高二数学下学期期末考试试题理(十)VIP

1、2017-2018学年度高二（下）期末考试数学试卷（理）时间：120分钟满分：150分第I卷一、选择题（每小题5分，共60分）：1 .设复数Z满足I，则二=（）A.叵B.区C.WD.臼2 .若函数山的导函数山的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.目是.9的一个极值点B.可和日都是区I的极值点C.习和二都是叵的极值点D.弓，三，W都不是山的极值点3 .设随机变量x的分布列为II,则（）A.习B.C.D.三4 .高考结束后6名同学游览北京包括故宫在内的6个景区，每名同学任选一个景区游览，则有且只有两名同学选择故宫的方案有（）A.也|种B.II种C.目种D.2引种5 .已知电路中4个开关闭合的概

2、率都是可，且相互独立，则灯亮的概率（）6 .由直线x与曲线围成的封闭图形的面积为（）A.B.D. 17 月0的展开式中的常数项为（）A.12B.-8C.-12D.-188 .设=,则LJ（）A.128B.129C.47D.09 .设函数x在区间a-1,a+2上单调递减，则a的取值范围是（）A.（1,3B.2,+oo）C.（1,2D.2,310 .某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗.假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是，则此人上班途中遇红灯次数的均值为（）A.B.C.D.11 .甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为（）A.三B.可

3、C.可D.012 .已知函数，若国是函数O的唯一一个极值点，则实数k的取值范围为（）A.区IB.巴IC.比D.国第n卷二、填空题（每小题5分，共20分）：13 .从3台甲型和4台乙型电视机中任取出3台，其中至少要甲型和乙型电视机各一台，则不同取法数为.（数字作答）14 .已知函数1-J则函数三的单调递减区间是.15 .LJ展开式中的系数为.（数字作答）16 .设,贝UI-二I=.（数字作答）三、解答题（共5道题，共60分，写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 .（本小题满分12分）已知I * I的展开式中各项的二项式系数之和为32.(1)求n的值.求a的展开式中区项的系数.18 .(本小题满

4、分12分)某校研习小组调查学生使用手机对学习成绩的影响，部分统计数据如下表:使用智能手机不使用智能手机总计学习成绩优秀4812学习成绩不优秀16218总计201030(1)根据以上2x7列联表判断，是否有99%的把握认为使用智能手机对学习成绩有影响(2)从学习成绩优秀的12名同学中，随机抽取2名同学，求抽到不使用智能手机的人数X的分布列及数学期望2?n(ad-bc)K参考公式和数据：(a*b)(c+d)(a+c)(b+d,其中n=a+b+c+d1X119 .(本小题满分12分)设I|曲线在点(1,回)处取得极值.(1)求佃的值；(2)求函数囚的单调区间和极值.20 .(本小题满分12分)某次乒

5、乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为I.(1)求比赛三局甲即获胜的概率；(2)求甲获胜的概率；(3)设|回为比赛结束时甲在决赛中比赛的次数，求|回的数学期望.21 .(本小题满分12分)已知函数IX|.(1)求曲线L山在点IJ处的切线方程；(2)若关于力的不等式在LJ上恒成立，求实数目的取值范围.四、选做题(共2道题，任选其一，共10分，写出文字说明、演算步骤)22 .(本小题满分10分)已知直线L的极坐标方程为|x,以极点为原点，极轴为x轴建立直角坐标系,曲线C为以原点为圆心，4为半径的圆.(1)求直线L的直角坐标方程；(2)射线冈与C,L

6、交点为M,N,射线叵|与C,L交点为A,B,求四边形ABNM勺面积23 .(本小题满分10分)已知函数|(1)若日求函数区I的最小值；(2)如果关于旧的不等式LJ的解集不是空集，求实数目的取值范围2017-2018学年度高二(下)期末考试数学试卷(理)参考答案二选择题：BAACDDBACBBA二、填空题：30区|576211三、解答题：17.解析：(1)由题意结合二项式系数的性质可得2,*32,解得=5.(“十亍/(2)由题意得/的通项公式为3r|15Tf+1=C；(2x)5-r()r=2SrC；x33r52I令2，解得1s6+厂)？Nt?.嬴所以Yx的展开式中乂项的系数为4-叫18.解析:(

7、1)由列联表可得2n(ad-be)230x(4x2-8x16)2K=IC(a+b)(c+d,Xa+c)(b+d)12x18x20x10因为10,所以可以有99%的把握认为使用智能手机对学习有影响.(2)根据题意，*标取的值为0,1,2X所以的分布列是01|才H111|16331433116144E(X)=0父+1x+2x=-X的数学期望是1133333.19.解析：(1)由f(x)=x,f=0可得a=-1(2)当a=-1f(x)，:|=|一|显然函数在(0,1)递减，(1,+8)递增极小值为f(1)=320.解析：记甲目局获胜的概率为目，LlJ,(1)比赛三局甲获胜的概率是：|一|(2)比赛四

8、局甲获胜的概率是：比赛五局甲获胜的概率是：|2agz|甲获胜的概率是：x.(3)记乙出局获胜的概率为凶，.1故甲比赛次数的分布列为:回34512dId345臼X，一00所以甲比赛次数的数学期望是:21解析：(1)依题意，K)=lnx+l,故“白)=2，而优)=,故所求切线方程为卜=2(一可即k-；13,Jilnx=3乂-1xlnx-5-x2a.-(3x + l)(x -l)g 仪)=-故I /,在(1，+3八单调递减,(2)依题意,222xlnx-1g同=-令乂，故在0二1上单调递增故囿*即4故2a.40a,故实数的取值范围为-2+).22解析：(1)IXI(2)由题意知MN,的极坐标分别为M(4,)N(区口)同理A,B的极坐标分别为A(4,*),B(叵三)则I=mEJ叵I区|-4LiJ叵-23解析：(1)当b=2时，知f(x)=|K-2|+区+1|之|(x-2)-