；112；12；13等； 1415 1555；1624，1三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17解：原式 2分 3分 4分当x时，原式 5分2 6分 18. 小萍的说法是正确的1分此代数式的这总是正数因为，x2y210x8y42 x2y210x258y161（x5）2（y4）

10、215分无论x，y取何值， 故（x5）2（y4）2110因此代数式的值总是正数。 8分19 求证：ACBE证明：延长AD到G，使DGAD，连接BGDGAD，BDDC，BDGADCBDGCDA4分GCAD，BGACBEDCADGBEDBGBEACBE8分20 （）证明：设3（为整数）这个四位数可以写为1000100101000100109999993（333333）35分333333333333是整数100010010可以被3整除8分 （）如果一个整数的各个数位上的数字和可以被9整除，那么这个数就一定能够被9整除10分四（每小题10分，共20分）21解：（）甲的获胜可能性大摸球会出现3种等可能的

11、结果，分别为红、红、白，摸到红球甲就将获得胜利，因此他获胜的概率为，而乙获胜的概率为3分（）乙获胜的概率较大列表得：共出现9种等可能的结果，其中甲获胜的有4种，乙获胜的有5种即甲获胜的概率为，乙获胜的概率为乙获胜的概率较大8分（）甲获胜的概率较大（甲获胜的概率为，乙获胜的概率为）10分22 （）（人）他们一共调查了50人4分（）这组数据的种数是20元，中位数是20元6分（）元估计全校学生大约捐款34800元10分 23 （）证明：ADBC，EGACADCEGC90°CCADCEGC4分（）FD与DG互相垂直证明：BAC90°，ADBCFADCAD90°，CCAD9

12、0°BADCEGAC，EFAB，BAC90°四边形AFEG是矩形EGAF由（）得： AFDCGDADFCDGCDGADG90°，ADFADG90°FDG90°FDDG8分（）DFG是等腰直角三角形ABAC，BAC90°，ADBC，ADCD由（2）得AFDCGD且FDDGAFDCGDDFDGDFG是等腰直角三角形12分六（本题12分）24（）解：设yaA(1,0),C(0,)在抛物线上解得a，h2y 即：4分（）令y0，则y0解得 A(1，0),B(3，0) AB4 顶点坐标为（1，2），当P点与抛物线顶点重合时，ABP面积最大ABP=

13、×4×24.8分（）设这个圆的半径为，根据抛物线的对称性与圆的对称性，圆心必在抛物线的对称轴上，所以抛物线必过点（1，）或（1，）将这两个点分别代入抛物线的解析式，得或 这个圆的半径为或12分七、（本题12分）25（）2分（）3分作BMEF于点M，连接BEADBCAFBFBC又EFBFBCAFBBFMAFMB90°，BFBFAFBMFB6分AFFM，ABBMBMABBC，BMEC90°，BEBEBCEBMEECEM8分设DE1，FM，则CE，则FD1，MECE勾股定理得：DEFDEF，1（1）（）解得：tanABF12分八、（本题14分）26 解：（）作AGBC于KABC是等腰三角形，BC6BKCK3AB5，根据勾股定理得：AG4sinBsinC，cosBcosC当P运行到AB中点时，由题意可得APAQPQ为ABC的中位线，PQ3四边形PEFQ是矩形，PEPB·sinB2四边形PEFQ的面积2×364分（）不变APCQBPAQ5在RtBPE中，BEBP·cosB（5），在RtCQF中，CFCQ·cosCBECE（5）3EF633同理可得：PEQF×