土力学与地基基础-07土坡稳定分析

1、7 土坡稳定分析 7.17.1、概述、概述 7.27.2、无粘性土土坡稳定分析、无粘性土土坡稳定分析 7.37.3、粘性土土坡稳定分析、粘性土土坡稳定分析 7.47.4、非圆弧滑动面稳定分析、非圆弧滑动面稳定分析 7.57.5、岩石边坡稳定分析、岩石边坡稳定分析 7.67.6、土坡稳定分析的数值方法和非数值方法、土坡稳定分析的数值方法和非数值方法 7.77.7、土坡稳定分析的几个问题、土坡稳定分析的几个问题 7.87.8、常用的土坡加固方法、常用的土坡加固方法7 土坡稳定分析7.1 概述基本概念土坡土坡是指具有倾斜坡面的土体。是指具有倾斜坡面的土体。 天然土坡：自然形成的天然土坡：自然形成的山

2、坡山坡和江河湖海的和江河湖海的岸坡岸坡 土坡土坡 人工土坡：工程中经过开挖、填筑而成的人工土坡：工程中经过开挖、填筑而成的边坡边坡土体内部靠坡面处某一个面上的滑动力，超过土体抵抗滑动的能力，土体内部靠坡面处某一个面上的滑动力，超过土体抵抗滑动的能力，则将产生一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象称为则将产生一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象称为滑坡滑坡。 外界力的作用破坏了土体内原来的应力平衡状态外界力的作用破坏了土体内原来的应力平衡状态 失稳原因失稳原因 土的抗剪强度由于受外界各种因素的影响而降低土的抗剪强度由于受外界各种因素的影响而降低 滑坡的实质：土坡内滑动面上作用的滑坡的实质：土坡

3、内滑动面上作用的滑动力滑动力超过了超过了土的抗剪强度土的抗剪强度7.1 概述滑坡图片7.1 概述滑坡图片7.1 概述滑坡图片7.1 概述滑坡图片7.1 概述滑坡图片返 回7.2 无粘性土土坡稳定分析简单土坡简单土坡是指土坡的顶面和底面都是水平的，且土坡由均质土所组成。是指土坡的顶面和底面都是水平的，且土坡由均质土所组成。无粘性土的颗粒之间无粘性土的颗粒之间没有粘聚力没有粘聚力，只有摩擦力，即，只有摩擦力，即c=0c=0。无粘性土的抗剪强度：无粘性土的抗剪强度： 剪切滑动面上的法向应力剪切滑动面上的法向应力 土的内摩擦角土的内摩擦角tgf假定滑动面与水平方向的夹角为假定滑动面与水平方向的夹角为

4、。沿土坡长度方向截取单位长度土坡，沿土坡长度方向截取单位长度土坡，其重力为其重力为W W 。W W 在滑动面上的平均法向分力：在滑动面上的平均法向分力：W W 在滑动面上的平均下滑力：在滑动面上的平均下滑力：滑动面上的抗滑力：滑动面上的抗滑力：稳定安全系数：稳定安全系数：土坡稳定的极限坡脚等于砂土的内摩擦角，特称之为土坡稳定的极限坡脚等于砂土的内摩擦角，特称之为自然休止角自然休止角。cosWN sinWT tgWNtgTfcostgtgWtgWTTKfsincos7.2 无粘性土土坡稳定分析7.2 有渗流作用时的无粘性土土坡稳定分析土的重力应按有效重度土的重力应按有效重度 计算，假定滑动土体的

5、体积为计算，假定滑动土体的体积为V V。动水压力：动水压力：下滑力：下滑力：抗滑力：抗滑力：稳定安全系数：稳定安全系数：sinVJwsinsinsinVVVJTsatwtgVtgWNtgTfcoscostgtgVtgVJTTKsatsatfsincos返 回7.3 粘性土土坡稳定分析整体圆弧滑动法 无粘性土：平面无粘性土：平面 滑动面形状滑动面形状 均质粘性土：曲面，常常假定为圆弧滑动面均质粘性土：曲面，常常假定为圆弧滑动面 非均质粘性土：复合滑动面非均质粘性土：复合滑动面圆弧滑动面的形式一般又可分为坡脚圆、坡面圆和中点圆。圆弧滑动面的形式一般又可分为坡脚圆、坡面圆和中点圆。整体圆弧滑动法整体

6、圆弧滑动法 滑动力矩：滑动力矩： 稳定力矩：稳定力矩： 安全系数：安全系数： W W 滑动体滑动体ABCAABCA的重力的重力 d d W W 对对 O O 点的力臂点的力臂 土的抗剪强度土的抗剪强度 滑动圆弧滑动圆弧ACAC的长度的长度 R R 滑动圆弧的半径滑动圆弧的半径 dWMsRLMfrdWRLMMKfsrfL存在问题存在问题1 1、滑动面上的、滑动面上的正应力是不断变化的，土的抗剪强度沿滑动面的分布正应力是不断变化的，土的抗剪强度沿滑动面的分布是不均匀的是不均匀的，因此按整体圆弧滑动法计算土坡的稳定安全系数有，因此按整体圆弧滑动法计算土坡的稳定安全系数有一定误差。一定误差。2 2、滑

7、动面是任意假定的，、滑动面是任意假定的，计算时需要试算多个可能的滑动面计算时需要试算多个可能的滑动面，对此，对此费伦纽斯提出了确定最危险滑动面圆心的经验方法。费伦纽斯提出了确定最危险滑动面圆心的经验方法。7.3 粘性土土坡稳定分析整体圆弧滑动法7.3 粘性土土坡稳定分析整体圆弧滑动法土坡坡度土坡坡度( (竖直：水平竖直：水平) ) 坡角坡角 1 1 2 2 1 1：0.850.85 6060292940401 1：1 1 4545282837371 1：1.51.5 33334141 262635351 1：2 2 26263 344 252535351 1：3 3 18182 266 252

8、535351 1：4 4 14140 022 252537371 1：5 5 11111919 252537371和和2数值表数值表 7.3 粘性土土坡稳定分析泰勒图表法确定最危险滑动面圆心位置确定最危险滑动面圆心位置 (1) (1) ，滑动面为坡脚圆，滑动面为坡脚圆，其圆心位置可根据其圆心位置可根据 及及 角值，从角值，从图图1 1的曲线查得的曲线查得 及及 值作图求得。值作图求得。 (2) (2) ，滑动面形式与土层埋藏，滑动面形式与土层埋藏深度深度 值有关，滑动面与土面交点与坡脚的距离可值有关，滑动面与土面交点与坡脚的距离可根据根据 及及 值由值由图图2 2查得。查得。 时且或当5303

9、时且当530dndn图图1 1图图2 27.3 粘性土土坡稳定分析泰勒图表法7.3 粘性土土坡稳定分析泰勒图表法提出稳定因素提出稳定因素NsNs 泰勒把土的粘聚力泰勒把土的粘聚力c c ，土的重度，土的重度 ，土坡高度，土坡高度H H 组成一个心的参数组成一个心的参数稳定因素稳定因素 ，并根据计算资料整理得到极限状态时均质土坡内，并根据计算资料整理得到极限状态时均质土坡内摩擦角摩擦角、坡角、坡角与稳定因数与稳定因数Ns Ns 之间关系曲线如下图所示。之间关系曲线如下图所示。cHNs/时0时0这种方法把所这种方法把所有的安全度全有的安全度全部由粘聚力部由粘聚力c c来来承担，不是很承担，不是很合

10、理，若要求合理，若要求c c、值具有相同值具有相同的安全度，则的安全度，则须采用试算法。须采用试算法。7.3 粘性土土坡稳定分析条分法费伦纽斯条分法（瑞典条分法）费伦纽斯条分法（瑞典条分法） 圆弧滑动面圆弧滑动面毕肖普毕肖普(Bishop)(Bishop)条分法条分法基本原理基本原理: : 将滑动土体分成许多竖向土条，考虑每一个土条的将滑动土体分成许多竖向土条，考虑每一个土条的静力平衡，最后叠加计算整个滑动面的稳定安全系数。静力平衡，最后叠加计算整个滑动面的稳定安全系数。7.3 粘性土土坡稳定分析瑞典条分法基本假定基本假定: : 认为认为土条间的作用力土条间的作用力对土坡的整体稳定性影响不大，

11、可以对土坡的整体稳定性影响不大，可以忽略忽略，即假定土条两侧的作用力大小相等、方向相反且作用于同一直线上即假定土条两侧的作用力大小相等、方向相反且作用于同一直线上而相互抵消。而相互抵消。7.3 粘性土土坡稳定分析瑞典条分法基本公式基本公式: : 土条土条i i 法向分力：法向分力： 土条土条i i下滑力：下滑力： 土条土条i i 滑动面的抗剪强度：滑动面的抗剪强度：iiiWNcosiiiWTsin)cos(1)(1iiiiiiiiiiiiiifilctgWllctgNlctg7.3 粘性土土坡稳定分析瑞典条分法 土条土条i i 对圆心的滑动力矩：对圆心的滑动力矩： 土条土条i i 对圆心的稳定

12、力矩：对圆心的稳定力矩： 整个滑动面的稳定安全系数：整个滑动面的稳定安全系数：iiisiRWRTMsinRlctgWRlMiiiiiifiri)cos(niiiniiiiiinisiniriWlctgWMMK1111sin)cos( i i-土条土条i i滑动面的的法线与竖直线的夹角滑动面的的法线与竖直线的夹角 l li i-土条土条i i滑动面的弧长滑动面的弧长c ci i、l li i-土条土条i i滑动面的土的粘聚力及内摩擦角滑动面的土的粘聚力及内摩擦角7.3 粘性土土坡稳定分析毕肖普条分法基本假定基本假定 1 1、忽略土条间的竖向剪切力的作用；、忽略土条间的竖向剪切力的作用； 2 2、

13、假设土条滑动面上的抗剪强度、假设土条滑动面上的抗剪强度 与切向下滑力与切向下滑力 相平衡；相平衡； 3 3、假定各土条的抗滑安全系数相同，即等于滑动面的平均安全系数。、假定各土条的抗滑安全系数相同，即等于滑动面的平均安全系数。fiiT7.3 粘性土土坡稳定分析毕肖普条分法基本公式基本公式 由假定由假定1 1和竖向平衡条件得和竖向平衡条件得: : (1)(1) 由假定由假定2 2和假定和假定3 3得：得： (2)(2) 由由(1)(1)、(2)(2)得：得： (3)(3) 土坡的稳定安全系数：土坡的稳定安全系数： (4)(4) 式中：式中： 由于由于(4)(4)式中式中 也包含也包含K K 值，

14、因此稳定安全系数须用迭代法求解。值，因此稳定安全系数须用迭代法求解。iiiiiTWNsincos)(1iiiiifiilctgNKlTiiiiiiiitgKKlcWNsin1cossinniiiniiiiiiiiiiiiisrWlctgWmWlctgNMMK11sin)cos(1sin)(iiiitgKmsin1cosim返 回7.4 非圆弧滑动面稳定分析不平衡推力传递法基本假定：基本假定： 1 1、假定土条间作用力的合力与上一土条底面相平行、假定土条间作用力的合力与上一土条底面相平行 2 2、土条的底面必须为平面、土条的底面必须为平面7.4 非圆弧滑动面稳定分析不平衡推力传递法基本公式：基本

15、公式： 由垂直于土条底面方向的静力平衡条件得：由垂直于土条底面方向的静力平衡条件得： 土条抗滑力：土条抗滑力： 由平行于土条底面方向的静力平衡条件得：由平行于土条底面方向的静力平衡条件得： 引入安全系数引入安全系数K K ，并整理后得：，并整理后得： 式中：式中：iiiiiiiiiiiiilctgPWlctgNT)sin(cos11)sin(cos11iiiiiiPWN0sin)cos(11iiiiiiiTWPPiiiiiiiiiilctgWKWPPcossin1iiiiiitg)sin()cos(117.4 非圆弧滑动面稳定分析不平衡推力传递法计算时需从上向下顺序进行，首先计算第一块土条的剩

16、余下滑力计算时需从上向下顺序进行，首先计算第一块土条的剩余下滑力P1P1，直，直到最下面的到最下面的PnPn，若，若PnPn000，则土坡不稳定。，则土坡不稳定。传递系数i的剩余下滑力土条1,1iiPPii的重力土条iWi的底面与水平面的夹角土条1,1iiii,iici土条 底面土的粘聚力和内摩擦角沿滑动面的长度土条ili滑动推力安全系数K7.4 非圆弧滑动面稳定分析其他分析方法对土条侧向力倾角对土条侧向力倾角 的假定的假定陆军工程师团法陆军工程师团法 假定假定 为常数且等于边坡的平均坡度为常数且等于边坡的平均坡度 ，即，即罗厄法罗厄法 假定假定 等于该土条底面倾角等于该土条底面倾角 和顶面倾

17、角和顶面倾角 的平均值，的平均值， 即即简化简化JanbuJanbu法法 陆军工程师团法的特例，假定陆军工程师团法的特例，假定aa2)(0返 回7.5 岩石边坡稳定分析块体理论岩石边坡的破坏类型分为：岩石边坡的破坏类型分为： （1 1）滑动破坏）滑动破坏 （2 2）倾倒破坏）倾倒破坏 （3 3）断裂破坏）断裂破坏块体理论仅研究块状结构岩体滑动破坏的现象块体理论仅研究块状结构岩体滑动破坏的现象块体理论的基本方法：块体理论的基本方法： 首先通过几何分析、排除所有无限块体和不可动块体；首先通过几何分析、排除所有无限块体和不可动块体； 再通过运动学分析，找出在工程作用力和自重作用力下的所有再通过运动学

18、分析，找出在工程作用力和自重作用力下的所有 可能失稳的块体；可能失稳的块体； 然后根据滑动面的物理力学特性，确定边坡内将发生滑动破坏的然后根据滑动面的物理力学特性，确定边坡内将发生滑动破坏的关键块体。关键块体。返 回7.6 土坡稳定分析的数值方法和非数值方法边坡稳定分析应包含下面两个步骤：边坡稳定分析应包含下面两个步骤： （1 1）确定滑坡体内某一滑动面的安全系数；）确定滑坡体内某一滑动面的安全系数； （2 2）在所有可能的滑动面中，重复上述步骤，找出相应最小安全系）在所有可能的滑动面中，重复上述步骤，找出相应最小安全系 数的临界滑动面。数的临界滑动面。对于第一步，主要的数值分析方法：有限元法

19、对于第一步，主要的数值分析方法：有限元法对于第二步，常用的数值分析方法：对于第二步，常用的数值分析方法： 单纯形法单纯形法 负梯度法负梯度法 模式搜索法模式搜索法 牛顿法牛顿法 powellpowell法法 DFPDFP法法对于第二步，常用的非数值分析方法：对于第二步，常用的非数值分析方法： 模拟退火算法、遗传算法、神经网络、蚂蚁算法模拟退火算法、遗传算法、神经网络、蚂蚁算法返 回7.7 土坡稳定分析的几个问题土的抗剪强度指标及安全系数的选用：土的抗剪强度指标及安全系数的选用： 应根据工程的实际情况选用不同试验方法测得的抗剪指标应根据工程的实际情况选用不同试验方法测得的抗剪指标 。 实际工程中，有些土坡安全系数虽大于实际工程中，有些土坡安全系数虽大于1 1，还是发生了滑动；而，还是发生了滑动；而有些土坡安全系数小于有些土坡安全系数小于1 1，却是稳定的。这是因为影响安全系数的因，却是稳定的。这是因为影响安全系数的因素很多：如抗剪强度指标的选用、计算方法的选择、计算条件的选素很多：如抗剪强度指标的选用、计算方法的选择、计算条件的选择等。目前对土坡稳定容许安全系数的数值，各部门尚无统一标准，择等。目前对土坡稳定容许安全系数的数值，各部门尚无统一标准，选用时要注意计算方法、强度指标和容许安全系数必须相互配合，选用时