高二数列期中复习题及答案

1、高二数学期中复习(2)数列2010.11一.选择题9121 .在等比数列中，a1=9a=-q=f,则项数n为833(A)3(B)4(C)5(D)62 .在等差数列an中，a1+a9=10,则a5的值为(A)5(B)6(C)8(D)103 .等比数列Q中，a2+a3=6,a2a3=8,则4=(A)2(B)1(O2或1(D)2或2224 .设数列an的前n项和Sn=n2,则a8的值为(A)15(B)16(C)49(D)645 .设等比数列%的公比q=2,前n项和为&,则S4=a2(A) 2(B) 46.已知an是等差数列,(Q15(D)172a10 =10 ,其前 10 项和 Sio =7

2、0 ,则其公差d=()(A)一2(B)-1(O1(D)233337.已知数列弧的前n项和S=n29n,第k项满足5<ak<8,则k=(A)9(B)8(C)7(D)68.已知X >0 ,y >0, x, a, b, y成等差数列,x, c, d, y成等比数列，则2(a b)cd的最小值是()(A) 0( B)1(C)2(D)49 .等比数列前n项和为54,前2n项和为60,则前3n项和为(A)66(B)64(Q66-(D)6023310 .在数列QJ中，an=an+an,a1=2,a2=5,则a6的值是(A)-3(B)32(C)31(D)1911数列an中，a1,a2a

3、1，a3a2,.,anan是首项为1,公比为1的等比数列，则an等33131(A)3(1-)(B)3(1rr)2 3n23n-3 121(C)2(1-4)(D)2(133n33n-12.已知等比数列aj满足an>0,n=1,2,川，且a5a2=22n(n23),则当n±1时，log2a1log2a3IHlog2a2n=(A)n(2n1)(B)(n+1)2(C)n2(d)(n-1)2二.填空题：13 .在等差数列an中，a3=7,a5=a2+6，则a6=.14 .若数列an满足：a1=1,an+=2an(nWN*),则a5=.15 .等比数列an的公比q>0,已知a2=1,

4、ane+an由=6an,贝Uan的前4项和S4=.221116.二个互不相等的实数a,1,b依次成等差数列，且a,1,b依次成等比数列，则一十ab选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二.填空题（每小题4分，共16分）13.14.15.16.三.解答题17 .设等差数列7/满足23=5,a10=9.（1）求Qn的通项公式；（2）求Qn）的前n项和Sn及Sn最大值.18 .数列an的前n项为Sn,Sn=2小3n(nWn*).(1)证明：数列an+3是等比数列；(2)求数列3的通项公式an.S3, S2, S4成等差数列求证：Tn : 1 .n 219 .数列an是

5、首项为a=4的等比数列，Sn为前n项和，(1)求LJ的通项公式；(2)若bn=log2an,设Tn为数列%!3的刖n项和,|bnbn书J20 .在数列an中，a1=1,an+=2an+2n.(1)设bn=禺证明：数列名是等差数列;(n)求数列Qn的前n项和Sn.高二数学期中复习(2)数列2010.111-12BACACDBDDCAC13.1314.1615.15 “ 八16._22217 .(1)an=2n+11；(2)Sn=n+8n,当n=5时取得最大值25.18 .解：(1)由Sn=2an-3n,得Snj=2an,3(n1)(n之2),则有an=2an2an_13,即an=2an,+3(n

6、之2).所以an+3=2(an+3)(n之2),;a1=G=2a1-3,二a1=3,所以a1+3=6=0,由此可得a2+3=12#0,以此类推an+3#0,所以an+3=2(n>2),an,3,)，数列Gn+3是以6为首项，2为公比的等比数歹U.(2):a1=S=2al-3,a1=3.由(1)知an+3=(a1+3)'2n,，;an=32n-3.S2S3=S4S2 ，一 a3二 a3a4q - -219.(1)解：由已知S3,S2,S4成等差数列可得an=4(-2)2=(-2)n1(n(2)证明：bn =log2 an =n +11bn bn 1(n 1)( n2)n 1T=：1_11ihn2334=1.12n2220(1)证明：an#=2an+2n,二等=羲+1,二必书=4+1,n1则bn为等差数列，b1=1,b