地基的沉降计算

1、第四章、地基沉降计算第四章、地基沉降计算土的压缩性土的压缩性固体颗粒的压缩固体颗粒的压缩土中水的压缩土中水的压缩土中空气的排出土中空气的排出土中水的排出土中水的排出土的压缩试验土的压缩试验刚性护环刚性护环加压活塞加压活塞透水石透水石环刀环刀底座底座透水石透水石土样土样荷载荷载土样只产生竖向压缩土样只产生竖向压缩土样不产生侧向变形土样不产生侧向变形Vve1Vs1H1/(1+e1)H1Vve2Vs1H1/(1+e1)pH1土样在压缩前后变形量为土样在压缩前后变形量为s，整个过程，整个过程中土粒体积和底面积不变。中土粒体积和底面积不变。svVVe H土颗粒的高度AeH1111H21111 eVVHA

2、VVs压缩前后土颗粒的高度不变有：压缩前后土颗粒的高度不变有：211111eHHeH11121eHHee11211HeeeHe0eppee- -p曲线曲线曲线曲线A曲线曲线B曲线曲线A压缩性压缩性曲线曲线B压缩性压缩性压缩性不同的土，曲线形状不同，曲压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，土的压缩性愈高线愈陡，土的压缩性愈高压缩系数压缩系数：土体在侧限条件下孔隙土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值比减少量与竖向压应力增量的比值p1p2e1e2M1M2e0eppe利用单位压力利用单位压力增量所引起得增量所引起得孔隙比改变表孔隙比改变表征土的压缩性征土的压缩性高低高低1221 ppe

3、epea斜率规范规范用用p1100kPa、 p2200kPa对应的压缩系数对应的压缩系数 1-2评价土的压缩性评价土的压缩性 a 1-20.1MPa-1低压缩性土低压缩性土0.1MPa-1a 1-20.5MPa-1中压缩性土中压缩性土 a 1-20.5MPa-1高压缩性土高压缩性土12211221lglglgppeeppeeCc 压缩指数压缩指数C Cc c与压缩系数与压缩系数不同，它在不同，它在压力较大时为常数，不随压力变化而变压力较大时为常数，不随压力变化而变化。化。 C Cc c值越大，土的压缩性越高，低压缩值越大，土的压缩性越高，低压缩性土的性土的C Cc c一般小于一般小于0.20.

4、2，高压缩性土的，高压缩性土的C Cc c值一般大于值一般大于0.40.4。压缩指数压缩指数Cc：将将e-lg p曲线直线段的斜率用曲线直线段的斜率用Cc来表示，称为压缩指数，它是无量纲量来表示，称为压缩指数，它是无量纲量【例【例1 1】某土层取出的土样进行压缩试验某土层取出的土样进行压缩试验后，得到的试验结果如下表所示，试判后，得到的试验结果如下表所示，试判断土的压缩性断土的压缩性A A、高压缩性土、高压缩性土B B、中压缩性土、中压缩性土C C、低压缩性土、低压缩性土D D、无法判断、无法判断压缩模量压缩模量：土在土在条件下竖向压应力条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为侧限模与竖向总

5、应变的比值，或称为侧限模量，用量，用E Es s表示表示压缩模量也不是常数，而是随着压力大小而压缩模量也不是常数，而是随着压力大小而变化变化HeeeH1211aeHHppEs11 E s4MPa 高压缩性土高压缩性土 4MPa E s 20MPa 中压缩性土中压缩性土 E s 20MPa 低压缩性土低压缩性土【例【例2 2】某地层中粉质黏土层的压缩试验某地层中粉质黏土层的压缩试验资料如下表所示，资料如下表所示，试计算这种土层的压试计算这种土层的压缩系数缩系数1-21-2和和E Es1-2s1-2并判断土层的压缩性并判断土层的压缩性地基最终沉降量：地基最终沉降量：地基在荷载作用下沉地基在荷载作用

6、下沉降完全稳定后的沉降量。降完全稳定后的沉降量。达到最终沉降量的时间，取决于地基的达到最终沉降量的时间，取决于地基的排水条件排水条件沉降的计算方法沉降的计算方法分层总和法分层总和法规范法规范法天然地面天然地面分层总和法分层总和法未建建筑物之前未建建筑物之前建筑物建好之后建筑物建好之后上ci下ci上上ciiz下下ciiz第第i i层土层土hi前下上2cici后下上下上22zcicizii第第i i层土在建筑物建好之后的最终沉降量为：层土在建筑物建好之后的最终沉降量为：未建建筑物之前未建建筑物之前前1eip1建筑物建好之后建筑物建好之后后2eip21221ppeeaisiihEpphppeahee

7、es1212112111aeHHppEs11【例【例3 3】某条形基础底面下有厚度为某条形基础底面下有厚度为2m2m的的黏土层，黏土层，其下为不可压缩的基岩其下为不可压缩的基岩，已知已知黏性土层中部的黏性土层中部的自重压应力为自重压应力为50KPa50KPa，附附加压应力为加压应力为100KPa100KPa，此土层的压缩试验，此土层的压缩试验数据如下表所示求，该土层压缩变形量数据如下表所示求，该土层压缩变形量2m2m基岩基岩黏土【例【例3 3】某条形基础底面下有厚度为某条形基础底面下有厚度为2m2m的的黏土层，黏土层，其下为不可压缩的基岩其下为不可压缩的基岩，已知已知黏性土层中部的黏性土层中部

8、的自重压应力为自重压应力为50KPa50KPa，附附加压应力为加压应力为100KPa100KPa，此土层的压缩试验，此土层的压缩试验数据如下表所示求，该土层压缩变形量数据如下表所示求，该土层压缩变形量【例【例4 4】某独立基础的长度为某独立基础的长度为4m4m，宽度为，宽度为2m2m，埋深，埋深2m2m，上部结构传至基础顶面的轴心压力为上部结构传至基础顶面的轴心压力为360KN360KN，地基为地基为均质的粉质黏土均质的粉质黏土，厚度为，厚度为2m2m，重度为，重度为18KN/m18KN/m3 3，粉质黏土下为不可压缩的基岩，粉质黏土下为不可压缩的基岩，已知该已知该粉质黏土的初始孔隙比粉质黏土

9、的初始孔隙比e e1 1=0.8=0.8，假定其压缩系数为，假定其压缩系数为定值定值=0.25MPa=0.25MPa-1-1，求该土层压缩量，求该土层压缩量2m2m基岩基岩粉质黏土=18KN/m=18KN/m3 32m2m分层总和法分层时的注意事项分层总和法分层时的注意事项1 1、土层的交界面和地下水位面必须分层。、土层的交界面和地下水位面必须分层。2 2、层的厚度、层的厚度h hi iMinMin（0.40.4倍的基础宽度，倍的基础宽度，2m2m）3 3、计算深度的取值：、计算深度的取值：对低压缩性土：附加应力对低压缩性土：附加应力=0.2=0.2倍自重应力倍自重应力对高压缩性土：附加应力对

10、高压缩性土：附加应力=0.1=0.1倍自重应力倍自重应力规范法又称应力面积法规范法又称应力面积法FFELEANLL称为应力面积l规范法的原理：规范法的原理：基础中心基础中心每层土的每层土的压缩压缩量量等于每层土的等于每层土的附加应力的应力附加应力的应力面积面积除以除以该层土的该层土的压缩模量。压缩模量。第第i i层土层土附加应力附加应力分布曲线分布曲线应力面积的算法应力面积的算法0pz0_pzp0应力面积：第第i i层土层土第第i i层土的附加应力面积算法层土的附加应力面积算法ABCDFEzizi-10p_110_0iiiiABCDABFECDEFzpzpSSS第第i i层土的压缩量：层土的压

11、缩量：siiiiiEzzp11_0i、i-1基础底面至第基础底面至第i层土、第层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数层土底面范围内平均附加应力系数z zi i、z zi i-1-1基础底面至第基础底面至第i i层土、第层土、第i i-1-1层土底面的距离层土底面的距离(m)(m)E Esisi第第i i层土的压缩模量（层土的压缩模量（MPaMPa）将将所有土层所有土层的压缩量算出的压缩量算出并求和并求和再再乘以乘以相应的经验系数相应的经验系数，可得到规范法的最终，可得到规范法的最终沉降量公式：沉降量公式：)(1110iiiinisisszzEpsss s经验系数可查表求得经验系数可查表求

12、得n n地基变形计算深度范围内所划分的土层数地基变形计算深度范围内所划分的土层数P P0 0准永久组合时，基础底面的附加压力准永久组合时，基础底面的附加压力s s的取值如下表所示的取值如下表所示E Es s变形计算深度范围内压缩模量的当量值变形计算深度范围内压缩模量的当量值siiisEAAEA Ai i第第i i层土的附加应力面积层土的附加应力面积【例【例7 7】某矩形独立基础，】某矩形独立基础，尺寸尺寸5m5m5m5m，准永久组准永久组合的基底附加压力为合的基底附加压力为180KPa180KPa，基底以下土的性质，基底以下土的性质和平均附加压力系数如下图所示，求地基的压缩和平均附加压力系数如

13、下图所示，求地基的压缩模量当量值模量当量值5m粉土粉土2m2.5m粉质黏土粉质黏土9385. 010_MPaEs5224. 018_MPaEs基岩基岩沉降计算深度的经验公式沉降计算深度的经验公式bbznln4 . 05 . 2公式适用条件：公式适用条件：1 1、无相邻荷载影响、无相邻荷载影响2 2、基础宽度、基础宽度b b在在1m1m30m30m范围内范围内3 3、只能算基础中心点、只能算基础中心点4 4、z zn n是从基础底面开始往下算起是从基础底面开始往下算起若在计算深度范围内存在若在计算深度范围内存在坚硬土层或基坚硬土层或基岩时岩时，沉降计算只算至其表面，沉降计算只算至其表面坚硬的土层

14、有：坚硬的土层有：1、黏性土的孔隙比小于、黏性土的孔隙比小于0.5，压缩模量大于，压缩模量大于50MPa。2、密实砂卵石层，压缩模量大于、密实砂卵石层，压缩模量大于80MPa2m2m一般黏性土一般黏性土【例【例5 5】已知某基础下地质剖面土如下图所示：基】已知某基础下地质剖面土如下图所示：基础四周无相邻荷载，础四周无相邻荷载，试分别计算当第试分别计算当第层土为一层土为一般砂土时，第般砂土时，第层土为基岩时层土为基岩时，计算深度计算深度4m2m5m粉质黏土粉质黏土当计算深度下部有较软土层时，仍需要当计算深度下部有较软土层时，仍需要继续计算，计算深度的确定公式为：继续计算，计算深度的确定公式为：n

15、iinss1025. 0ns在计算深度范围内，第在计算深度范围内，第i i层图的计算变形值层图的计算变形值is在计算深度向上，取在计算深度向上，取z z厚度土层的变形值厚度土层的变形值2m2m一般黏性土一般黏性土4m淤泥质土淤泥质土4mz z压缩量压缩量ns压缩量压缩量niis1)(1110iiiinisisszzEpss 2233301122201110111zzEpzzEpzEpsssssss第一层土的沉降第一层土的沉降第二层土的沉降第二层土的沉降第三层土的沉降第三层土的沉降【例【例6 6】已知柱下独立基础的尺寸为】已知柱下独立基础的尺寸为2.8m2.8m2m2m，准准永久组合时基础底面的

16、附加压力永久组合时基础底面的附加压力p p0 0为为150KPa150KPa，试计试计算若无相邻荷载影响时算若无相邻荷载影响时，基础中心的最终沉降量基础中心的最终沉降量为多少？为多少？一般黏性土一般黏性土6m1.5m杂填土杂填土1.4m1.4m砂土砂土KPafMPaEaks2057KPafMPaEaks30512【例【例8 8】某矩形的独立基础其尺寸为】某矩形的独立基础其尺寸为2m2m2m2m，埋深，埋深1.5m1.5m，柱子传递给基础的竖向荷载的准永久组合，柱子传递给基础的竖向荷载的准永久组合值为值为480KN480KN2m2m一般黏性土一般黏性土1.6m1.4m11m粉土粉土1.5m中砂中

17、砂杂填土杂填土3017mKNMPaEs8MPaEs6MPaEs11F=480KN（准永久组合）（准永久组合）2m2m一般黏性土一般黏性土1.6m1.4m粉土粉土1.5m中砂中砂杂填土杂填土3017mKNMPaEs8MPaEs6MPaEs11F=480KN（准永久组合）（准永久组合）1 1、试着计算基础底面的附加压力、试着计算基础底面的附加压力11m2m2m一般黏性土一般黏性土1.6m1.4m粉土粉土1.5m中砂中砂杂填土杂填土3017mKNMPaEs8MPaEs6MPaEs11F=480KN（准永久组合）（准永久组合）2 2、基础无相邻荷载影响，计算沉降计算深度、基础无相邻荷载影响，计算沉降计

18、算深度11m2m2m一般黏性土一般黏性土1.6m1.4m粉土粉土1.5m中砂中砂杂填土杂填土3017mKNMPaEs8MPaEs6MPaEs11F=480KN（准永久组合）（准永久组合）3 3、计算基础中心处，各层土底面的平均附加、计算基础中心处，各层土底面的平均附加应力系数应力系数11m2m2m一般黏性土一般黏性土1.6m1.4m粉土粉土1.5m中砂中砂杂填土杂填土3017mKNMPaEs8MPaEs6MPaEs11F=480KN（准永久组合）（准永久组合）11m4 4、计算基础中心处、计算基础中心处niiiiisizzEp11102m2m一般黏性土一般黏性土1.6m1.4m粉土粉土1.5m

19、中砂中砂杂填土杂填土3017mKNMPaEs8MPaEs6MPaEs11F=480KN（准永久组合）（准永久组合）5 5、计算在沉降计算深度范围内压缩模量当量、计算在沉降计算深度范围内压缩模量当量11m2m2m一般黏性土一般黏性土1.6m1.4m粉土粉土1.5m中砂中砂杂填土杂填土3017mKNMPaEs8MPaEs6MPaEs11F=480KN（准永久组合）（准永久组合） 6 6、计算该地基的最终沉降量、计算该地基的最终沉降量11mKPafak300沉沉 降降 6 6 步步 走走1 1、计算、计算准永久组合准永久组合基础底面的附加压力基础底面的附加压力dAdAFpk2002 2、计算沉降计算

20、深度、计算沉降计算深度（注意公式适用条件）（注意公式适用条件）bbznln4 . 05 . 23 3、计算基础中心处，各层土底面的平均附加、计算基础中心处，各层土底面的平均附加应力系数应力系数（注意查表时基础要分成四小块用角点法）（注意查表时基础要分成四小块用角点法）4 4、计算基础中心处、计算基础中心处niiiiisizzEp1110z zi i基础底面至第基础底面至第i i层土底面的距离层土底面的距离(m)(m)5 5、计算在沉降计算深度范围内压缩模量当量、计算在沉降计算深度范围内压缩模量当量siiisEAAE 6 6、计算该地基的最终沉降量、计算该地基的最终沉降量)(1110iiiini

21、sisszzEpss【例【例9 9】某钢筋混凝土条形基础，某钢筋混凝土条形基础，由墙体上部传来的轴心由墙体上部传来的轴心荷载的荷载的准永久组合为准永久组合为200KN/m200KN/m，基础的，基础的埋深为埋深为0.8m0.8m，基础，基础的的宽度为宽度为1.5m1.5m，地质剖面如下图所示，试着计算沉降，地质剖面如下图所示，试着计算沉降1.5m一般黏性土一般黏性土3m6.3m0.8m淤泥质黏土淤泥质黏土填土填土3017mKNMPaEs5 . 1MPaEs6F=200KN/mKPafak2003m1.5m一般黏性土一般黏性土6.3m0.8m填土填土3017mKNMPaEs5 . 1MPaEs6

22、F=200KN/m淤泥质黏土淤泥质黏土KPafak200建筑物在施工完成后的变形量建筑物在施工完成后的变形量砂土：施工完成后变形基本完成砂土：施工完成后变形基本完成低压缩黏性土：完成最终变形低压缩黏性土：完成最终变形50%80%中压缩黏性土：完成最终变形中压缩黏性土：完成最终变形20%50%高压缩黏性土：完成最终变形高压缩黏性土：完成最终变形5%20%固结：固结：土体随着土中孔隙水的消散而逐土体随着土中孔隙水的消散而逐渐被压缩的过程。渐被压缩的过程。外荷载在外荷载在饱和饱和土体产生应力土体产生应力有效应力有效应力：通过土粒骨架所承担通过土粒骨架所承担的应力的应力孔隙水压力孔隙水压力u u：空隙

23、中的水所承担的应力空隙中的水所承担的应力u有效应力原理：有效应力原理：外部压力一定时，若土体中外部压力一定时，若土体中孔隙水压力的孔隙水压力的增加或减小增加或减小，会相应的影响土，会相应的影响土体中有效应力的体中有效应力的减小或增加减小或增加u能使土颗粒的形状和体积压能使土颗粒的形状和体积压密而变形，也能使土颗粒在有滑动趋势密而变形，也能使土颗粒在有滑动趋势时，产生摩擦，使土具有一定的强度。时，产生摩擦，使土具有一定的强度。能使每个土颗粒四周受到能使每个土颗粒四周受到相同的压强，相同的压强，它不能改变土颗粒的位置它不能改变土颗粒的位置和体积，不能使土产生变形，不能提高和体积，不能使土产生变形，

24、不能提高土的强度。土的强度。0t t0 twph pphh 0h p附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u = z=p有效应力有效应力: :z=0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u 0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u =0有效应力有效应力: :z=p在渗透固结过程中，有效应力逐渐增大，孔隙水在渗透固结过程中，有效应力逐渐增大，孔隙水压力逐渐消失，土体积逐渐减小，土的强度不断压力逐渐消失，土体积逐渐减小，土的强度不断提高提高【例【例1010】某工程地质剖面如下图，若地下水位某工程地质剖面如下图，若地下水位从从地表下地表下1m1m长期降到长期降到4m4m，试作降水

25、前后黏土层中试作降水前后黏土层中的土的竖向自重应力分布图的土的竖向自重应力分布图计算黏土层压缩量计算黏土层压缩量天然地面天然地面3m3m3m3m1m1m3118mKN320mKNsatMPaEs5基岩基岩天然地面天然地面3m3m3m3m1m1m3118mKN320mKNsatMPaEs5基岩基岩土层只在外荷载作用方向一致的竖直方土层只在外荷载作用方向一致的竖直方向发生渗流和变形，称为一维渗透固结向发生渗流和变形，称为一维渗透固结t=0t=0的时刻，骤然加上荷载，孔隙水不能排除，的时刻，骤然加上荷载，孔隙水不能排除，荷载完全由孔隙水承受。荷载完全由孔隙水承受。0 0t t的时刻，随着时间的增加，

26、孔隙水的时刻，随着时间的增加，孔隙水逐渐排除，孔隙水压力逐渐减小，有效应力逐渐排除，孔隙水压力逐渐减小，有效应力逐渐增加。逐渐增加。t=t=的时刻，压力完全由土颗粒骨架承受的时刻，压力完全由土颗粒骨架承受超静孔隙水压力和附加有效应力是时间超静孔隙水压力和附加有效应力是时间t和深和深度度z的函数的函数固结度固结度U Uztzt：地基的固结程度，地基的固结程度，经某一时刻，经某一时刻，处土层的处土层的有效应力有效应力和土层达到最终沉和土层达到最终沉降时的降时的最终有效应力的最终有效应力的比值比值00,uuupUztzttz最后时刻的有效应力某一时刻的有效应力表征整个土层的固结程度，引入平均固结度表

27、征整个土层的固结程度，引入平均固结度最终的沉降量时刻的固结沉降量时刻的有效应力面积时刻的有效应力面积ttttU【例【例1111】某厚度为某厚度为6m6m的饱和软土的饱和软土，采用大面积堆，采用大面积堆载预压处理，载预压处理，堆载压力为堆载压力为100KPa100KPa，在某一时刻，在某一时刻，测得的测得的超孔隙水压力超孔隙水压力延深度的曲线延深度的曲线如下图所如下图所示，求该软土层的平均固结度示，求该软土层的平均固结度天然地面天然地面2m40KPa 2m2m60KPa 30KPa 12年注册岩土工程师真题竖向排水固结时竖向排水固结时，固结度，固结度U Ut t的计算公式：的计算公式：vtTeU

28、481222HtCTvvT Tv v时间因数，无量纲时间因数，无量纲C Cv v土的固结系数（土的固结系数（m m2 2/ /年，年，cmcm2 2/ /年）年）wvaekC11K K土的渗透系数（土的渗透系数（cm/scm/s）e e1 1渗透固结前的孔隙比，无量纲渗透固结前的孔隙比，无量纲H H排水最长距离，单面排水为土层厚度，双排水最长距离，单面排水为土层厚度，双面排水取一半土层厚度面排水取一半土层厚度压缩系数（压缩系数（MPaMPa-1-1）【例【例1212】某软黏土的地基，厚度为某软黏土的地基，厚度为15m15m，地面上作，地面上作用有大面积荷载用有大面积荷载100KPa100KPa

29、，已知，已知C Cv v=1.5=1.51010-3-3cmcm2 2/s/s，试计算试计算软土地基下为不透水层时，软土地基下为不透水层时，3 3个月以后的个月以后的地基固结度，地基固结度，软土地基下为砂土层时，软土地基下为砂土层时，3 3个月以个月以后的地基固结度。后的地基固结度。建筑物的沉降观测建筑物的沉降观测一、水准点的设置一、水准点的设置1 1、水准点宜设置在基岩或低压缩性的土上、水准点宜设置在基岩或低压缩性的土上2 2、水准点须设在建筑物产生压力影响范围外、水准点须设在建筑物产生压力影响范围外3 3、一个观测区内水准点不少于、一个观测区内水准点不少于3 3个个二、观测点的设置二、观测点的设置1 1、观测点不宜少于、观测点不宜少于6 6个个2 2、工业建筑的观测点宜设在柱或墙上、工业建筑的观测点宜设在柱或墙上3 3、民用建筑的观测点宜设在外墙的转角处，、民用建筑的观测点宜设在外墙的转角处，纵横墙交接处及沉降缝的两侧纵横墙交接处及沉降缝的两侧三、观测次数的确定：三、观测次数的确定：1 1、民用建筑每施工完一层，应观测一次、民用建筑每施工完一层，应观测一次2 2、工业建筑按不同荷载阶段，分次观测，但、工业建筑按不同荷载阶段，分次观测，但在在施工期间内施工期间内的观测次数不少于的观测次数不少于4 4次。次。3 3、建筑物竣工后的观测：、建筑物竣工后