高二理科数学选修综合练习题及答案

1、谢谢观赏20062007学年高二数学(选修23)训练题派潭中学(全卷满分100分，考tO寸间100分钟)2007.4一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.)(1)在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法种数为AC3C97BC3C97+C3C97CC100-C3c97口C100-C97(2)5个人排成一排，其中甲与乙不相邻，而丙与丁必须相邻，则不同的排法种数为A72B48C24D60101X(3)x展开式中的常数项为A第5项B第6项C第5项或第6项D不存在(4)将骰子(骰子为正方体，六个面分别标有数字1,2,，6)先后抛掷2次，则向上的点数之和为5

2、的概率是汽211A15B9C9D18(5)一个工人看管三台机床，在一小时内，这三台机床需要工人照管的概率分别0.9、0.8、0.7,则没有一台机床需要工人照管的概率为A0.018B0.016C0.014D0.006(6)袋中有5个红球，3个白球，不放回地抽取2次，每次抽1个.已知第一次抽出的是红球，则第2次抽出的是白球的概率为3341A7B8C7D21(7)设随机变量服从B(6,2),则P(=3)的值是()5353A16B16C8D8(8)某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下：认为作业多认为作业不多总结喜欢玩电脑游戏不喜欢玩电脑游18927戏81523总计262450则认为

3、喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关系的把握大约为A99%B97.5%C95%D无充分依据二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)x3x-2(9)已知C10=C10(10)以正方体的顶点为顶点，能作出的三棱锥的个数是.(11)从1,2,3,，9九个数字中选出三个不同的数字a,b,c,且a<b<c,作抛物线y=ax2+bx+c,则不同的抛物线共有条(用数字作答).(12)有4台设备，每台正常工作的概率均为0.9,则4台中至少有3台能正常工作的概率为.(用小数作答)p(2 4)2、(13)已知N(4，)，且P(26)0.6826,则(14)若p为非负实数，随机变量电勺分布为E01

4、21P2P一P则E琳最大值为,D中勺最大值为.三.解答题(本大题共4小题，共36分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程)(15)(本小题满分9分)八57已知nn，且(12x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+anxn.(I)求n的值;(H)求a1+a2+a3+an的值.16(9分)男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1人，从中选5人外出比赛，下列情形各有多少种选派方法男3名，女2名队长至少有1人参加至少1名女运动员既要有队长，又要有女运动员(17)(本小题满分9分)1已知某类型的高射炮在它们控制的区域内击中具有某种速度敌机的概率为5.(I)假定有5门这种高射炮控制某个区域，求敌机

5、进入这个区域后被击中的概率(n)要使敌机一旦进入这个区域内有90%以上的概率被击中，至少需要布置几门这类高射炮？(参考数据1g20.301,1g30.4771)(18)(本小题满分9分)今有甲、乙两个篮球队进行比赛，比赛采用7局4胜制.假设甲、乙两队在每场比1赛中获胜的概率都是2.并记需要比赛的场数为己（I）求次于5的概率；（H）求小勺分布列与数学期望.20062007学年高二数学（选修23）训练题参考答案、选择题题号12345678答案BCBCDAAB二、填空题(9) 1或3(10)58(11)843(12) 0.9477(13)2;0.8390(14)2;1三、解答题(17) (I)由An

6、56孰得：n(n1)(n2)(n3)(n4)(n5)(n6)n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)=56-7654321即(n-5)(n-6)=90解之得：n=15或n=4(舍去).n=15.(II)当n=15时，由已知有：(12x)15=a0+a1x+a2x2+a3x3+a15x15,令乂=1得：a0+a+a2+a3+印5=1,令乂=0得：a0=1,a1+a2+a3+a15=2.32（16）解：从10名运动员中选5人参加比赛，其中男3人，女2人的选法有C6C4=120（种）从10名运动员中选5人参加比赛，其中队长至少有1人参加的选法有1423C2C8+C2C8=140+56=196（种）

7、从10名运动员中选5人参加比赛，其中至少有1名女运动员参加的选法有55C10C6=2461（种）从10名运动员中选5人参加比赛，既要有队长又要有女运动员的选法有554C10C8C5=191（种）（17） （I）设敌机被各炮击中的事件分别记为A1、A2、A3、A4、A5,那么5门炮都未击中敌机的事件为CAA2AA4A5,因各炮射击的结果是相互独立的，所以4P(C)1P(C)1521013125(n)设至少需要置n _910n门高射炮才能有90%以上的概率击中敌机，由可知 n ,110因此敌机被击中的概率为5谢谢观赏两边取常用对数，得11 31g 2110.3130.3010,.-.n>n即至少需要布置11门高射炮才能有90%以上的概率击中敌机.（18） (I)依题意可知，琳可能取值最小为4.当卜4时，整个比赛只需比赛4场即结束，这意味着甲连胜4场，或乙连胜4场，于是，由互斥事件的概率计算公式，可得.4.0C44111P(2=4)=222=8.当©5时，需要比赛5场整个比赛结束，意味着甲在第5场获胜，前4场中有3场获胜，或者乙在第5场获胜，前4场中有3场获胜.显然这两种情况是互斥的，于是，C：P(Q5)=2115P ( >5) =1 P(土 4)(卜5)=18+4=8(