多载波OFDM信号接收机的 频率偏差补偿设计与分析

1、苏州大学本科生毕业设计（论文）论 文 题 目多载波OFDM信号接收机的频率偏差补偿设计与分析目 录摘 要 .1Abstract.2前 言.3第一章 绪 论41.1 研究背景41.2 国内外现状41.3 本文主要研究内容5第二章 OFDM系统的基本原理72.1 OFDM系统结构模型72.2 OFDM系统的仿真7第三章 多载波OFDM系统中S&C频率同步算法的实现93.1 频率偏差对多载波OFDM系统的影响93.2 多载波OFDM系统中S&C频率同步算法的原理分析103.3 多载波OFDM系统中S&C频率同步算法的实现方法12第四章 频率同步算法的仿真与分析144.1 频率

2、偏差对多载波OFDM系统的影响与仿真分析144.1.1 小数频偏对多载波OFDM系统的的影响的仿真分析144.1.2 整数频偏对多载波OFDM系统的的影响的仿真分析164.2 S&C频率同步算法的仿真与分析19第五章 论文总结与研究展望235.1 论文内容总结235.2 研究展望23参考文献25致谢27- ii -苏州大学本科生毕业设计（论文）摘 要OFDM正交频分系统在实际应用中对由非理想因素引起的频率偏差非常敏感。因此，载波频率同步对于OFDM系统来说是十分关键的。本论文主要研究分析了多载波OFDM系统下，整数倍频率偏差和小数倍频率偏差对系统性能的影响，并完成了一个简单OFDM信号

3、调制与传输的仿真程序设计。最后，还实现了S&C频率同步算法，在接收端可以进行频偏估计与补偿来降低频偏对系统的影响。仿真结果表明：1)在系统中提高子载波数和减少每帧含有的OFDM符号数均可以缓解小数倍频偏对OFDM系统误比特率性能的影响程度；2)整数频偏虽然不会引发载波间干扰ICI，但是由于对接收数据序列产生循环移位也造成了很高的误码率；3)S&C频率同步算法仿真的频偏估计平均误差在10-5左右，精度较好，也证明了该同步算法能缓解由频率偏差造成的系统误比特率性能恶化。关键词：OFDM系统，频率偏差，频率同步，误比特率性能 作 者：季凯文 指导教师：侯 嘉AbstractIn pr

4、atice, OFDM systems are very sensitive to frequecncy offset caused by the non-ideal factors.Hence, carrier frequency synchronization is the critical technique in OFDM systemsThis paper investigates the effect that integer frequency offset and fractional frequency offset bring to the OFDM systems wit

5、h multiple carriers. Then a simulation of general OFDM modulation and transmission is accomplished. Finally, S&C(Schmidl & Cox) algorithem, which is used to estimate and compensate the frequency offset at the receiver side, is implemented to verfy the validity.As a result, the simulations sh

6、ow that 1) increasing the number of subcarriers in the system and reducing the number of OFDM symbols in each frame can reduce the influence of fractional frequency offset on BER performance of OFDM system; 2) the integer frequency offset does not cause the phenomenon of ICI, but it leads to a high

7、BER due to the cyclic shift of the receiving data sequence; 3) the MSE of the frequency offset estimation of S&C frequency synchronization algorithm which fulfills a good accuracy of estimating the frequency offset is around 10-5. It also proves that the synchronization algorithm can alleviate t

8、he degradation of BER performance caused by frequency offset in OFDM systems.Keywords: OFDM system, frequency offset, frequency synchronization, BER performanceWritten by Ji KaiwenSupervised by Hou Jia前 言凭借较高的频率利用率和极强的抗多径衰落能力，正交频分复用技术(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)在实际无线通信系统中扮演重要角色。

9、然而在OFDM系统实际应用中即使极小的频率偏差也有可能破坏子载波之间的正交性，从而引入载波间干扰(Inter-Carriers Interference，ICI)，急剧恶化系统误码率性能。因此，为了补偿频率偏差对OFDM系统性能的影响，提高传输效率，对系统进行频率同步的相关研究就显得尤为重要。本文以OFDM系统的基本理论为基础，对两种不同种类的频偏对OFDM系统的影响进行研究并进行仿真分析，并介绍了S&C（Sehmidl和Cox提出的算法）频率同步算法的原理与实现，并在带有频偏的OFDM系统中进行仿真实现，并对仿真结果进行分析总结。论文的内容作如下的安排：第一章主要指出本论文频率同步问

10、题的研究背景和关于OFDM系统接收机的频率同步问题的国内外研究现状，再此基础上，从理论分析至解决方案再到系统实现与测试分析的研究思路出发，展开研究内容。第二章简要介绍了本文仿真的多载波OFDM系统的系统框图，并对系统在不同信道条件下的误比特率性能进行了仿真并分析结果。第三章研究了小数倍和整数倍的频率偏差对多载波OFDM系统的影响和S&C频率同步算法的原理与实现流程图。第四章对应于第三章，对不同种类的频率偏差对多载波OFDM系统的影响进行仿真，并分析仿真结果。再此基础上，实现了S&C频率同步算法，通过与理想情况和未频率同步的情况进行对比，分析频率同步后系统的性能。第五章对前面章节

11、研究的内容进行了总结，并展望了多载波OFDM系统接收机的频率同步问题的研究前景。第一章 绪 论1.1 研究背景 由于较高的的频率利用率和极强的抗多径衰落能力，正交频分复用OFDM技术在实际无线通信系统中获得广泛应用1。与此同时，OFDM技术仍具有两大缺点，除了信号在传输过程中可能会产生很高的峰均值比（Peak-to-Average Power Ratio，PAPR）之外，OFDM系统由于使用了多载波调制技术，对接收端与发送端之间载波频率偏差非常敏感 2。实际应用中，即使微小的频率偏差也能导致子载波的能量泄露，从而使子载波间失去正交性，引入了载波间干扰ICI，急剧恶化系统误码率性能 3。为了消除

12、频偏对OFDM系统的影响，对频偏进行估计与补偿的研究是解决问题的关键。1.2 国内外现状目前的在多载波OFDM系统中的频率同步算法主要有两大类：数据辅助类算法（非盲同步算法）和非数据辅助类算法（盲同步算法）5。目前大部分研究的频率同步算法可分为基于循环前缀（Cyclic Prefix,CP）同步、基于训练序列同步和基于导频的同步。第一类算法属于盲同步，传输速度高，同步速度快。但频偏估计性能较差，定时估计性能也不够稳定。第二种算法基于训练序列，虽然有了系统开销，但估计精度较高，延时小，另外可进行比较可靠的信道估计。其中基于导频的同步算法常用于连续传输系统，尤其是在DVB-T等系统中。通常情况下对

13、于高速移动的接收机，其同步效果是不理想7，故本次课题不讨论。国外学者对OFDM系统频率同步方法的研究，提出了很多方法：在基于训练序列的算法方面，主要是通过构造不同的具有相关特征的结构，提出不同的测度或者代价函数及其计算方法，来不断改进系统性能。例如，Sehmidl和Cox提出一种利用两个训练符号进行定时和频率同步的算法11，其整数倍频偏估计范围大，可以覆盖完整信号带宽，且计算复杂度不高。但使用了两个训练符号，增加了系统的额外开销，且算法定时估计性能在低信噪比时的下降影响了频偏估计的性能。Yun Hee Kim等人提出了一个只使用一个训练符号进行频偏估计12。一个训练符号被用来同时进行定时估计和

14、频偏估计，在没有提高复杂性的同时，在高斯加性白噪声和时变多径信道均表现出更好的性能。Minn. H和V.K. Bhargava提出一种算法13在一定程度上改善了文献11在定时同步时的问题，但定时估计性能仍然较差，从而影响到频偏估计的性能。Park等人构造了新的四段共轭对称的训练序列14，定时估计与小数频偏估计的性能较好，但没有提出估计整数频偏的方法。在基于循环前缀的频率同步算法方面，文献15, 16都是采用循环前缀进行频偏估计介绍了一种定时偏差和频率偏移的联合估计算法。但由于用循环前缀进行频偏估计，仅能估计出小数倍频率偏移，无法估计整数倍频偏。国内许多学者也有很多类似的研究，文献8对文献11进

15、行了改进，改变了训练符号的结构和估计方法，在频偏范围和性能得到改善的同时，算法实现的复杂度并没有增加。在对三种算法111314进行分析对比后，郭漪等人9采用时频联合设计，设计了新的训练符号，获得了比文献14更好的定时同步性能，在频偏估计性能良好的前提下，获得了更大的频偏估计范围。由此可见，关于OFDM频率同步的方案在不断地优化与发展，对OFDM频率同步算法进行研究具有良好的前景。1.3 本文主要研究内容本次毕业设计主要是多载波OFDM信号接收机的频率偏差补偿设计与分析。掌握OFDM系统的仿真模型；在此基础上，利用MATLAB仿真来研究两类的频率偏差对不同载波数的OFDM系统的影响，同时实现一种

16、频率同步算法，来实现接收端的频偏估计与补偿；通过仿真结果来对算法的性能进行分析。本论文的研究内容结构如图1-1所示，论文从理论分析至解决方案再到系统实现与测试分析的研究思路，分别进行全面分析两种频率偏差对OFDM系统的影响，研究分析频率同步的具体实现方法和在系统中进行频率同步，分析结果与算法性能。图1-1 OFDM频偏问题的研究内容结构第二章 OFDM系统的基本原理2.1 OFDM系统结构模型图2-1 本文研究的OFDM系统发射机部分系统结构框图图2-2 本文研究的OFDM系统接收机部分系统结构框图本文研究的OFDM系统接收机和发射机的框图分别如图2-1和图2-2所示。图中，首先将随机信号源数

17、据(数组大小为：1×1536)产生并送入OFDM系统，通过串并转后生成并行数据(数组大小为：128×12)，之后进行QPSK（Quadrature Phase Shift Keying，正交相移键控）调制，比特数据信号映射成复数信号(数组大小为：128×6)，为了将数据调制到多载波中，对复信号进行快速傅里叶逆变换（Inverse Fast Fourier Transform，IFFT），结果仍是128路并行复数信号(数组大小为：128×6)，插入CP后变为160路并行复信号(数组大小为：160×6)，最后并串转换为串行信号(数组大小为：1

18、15;960)进入信道。接收端首先进行串并转换，转换为并行数据(数组大小为：160×6)，去除CP后再经过快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform，FFT)，将时域信号转换成频域信号(数组大小为：128×6)，再进行QPSK解调映射成比特信号(数组大小为：128×12)，并串转换后成为最终接收的串行比特信号(数组大小为：1×1536)。2.2 OFDM系统的仿真根据图2-1中的OFDM系统框图，简化系统的组成结构，可以画出OFDM系统仿真流程图，流程图如图2-2所示。然后确定OFDM系统的一些基本参数，子载波个数为128，每个帧结构中

19、有6个OFDM符号。设置信噪比范围为0到20dB，本文的信号映射的模块采用相移键控调制（Phase Shift Keying，QPSK）进行调制。由于常用瑞利衰落信道作为多径信道在OFDM系统中进行仿真18，所以信道模块选择加性白高斯噪声(Additive White Gaussian Noise, AWGN)信道与2径和3径的瑞利衰落分别加上高斯白噪声的信道。同时考虑到循环前缀的插入对系统的信噪比损失1720，选取循环前缀长度为载波数的1/4来进行相关的仿真。OFDM系统误比特率性能的仿真参数设置如表2-1所示。表2-1 多载波OFDM系统误比特率性能的仿真参数设置参数参数表示设置值子载波频

20、率点数N128循环前缀长度N_cp32一个帧结构中的符号数Ns6信噪比SNR0dB20dB调制方式：QPSKbit_symbol2图2-3 本文研究的多载波OFDM系统模型的信噪比与误比特率仿真图如图2-3所示，在AWGN信道中，当SNR超过13dB时，误比特率接近10-6。同时加入多径瑞利衰落信道后，系统误比特率明显升高。在AWGN和3径瑞利衰落信道时，系统在13dB的SNR时，误比特率仍为10-2，性能较差，此时需要改变系统参数或加入信道估计等模块，来提高系统误比特率性能。第三章 多载波OFDM系统中S&C频率同步算法的实现3.1 频率偏差对多载波OFDM系统的影响载波频率偏差是指

21、OFDM系统中接收端和发射端由于射频中心频率不匹配而造成的载波频率偏移f=fc'fc。频率偏差产生的主要原因是发射机与接收机之间的晶振的频率偏差，多普勒频移或非线性信道中的相位噪声6。当多载波OFDM系统接收端与发送端载波频率偏差存在后，系统的载波可能失去正交性，进而产生了ICI，恶化了系统的误码率性能。载波频率偏差一般采用归一化频偏(实际频偏与子载波频率间隔f的比值)来表示。而可以分成两种不同的组成部分，整数频偏(I)和小数频偏(f)。本节主要来研究这两种频偏对多载波OFDM系统的影响情况。本文研究的频率偏移是假设对于每个子载波来说频率偏移量相同的情况。下面进行相关分析。在多载波OF

22、DM系统中，对第n个OFDM符号的采样序列进行IFFT操作可得长度为N的序列sm=k=0N1Dn,kej2kmN,0mN1(1)其中N为系统的载波数，Dn,k是第n个OFDM符号中来自第k个子载波的数据，m表示为IFFT操作后的样点的记号。假设延时的影响被完全消除，系统仅存在载波频偏，不考虑信道噪声的影响，则接收端收到的数据信号为： rm=smej2mN=smej2mI+FN,0mN1(2)显然，接收信号在这种情况下相对于发送到信道的信号因为频偏而产生了相位旋转因子ej2mN。对其进行FFT操作得到序列Dn,k，可以得到系统接收处理之后的数据信号：yk=m=0N1rmej2mkN =m=0N1

23、smej2mkINej2mFN =Dn,kIejN1FNsinFNsinFN+I(k,F,I)(3)其中k表示接收端FFT之后的数据信号的样点记号，I(k,F,I) 表示系统中频偏对第k个载波数据符号的干扰量。分析公式(3)，如果Ik,0,I=0，即只存在整数倍频偏I时，不会引入子载波间干扰ICI，接收端处理得到的序列是只是原始序列Dn循环移位整数I个样点，仍会造成严重误码的现象；而如果仅有极小的小数频偏存在（F不为0）时，仍然会对原始序列有幅值衰减、相位旋转并加上载波间干扰ICI的影响419，显然此时的系统误码率性能会更加恶化。因此，从上述公式推导分析可得出这样的结论，小数倍频率偏移对多载波

24、OFDM系统性能的影响远大于整数倍频率偏移的影响。3.2 多载波OFDM系统中S&C频率同步算法的原理分析Schmidl和Cox共同提出了一种经典的针对多载波OFDM系统的频偏估计和补偿的算法，本论文打算采用此算法来实现系统的频率同步。此算法利用两个长度与数据符号块长度相同的训练符号进行定时和频率同步 11，下文把这种方法记为S&C频率同步算法。显然，本文研究的此方法属于数据辅助类频率同步算法。图3-1 所研究算法的数据帧的时域结构图所研究算法的数据帧的时域结构图如图3-1所示，此算法采用了两个训练符号，分别在前面加长度为N_cp的循环前缀。不难发现，训练符号1在时域上具有相同

25、的两半数据符号块。所研究的算法总思路是利用训练序列1来定时同步和小数倍频偏估计。另外，训练序列1和训练序列2联合估计整数倍频偏。最后相加小数倍频偏和整数倍频偏得到总频偏，完成估计之后进行频率偏差的补偿，完成系统接收端的同步工作。本论文所研究算法的核心思想首先是根据训练符号1的两个相同N/2长度的数据符号块A之间的相关性，通过找出最大相关函数值的对应数据样本点来进行系统的定时同步。同时，由最大相关函数值的相位值来进一步估计出小数倍频偏。相关函数值的最大值对应的数据样本点对应的就是此算法的数据帧的训练符号1的起始点。所研究算法的提出的相关函数，也就是定时度量函数Md表示为：Md=Pd2Rd2(4)

26、其中Pd=k=0N/21rd+kr(d+k+N/2)(5)Rd=k=0N/21rd+k+N/22(6)d=maxd(M(d)(7)其中d表示数据信号的样点的记号，Pd表示接收信号连续N/2个点和与它们相距N/2个点的对应点的相关和。Rd表示接收信号连续N/2个点的相距N/2个点的对应点的信号总能量。则Md实际上是接收信号连续N/2个点和与它们相距N/2个点的对应点的相关和的能量归一化的结果。d是Md的最大值点，即是OFDM信号的起始点。所以可以根据d进行定时同步。接着，在OFDM通信系统中，根据在带有频偏的OFDM系统中接收端得到的训练符号1的前后两半重复数据块对应样点对之间模值没有差异而相位

27、存在固定偏移来估计出小数倍频率偏移F=angle(P(d)/(8)之后用估计出的小数倍频偏F对接收信号进行频偏补偿后，训练符号部分再经过FFT操作。根据训练符号2与训练符号1的偶数频率点训练序列之间进行了差分编码来构造出代价函数Fs=kXx1,k+2svkx2,k+2s22kXx2,k22(9)其中x1,k和x2,k分别表示接收端得到的的训练符号1和2经过FFT操作后的序列，s则表示整数倍频偏的可能范围，X是偶频率点集合，而vk表示两个训练符号偶频率点对应的伪随机序列p1,k和p2,k的差分调制序列形式vk=2p2,k/p1,k(10)则整数倍频偏的估计公式为I=maxs(F(s)(11)其中

28、I是代价函数最大值对应的数据样本点，所以估计的频偏是=2I+F(12)3.3 多载波OFDM系统中S&C频率同步算法的实现方法图3-2图3-3分别是所示为本文研究的带有频偏的多载波OFDM系统频率同步仿真的模型框图。图3-2多载波OFDM系统频偏估计与补偿的发射机功能模块图图3-3多载波OFDM系统频偏估计与补偿的接收机功能模块图具体在程序中实现训练符号时，长度为N/2的训练符号1可以在系统IFFT操作之前，偶数频率点的子载波发一组伪随机序列，而奇数频率点的子载波发送零；训练符号2在是在奇数频率点和偶数频率点的子载波上分别发送两组不同的伪随机序列来实现。同时分别在训练符号1和训练符号2

29、之前插入长度为N_cp的循环前缀。这样同步数据符号部分便生成，添加在数据部分之前即可10。图3-4 带有频偏的多载波OFDM系统的频率同步仿真流程图可以在MATLAB上构建带有频偏的多载波OFDM系统并实现上述S&C频率同步算法仿真。其中频率同步部分的仿真流程图如图3-4所示。本次仿真采用在高斯信道外独立地给信号加上频偏，使之模拟实现由于信道的非线性等其他原因所引起的频偏。主要通过在加入信道之前，给即将串行传输的信号加入对应于归一化频偏的旋转因子。频率偏差估计完成后的频偏补偿的过程是再将估计得到的归一化频偏乘到接收信号的旋转角度上。表3-1为本文研究的接收机部分频偏估计与补偿仿真的参数

30、设置，在仿真中，假设系统没有加入延时，信道是AWGN信道，假定对于每一个子载波的频偏量都一样，归一化频偏=2.23，一个帧结构有6个符号，其中前2个为训练符号。接收机部分频偏估计与补偿仿真的基本参数如表3-1所示。表3-1 本文研究的接收机部分频偏估计与补偿仿真的参数设置参数参数表示设置值子载波频率点数N128、256、512循环前缀长度N_cp32、64、128归一化频率偏差deltaf0、0.01、0.02、0.03、1、2、3、2.23信噪比SNR11dB调制方式:QPSKbit_symbol2一个帧结构中的符号数Ns4、5、6、7第四章 频率同步算法的仿真与分析4.1 频率偏差对多载波

31、OFDM系统的影响与仿真分析利用第三章OFDM系统引入频偏的仿真模型，分别对于小数频偏与整数频偏对于多载波OFDM系统的BER性能与接收端的星座图的影响进行仿真。4.1.1 小数频偏对多载波OFDM系统的的影响的仿真分析对多载波OFDM系统引入频偏：当归一化频偏=0.02时，在系统参数每一个帧含有的OFDM符号数Ns改变时，载波数为256，系统通过AWGN信道的误码率性能分别如图4-1所示。图4-1 在AWGN信道下Ns改变时多载波OFDM系统小数频偏=0.02时BER性能可以看出，在AWGN信道条件下，带有小数频偏的多载波OFDM系统的系统参数每帧含有的OFDM符号数Ns会影响OFDM的误比

32、特率性能，随着Ns的增加，系统的误比特率性能下降。在AWGN信道条件下，在带有2%频偏的多载波OFDM系统中为了保证基本的性能，Ns应该选取在5以内。同时，Ns取4，在系统子载波数数目发生改变时，在频率偏差为0.02的情况下，OFDM系统在AWGN信道的误比特率性能如图4-2所示。图4-2 在AWGN信道下OFDM在载波数改变时OFDM系统在小数频偏=0.02时BER性能可以看出，随着子载波数的增大，带有小数频偏0.02的OFDM系统在AWGN信道下，BER性能得到提高。Ns取4，N取256，分别在无频偏和小数频偏为0.01、0.02、0.03和0.04时OFDM系统在AWGN信道的环境中进行

33、仿真图4-3 多载波OFDM系统频偏=0、0.01、0.02、0.03和0.04时在AWGN信道下的BER性能可以看出，当小数归一化频率偏差从0.01增加时，在AWGN信道条件下，系统误比特率逐渐恶化。频偏为0.04时，系统误比特率恶化严重，在12dB的SNR下，误比特率接近0.1。所以为了保证系统基本误比特率性能，系统在AWGN信道下可以容忍的归一化小数频偏一个在3%以内。在载波数N=128和N=512时，OFDM系统频偏=0、0.02和0.03时AWGN信道下系统接收端的星座图分别如图4-4 图4-5所示图4-4 多载波（N=128）OFDM系统频偏=0、0.02和0.03时系统接收端的星

34、座图图4-5 多载波（N=512）OFDM系统频偏=0、0.02和0.03时系统接收端的星座图由此可得当无小数频偏存在时，OFDM系统的接收端的星座点稳定地聚集在四个理论点附近，当出现小数倍频率偏差时，星座点发生不同程度的相位旋转和幅度变化，星座点偏离理论点，从而会引发信号误判，难以恢复发送端的数据信号。随着小数倍频偏增加，星座点的扩散偏移进一步严重。4.1.2 整数频偏对多载波OFDM系统的的影响的仿真分析与此类似，现在来研究整数频偏对系统影响，Ns 取4，频偏为1时，分析不同载波数目N对系统在AWGN信道的BER性能图4-6 带有整数频偏1的OFDM系统在载波数目改变时的通过AWGN信道的

35、BER性能由图4-6可见，结合3.1节的分析，整数频偏虽然未引入ICI，但造成了接收序列的循环移位，造成的误码现象也非常严重，达到了0.5的误比特率，而且与小数频偏的情况不同，在带有整数频偏的OFDM系统中改变载波数，无法改变误码率严重恶化的情况。同时，取子载波数为128，改变Ns的带有整数频偏1的OFDM系统在AWGN信道的BER性能如图4-7所示。图4-7 带有整数频偏1的OFDM系统在每帧的符号数改变时的通过AWGN信道的BER性能同样与小数频偏的情况不同，在带有整数频偏的OFDM系统中改变每帧的符号数，无法改变误码率严重恶化的情况。当归一化整数频偏=0、1、2、3和4时，在N=256时

36、，系统误比特率性能如图4-8 图4-8所示图4-8 多载波OFDM系统频偏=0、1、2、3和4时在AWGN信道下的BER性能不难看出，整数频偏急剧恶化了OFDM系统误比特率性能，无论SNR条件的如何提高，接收的数据序列的循环移位造成的影响仍然无法得到改善。在N=128和512时，多载波OFDM系统频偏=1、2和3时系统接收端的星座图分别如图4-9 图4-10所示。图4-9 多载波（N=128）OFDM系统频偏=1、2和3时系统接收端的星座图图4-10 多载波（N=512）OFDM系统频偏=1、2和3时系统接收端的星座图由此可得，N=128时整数倍频偏对星座点位置的影响不大，主要在相位的旋转上，

37、幅度变化程度不大。但是由于对输出数据序列造成循环移位，造成的误码仍是可观的。另外，N=128时，星座点的相位旋转的数目比例比N=512小。因此，与小数频偏的情况不同，随着载波数目的增加，OFDM系统接收端的星座点对于整数频率偏差的敏感程度增强。4.2 S&C频率同步算法的仿真与分析采用第三章S&C频率同步的实现方法，在带有频偏的多载波OFDM系统进行频偏估计与补偿，得到补偿后的OFDM系统的BER性能与接收端的星座图。子载波数N=256，一帧的OFDM信号数Ns=4时，设定归一化频偏=2.23时，多载波OFDM系统的BER性能及其频率同步后的BER性能与无频偏的BER性能对比如

38、图4-13所示图4-11 多载波OFDM系统归一化频偏=2.23时频率同步和未同步与无频偏时的BER性能比较由图可见：归一化频偏=2.23条件下，整数和小数频偏同时存在，使OFDM系统的BER性能严重恶化，BER的值在0.5左右。经过频率同步，在12dB时，BER值为0.0069，向理想无频偏的情况BER的值0.00081靠近。说明经过S&C频率同步算法的实现，系统误比特率性能得到改善。分别在子载波数N=128与256的OFDM系统中仿真，得到的无频偏、有未频率同步的2.23的频偏和频率同步后的接收端星座图如图4-12和图4-13所示图4-12 多载波（N=128）OFDM系统无频偏、

39、归一化频偏=2.23时及其补偿后接收端的星座图图4-13 多载波（N=256）OFDM系统无频偏、归一化频偏=2.23时及其补偿后接收端的星座图由图可见，显然，整数与小数频偏的同时存在，让星座点出现很大程度的幅度变化和相位的偏移，说明解调端的性能恶化严重。经过S&C频率同步算法的频偏补偿之后，接收端的星座图除了少数点有一定的幅度与相位的偏差，大部分点的位置并没有发生较大的偏移。说明S&C对于频偏的影响有较好的补偿作用。S&C频率同步算法的频偏估计值与设定频偏值2.23进行比较，得出不同载波数条件下本文研究的算法的频偏估计的均方误差（Mean Square Error，M

40、SE）的仿真图如图4-14所示。图4-14 N改变时多载波OFDM系统频偏=2.23时采用S&C算法频偏估计的MSE情况其中，选取SNR值在12dB下的具体频偏估计MSE数据，如表4-1所示。表4-1多载波（N=512）OFDM系统频偏=0、0.02和0.03时系统接收端的星座图子载波数N1282565121024频偏估计的MSE2.8463e-041.2982e-045.9098e-053.0034e-05可以发现，随着子载波数N的增加，训练符号的长度N也增加，本文所研究的S&C频率同步算法频偏估计的性能得到提高。在N=512时，频偏估计的均方误差可以达到5.9098e-05

41、，具有较好的性能。图4-15 多载波（N=1024）无定时偏差的OFDM系统定时度量函数图上述的结果均在假定无定时偏差的情况下得到的，证明S&C频率同步算法对带有频偏的OFDM系统具有较好的频偏估计的性能。与同类算法相比，S&C算法虽然实现相对简单，且由公式(8)可得，其频偏估计范围为-11，频偏估计范围较大，但因为它用于定时估计的定时度量函数如图4-15所示，子载波数为1024，循环前缀长度为120的情况下，在理论估计值点120处不够尖锐，导致定时估计的性能较弱，这直接给其频偏估计性能大打折扣，所以使用该算法的多载波OFDM接收机的频率同步的性能受限于较差的定时估计性能，而有

42、待进一步提高。第五章 论文总结与研究展望5.1 论文内容总结无线通信技术正经历着日新月异的发展更新，但凭借较高频率利用率和极强抗多径衰落能力，OFDM技术将继续在无线通信系统中扮演重要角色。作为OFDM的两大缺点之一，频率偏差可能破坏了OFDM系统中子载波之间的正交性，引入ICI，使系统性能急剧下降。所以在OFDM系统中对频率偏差进行估计与补偿具有重要意义。本论文主要是针对多载波OFDM系统中频率偏差的问题，在接收端研究频率同步方案及其实现，首先介绍了OFDM系统的基本组成部分进行了简要介绍与仿真分析。接着介绍了整数倍和小数倍频率偏差对系统的影响的原理，在此基础上分析了S&C频率同步算

43、法的原理与实现方法。然后建立带有频偏的OFDM系统模型，仿真了两种频率偏差对系统的影响。最后在系统中实现了频率同步算法，对系统接收部分的频率偏差进行估计与补偿，通过仿真比较频偏存在、频偏补偿和理想频偏补偿的情况，通过对比，证明在无定时偏差的环境下S&C算法的性能优异。5.2 研究展望无线通信技术仍然在不断发展，但OFDM技术将继续是无线通信技术应用领域的一个重要组成部分。由于本文主要考虑AWGN信道，时变信道在实际应用中经常出现，所以结合时变信道来设计频率同步算法和分析其性能，这需要我们进一步研究。本文考虑的通信模型是单用户模型，在多模型通信模型下的频率同步问题更贴近实际问题，虽然问题

44、将进一步复杂，但值得我们进一步研究。另外，为了提高系统资源利用率，如何将信道估计与定时同步及频率同步一起进行整体设计来整体优化系统，也是一个值得进一步思考与研究的方向。总而言之，随着实际通信场景和模型的不断增加，关于OFDM频率同步的方案在不断地优化与发展，对OFDM频率同步算法进行进一步研究具有良好的前景。参考文献1 徐庆征, 彭丽, 郗亚平, 等. OFDM系统及其若干关键技术研究J. 移动通信, 2004(s3):11-15.2 孙小东, 于全, 王红星, 等. OFDM技术及系统仿真设计J. 系统仿真学报, 2004,16(3):499-503.3 闫明松. OFDM 系统的频率同步技

45、术研究J. 2012.4 付霞, 何忠秋, 张宁炜. 定时和频率偏差对OFDM系统性能影响J. 信息技术, 2008(04):145-147.5 罗仁泽. OFDM系统中同步算法的分析与比较J. 电讯技术, 2006,46(4):150-155.6 沈潇波. OFDM系统中定时与频偏算法研究D. 电子科技大学通信与信息系统, 2008.7 韩留斌. OFDM系统载波频率同步算法研究D., 2010.8 吕晓峰. 一种OFDM系统载波频率同步的改进方法J. 陕西理工学院学报(自然科学版), 2011(02):42-45.9 郭漪, 刘刚, 葛建华, 等. OFDM系统中的定时和频率同步J. 西安

46、电子科技大学学报(自然科学版), 2007,34(6):906-910.10 张晓君. 基于无线信道的OFDM同步技术的研究D. 东南大学电磁场与微波技术, 2006.10.7666/d.y1039875.11 S&Chmidl T M, Cox D C. Robust Frequency and Timing Synchronization for OFDMJ. IEEE Trans Commun, 1997,45(12):1613-1621.12 Yun H K, Hahm Y K, Jung H J, et al. An efficient frequency offset estimator for ti